1 用數對確定位置 第一課時n 教學內容教材50-51頁，用數對確定位置。n 教學提示本課主要學習數對的含義，以及在具體的情境中準確的用數對確定位置。學生在以前已經學習了類似的“第幾排第幾個”的方式確定物體在平面上的位置，初步獲得了用自然數表示位置的經驗。本節課主要對這種經驗進行提升，用抽象的數對來表示位置，進一步發展空間觀念，提高學生抽象思維能力。n 教學目標知識與能力通過形式多樣的游戲與練習，在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規則；初步理解數對的含義，讓學生在具體的情境中探索確定位置的方法。過程與方法通過數形結合，符號化的數學思維過程，逐步掌握用數對確定位置的方法。情感、態度與價值觀感受數學與現實生活的聯系，體驗數形結合、符號化思想，感悟數學簡潔、高效、準確之美。n 重點、難點重點讓學生學生能夠理解行與列以及數對的含義。難點理解數對的含義，讓學生在具體的情境中探索確定位置的方法。n 教學準備教師準備：多媒體課件 學生準備：n 教學過程（一）新課導入：談話導入設境置疑，產生需要1.談話：今天老師和同學們一起走進軍營，參觀戰士們的軍營生活，高興嗎？（播放課件：走進軍營，出示情境圖）看，戰士們正在進行隊列訓練呢，這一位是班長小強。2.你能提出什么問題？引出問題：小強在什么位置？（指名學生回答）3.問：為什么同一個人的位置，同學們的說法不一樣呢？4.結合學生回答情況進行小結：剛才同學們在描述小強的位置時，有的橫著看，有的豎著數，有的由于看法和角度不同，產生了不同的說法，數學是交流的工具啊!標準不一樣給我們的交流帶來不方便，你想不想探討一些簡單又統一的方法來確定位置？這節課我們就來研究確定位置（板書課題）設計意圖：通過呈現軍營隊列訓練的現實情境，激活學生頭腦中已有的描述物體位置的經驗，然后通過交流，引發學生產生用一致的方式表示的位置的需要。（二）互相合作、探究新知：1.認識行與列師：剛才大家用不同的方法都準確的表示出小強的位置，不過有的同學先從左向右數，再從前向后數；而有的同學是從右向左數，再從前往后數；最后的同學先從左到右數，再從后往前數。這么多的方法，聽了什么感受？生：確定位置的方法很多。生：方法很亂。師: 正因為如此，所以在數學上有統一的規定。師：（課件同步演示）：平時我們所說的“豎排”，通常叫做“列”，習慣上我們從觀察者的左邊數第1列、第2列,平時我們所說的“橫排”，叫做“行”，通常從前往后數，第1行、第2行。師：現在你能用第幾列第幾行來說說小強的位置嗎？（課件演示）小亮和小明的位置怎么說？想好了，說給同位聽。指名同學說小亮和小明的位置，教師板書設計意圖：由生活中常用的“橫排”“豎排”轉換為數學上常用的“列”和“行”，是本節課完成的第一次數學化。對于這樣的“原生概念”，采用講授的方法讓學生知道豎排為“列”，橫排為“行”，并借助于多媒體課件，形象直觀地幫助學生理解規則，有利于實現課堂的高效。2.嘗試交流，認識數對師：看來呀，統一約定是一個不錯的法寶，這下有了統一表示方法了，這么長一串，太麻煩了！能發明一種更簡潔又準確的表示方法嗎？生思考師：這是一個非常有意思的問題，咱們四人合作小組研究一下，請組長組織，并請同學記錄在合作學習記錄紙上，最后把你們認為最簡潔的表示方法寫在小組結論位置處。生合作討論，先每個孩子都表自己的想法，然后大家討論比較，形成小組一致認可的表示方法。教師巡視參與。師：有結論的小組派同學把它寫在黑板上。學生匯報預設3-2 3、2 3列2行 3.2 2.3 師：孩子們比一比，更簡潔了嗎？生：更簡潔了。師：真不錯！可是，你們在生活中見過這些表示方法嗎，會引起誤會嗎。生：見過，3-2會想成3減2等于1。生：見過，在語文書里，3、2報得是兩個數，比如：3、2、1。生：3.2是一個小數。生：可是3列2行并不特別簡潔。師：同學們的想法都有道理，數學家在思考這個問題的時候和你們一樣，那怎么解決這個問題呢？那孩子們比較比較，看看他們都有什么。生：都有3和2。師：看來，還得寫上2，32這樣可以了嗎？生：那就是32了。師：對，看來我們還得思考用一個什么符號把3和2隔開。生思考。師：猜猜數學家用的是什么符號。生：逗號。師：我不得不興奮的告訴大家，數學家們最終達成的共識就是逗號，大家應試把熱烈的掌聲送給剛才那位同學。