2 復式折線統計圖 第一課時n 教學內容教材77-78頁，復式折線統計圖n 教學提示復式折線統計圖是在學生學習了統計表、復式條形統計圖和折線統計圖的基礎上進行學習的。本單元的主要內容包括根據統計表設計復式折線統計圖；根據復式折線統計圖對數據進行簡單的分析；體會統計圖的不同的畫法對數據描述和解釋的影響。n 教學目標知識與能力在具體情境中讓學生根據已有的知識經驗，經歷復式折線統計圖的產生過程，了解其特點，并能在教師指導下繪制復式折線統計圖。過程與方法經歷對復式折線統計圖數據進行簡單分析的過程，根據具體分析能作出合理的推理和決策，培養學生的統計意識。情感、態度與價值觀培養學生的統計能力，感受數學與生活的聯系。 重點、難點重點感悟復式折線統計圖的優點。難點感悟復式折線統計圖的優點。n 教學準備教師準備：多媒體課件學生準備：尺子 n 教學過程（一）新課導入：情境導入，提出問題。師：同學們，目前我國中小學患近視的人越來越多，引起家長和社會的關注，同學們請看（出示多媒體課件）這是某地區城鎮和農村學生患近視情況統計表，從這個統計表中你知道了什么，能提出什么問題？引導學生提出城鎮與農村學生患近視人數的變化情況怎樣？設計意圖：創設學生感興趣的情境，目的在于激發學生對新知的探究欲望，學生只有在有趣的 貼近學生生活實際的情境中才能始終保持積極的學習狀態，才能提高課堂教學的實效性。（二）探究新知：1.獨立思考，探索方法。師：根據上面的表格上的數據，你發現城鎮與農村患近視人數的變化情況怎樣？引導學生根據統計表的數據比較、分析，做出判斷。師：這里用統計表進行整理的，用統計圖怎樣整理更便于我們的比較觀察呢？生：做成統計圖。師：好，我采納大家的建議， （課件出示城鎮和農村患近視情況的折線統計圖） 怎么樣？比以前清楚了吧？現在你一眼就能看出城鎮和農村患近視情況嗎？為什么？ 生：能看出都呈上升趨勢。師：你能比較城鎮和農村三年級的學生哪個近視的人數多嗎？生：能教師先出示城鎮的圖、再翻到農村的圖。師：看看這幅，一會兒看看那幅挺費勁的，那我們能不能再想個辦法，讓我 們一下子就能看出來？2.喚醒已有思維，初步感悟生：我們可以把兩個統計圖合并到一起。師：你真聰明，想到了這么巧妙的辦法。同學們根據以前學過的復式條形統計圖，想到了把 兩張折線統計圖也合并在一起。 真好， 那咱們就一起看看行不行？ （課件演示合并， 合并后， 兩條折線都是黑線） 學生交流，完善統計圖。師：這樣就可以一眼看出城鎮和農村患近視情況了？學生回答預設：（1）：不能，因為兩條折線都是黑色的，分不出哪條是城鎮的，哪條是農村的？可以把一 條變成實線，一條變成虛線。 （2）：我覺得還可以用紅、黃兩種顏色分別表示城鎮和農村。 師：（課件演示把折線變成一實一虛）這樣就能看清楚了嗎？ 學生回答預設（1）:還是分不出來，因為不知道實線代表誰？虛線代表誰？（2）：可以在統計圖的上方加上圖例。 師：（課件加上圖例）現在能分清楚了吧。這就是我們今天要學的內容：復式折線統計圖。 （板書課題） 設計意圖：通過創設沖突，進一步激發學生探究的欲望，促其積極思考，主動創造。借助于已 有的知識經驗，在生生互動中質疑解惑，經歷了“再創造”的過程，簡潔快速地“產生”了 復式折線統計圖。（三）分析比較，感悟優點：師：看了這張統計圖，你能一下子看出城鎮和農村學生患近視的人數的變化情況了嗎？你能讀到哪些信息？自己先思考，然后小組交流。全班交流學生回答預設：（1）從上圖中，我們很容易看出這個地區的城鎮和農村學生患近視的人數都呈上升趨勢。（2）我發現從三年級開始患近視的人數上升的比較快。（我們發現城鎮學生患近視的人數比農村患近視的人數上升的快。師：孩子，非常感謝你，你細致嚴謹的分析真的讓我們大家收獲不少。我們一起再來看看， 一開始，城鎮和農村并駕齊驅，最后城鎮學生患近視的人數遙遙領先了。你看，只有通過我們細致嚴謹的點對點的分析比較， （板書：分析比較）才能給我們 提供最科學有效的推斷， （板書：推斷）那就是我們要注意保護我們的眼睛了。師：孩子們，為了便于比較該地區城鎮和農村學生患近視的情況我們創造出了“復式折線統計圖” 那這張復式折線統計圖和剛才的兩張單式折線統計圖相比， 你覺得它有什么優點？ （課件切換到原來的單式統計圖） 學生回預設（1）兩張單式的統計圖不利于我們觀察，看起來不方便，不好比較，而復式折線統計圖更 便于比較（師隨機再轉到復式折線統計圖） 。 （2）復式折線統計圖更便于我們觀察比較他們的變化趨勢。師：對，你們說的真好！單式折線統計圖只能看出各自的變化，但是不便于比較，現在放在 一起就便于比較了，所以復式折線統計圖能更好的比較兩組數據的變化趨勢。 （補充板書： 便于比較）設計意圖：此環節先通過對復式折線統計圖的分析， 使學生直觀感受到復式折線統計圖的優點， 然后又在“復式”與“單式”的對比中，再次感受復式相比單式的優點，為以后的體驗做好 鋪墊。 （四）加深體驗分析比較小雨體重變化情況 師：復式折線統計圖到底是不是真的便于比較兩組數據的變化趨勢呢？我們再來看一個例子。 課件呈現“小雨 816 歲體重變化情況統計圖” 師：仔細觀察這張統計圖，你覺得小雨體重變化情況怎么樣？學生回答預設：（1）我認為小雨隨著年齡的增長體重也在增加，很正常。（2）我也覺得很正常，年齡大了，體重當然也應該重一些。 （3）這個統計圖呈上升趨勢，說明體重隨著年齡的增長而增加是很正常的。師：大家都認為小雨隨著年齡的增加體重也在不斷增加很正常，先別急著下結論，老師再給 你一條折線（課件演示，加上一條“標準體重”的折線） ，你現在還覺得正常嗎？學生回答預設:（1）我現在覺得不正常了，因為每一個階段小雨的體重都在標準體重之上，他有點兒超重了。 （2）我也認為不正常。 （3）我覺得小雨在 13 歲以前體重比較標準，因為誰的體重也不可能和標準體重一樣，只 要相差不大就行。但是 13 歲以后，小雨的體重就明顯地高于標準體重，不能算標準了。師：咦，現在的這個統計圖已經完全改變了我們剛才的看法，看來復式折線統計圖確實便于 比較兩組數據的變化趨勢。通過剛才的分析和比較，我們做出了科學的推斷：小雨 13 歲以 后體重超標了，那你有什么建議送給他嗎？學生回答預設：（1）經常活動，多鍛煉身體。 （2）不挑食，少吃肉多吃菜，少吃零食。師：同學們的建議都非常好，建議小雨合理飲食，加強運動。那咱同學的體重符合標準嗎？ （生對照體重數據談自己的體重。 ） 設計意圖：通過出示與學生生活息息相關的例子，兩條折線的先后呈現，根據比較學生體會到 了只看一條折線做出的結論是缺乏科學依據的， 學生在大腦里不斷地修正之前的想法， 利用 新知識發現問題、 修正問題。 從而使學生更充分體會到了復式折線統計圖確實比單式折線統 計圖更便于比較兩組數據的變化趨勢這一優點。此環節充分激勵學生從不同的角度思考問 題，延伸和拓展了學生的思路，培養和發展學生的學習智慧和創新能力。（五）嘗試繪制師：現在我們已經對復式折線統計圖不陌生了，你想不想親手繪制一幅？ 課件呈現 10-16 屆中韓兩國亞運會獲得金牌情況統計表。1.學生獨立繪制，教師巡回指導。2.師：誰想把你的作品和大家分享一下， （指生投影呈現作品） 介紹一下你是怎么做的嗎？ 生： 我先確定圖例， 用實線代表中國， 虛線代表韓國， 先根據中國獲得金牌的信息描點， 連線，再用相同的方法繪制韓國的折線。師：謝謝你孩子，介紹得很清楚，繪制得也很棒。 3、師生共同用課件演示繪制過程。談繪制過程應該注意什么。簡單讀圖，再次體會感悟優點。設計意圖：此環節完全放手，讓學生根據已有的單式折線統計圖的繪制方法，自主 嘗試繪制復式折線統計圖，充分體現了學生的主體地位。另外，教師安排先體驗優點再畫圖 的過程， 就是為了通過多種途徑深層次體驗分析， 讓學生切實體會到復式折線統計圖的優點， 并能夠應用于實際， 對具體的生活實際進行簡單的分析和推測， 初步培養學生的統計能力。（六）課堂小結師：孩子們，一節課馬上就要結束了，老師已經在你的眼睛里看到了收獲的喜悅，誰愿意把 你的收獲和大家分享一下？生 ：我學會了復式折線統計圖的繪制方法。 生 ：我知道復式折線統計圖的優點是便于比較兩組數據的變化趨勢。生 ：我會比較分析復式折線統計圖，并根據分析結果進行預測和推斷。師：不管是知識上的還是心情上的，只要我們大家有收獲，就是最大的成功！設計意圖：總結全課內容，鞏固提升。n 板書設計復式折線統計圖分析數據 推斷便于對兩組數據的變化趨勢進行比較教學資料包教學精彩片段創設情境導入師：前段時間，我們每個辦公室都接到這樣的海報（課件出示海報） ，誰來讀一下？（海報內容：為了配合全民體育運動，進一步提高教師體質，學校決定在一周以后舉行教師 1 分鐘 跳繩比賽， 每個年級組出一名教師進行比賽） 師：看了海報， 我們五年級組的老師都想大展身手， 可是只有一名老師能參加比賽，如果你是年級組長，接下來會怎么做？ 生 ：先選拔一名老師，讓他加緊訓練，一周后參加比賽。師：他建議先進行初選，選出 1 名老師訓練一周后參加比賽，受他的啟發，你還有不同的想 法嗎？生 2：選拔一名不行，選拔 23 名老師進行比賽。 師：你非常棒，敢于說出自己不同的想法，為什么要選出 2 名老師呢？ 生 ：因為離比賽還有 1 周，可以讓這兩位實力相當的老師先進行訓練，看看一周來哪位老 師進步大，成績好。 師：你怎么看待他的這個想法？（指說第一個想法的學生） 生 ：我覺得他說的有道理，先選兩名老師進行訓練，最后看誰進步大實力強就選誰。 師：看來你是個非常善于向別人學習的孩子。 師：這兩個同學都建議老師們先進行一下選拔，XX 同學考慮問題很全面，先選 2 名老師， 因為有的老師現在成績高，經過 1 周的訓練，他的進步可能不大，而有的老師經過訓練成績 可能突飛猛進，咱們關鍵要看他們訓練時的成績變化情況，看誰的進步大，再決定推選誰參 加比賽。 剛才同學們的合理建議確實給我們大家帶來了不少的學習靈感， 看來科學全面的考 慮問題是做好一件事的前提和保證呀！資料鏈接 小學階段學習的統計圖的種類和特點1 條形統計圖用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。優點：很容易看出各種數量的多少。注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定；復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區別開，并在制圖日期下面注明圖例。制作條形統計圖的一般步驟:（1）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。（2）在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。（3）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。（4）按照數據的大小畫出長短不同的直條，并注明數量。2 折線統計圖用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。注意：折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。制作折線統計圖的一般步驟:（1）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。（2）在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。（3）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。（4）按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數量。3扇形統計圖用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。制扇形統計圖的一般步驟：（1）先算出各部分數量占總量的百分之幾。（2）再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。（3）取適當的半徑畫一個圓，并按照上面算出的圓心角的度數（用360圓的度數乘求出的分率是每組圓心角的度數），在圓里畫出各個扇形。（4）在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把各個扇形區別開