師：孩子們真了不起，數學家也像你們一樣，經過反復的爭論，最后用逗號把兩個數隔開，并且，為了不引起人們的誤會，用一個括號把他們括起來表示為一個整體，并且約定，列數寫在前面，行數寫在后面（板書：先列后行）。還取了一個名字：數對。（板書：數對）設計意圖：把用“第幾列第幾行”轉換為用“數對”表示學生位置，是本節課要完成的第二次“數學化”。讓學生獨立嘗試簡化表示位置的方法，并進行小組討論、全班交流，經歷“再創造”的過程，更充分地體驗“數對”的簡潔性，從而激活學生的數學智慧。3.抽象點子圖，加深對數對含義的認識。 師：用數對表示位置很簡單，看這個隊列圖，我們也能把它變得很簡單。現在我們把每個人的位置看作一個點，整個隊列就變成了這樣一副圖。（課件出示點子圖）第5行 第4行 第3行 第2行 第1行 師：你還能找到小強的位置嗎？（讓學生指）小亮的位置呢？看一看其他戰士的位置，你會用數對來表示嗎？（指名學生回答）師：小強所在的第3列，每個戰士的位置你都能用數對來表示嗎？指名學生回答，課件出示數對。觀察這一組數對，你發現了什么？（得出：位置在同一列，數對前面的數相同。）現在橫著看，要表示小亮所在的第3行的每個位置，該用到哪些數對？（指1名學生回答，課件出示相應數對。）觀察這一組數對，你又發現了什么？（得出：位置在同一行，數對后面的數相同。）設計意圖：把具體的“隊列圖”抽象成“點子圖”是本節課要實現的第三次數學化，也為后面教學作了孕伏和鋪墊，讓學生初步知道“一個位置、一個點、一個數對”三者對應，是本節課數學思維的一次升華。（三）在生活中確定位置：1.師：剛才大家一起參觀了軍營，學會了用數對來確定位置，現在我們來確定自己的位置吧！在教室里我們仍然按照習慣的方法從老師的左邊開始數，第1列依次往右數，然后從前往后依次數第1行，第2行看一看，數一數自己在第幾列第幾行。（指生回答）用數對把自己的位置寫下來（同位互查）請同學們，把你寫的數對和你前后左右的比較一下，你發現了什么？2.游戲（1）猜猜他是誰？老師說數對，請同學判斷是誰的位置（2）數對接龍老師出示數對，然后請坐在這個位置的同學起立。依次出示：（5，1）（5，2），（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）。生依次站起來師：孩子們觀察，你有什么發現？生：他們都是第5列的。師：你是怎么看出來的。生：從站的位置可以看出來。生：這些數對前面一個數都是5，列數都是5。課件出示:（ ，2）師：為什么站了這么多？補充板書：（4，2）。現在呢？老師請坐在（4， ）的同學起立。（第4列的同學全起立。）問：為什么這么多的同學都起立了？小結強調：要確定一個位置，數對中的兩個數一個都不能少。設計意圖：以生動活潑的游戲形式，讓學生比較數對的異同，教室里的位置和點子圖中的位置稍有不同，所以教學中先進行了指導。然后通過描述自己的位置、猜一猜、數對接龍游戲等活動，讓學生結合教室中的位置進一步鞏固對列、行和數對含義的認識。（四）達標反饋1.用數對表示位置時（9，7）表示（ ）列（ ）行。2. 小明在教室的座位用數對表示是（3,2），他坐在第（ ）列第（ ）行。3.小芳和小敏一起看話劇，在話劇院里她們的位置分別是（4,7）和（3,7），她們在同一（ ）上。4.數對（3.4）和數對（3,7）是在同一（ ）上。答案：1. 第9 第7 2. 3 2 3. 行 4. 列 （五）課堂小結1.通過今天的學習，你有什么收獲？2.簡單介紹數學家笛卡爾和有關數對知識的應用。3.談話：不僅高科技領域要用到數對，日常生活中也有很多地方用到數對，同學們課后繼續搜集有關數對的知識，把你的收獲寫到數學日記里。設計意圖：結合數對介紹笛卡爾和地球儀上的經緯線知識，拓寬了學生的知識視野，有利于學生充分體驗數對知識的廣泛應用，感受數學與生活的密切聯系，將數學思考引向深處。（六）布置作業1.豎排叫作（ ），橫排叫作（ ），確定第幾列一般從觀察者的角度，第幾列從（ ）往（ ）數，確定第幾行一般從（ ）往（ ）數。2.五（四）班的張明在教室里的位置是第5列第3行，用數對表示為（ ， ）。3.小齊 的位置用數對表示為（3,5），她坐在第（ ）列第（ ）行。4.數對數對的表示方法：先表示（ ），后表示（ ）5.用數對表示位置時（3，7）表示（ ）6.判斷（1）數對（6，x）表示的位置都在第6行 （ ）（2）數對（6，9）和（9，6）表示的位置是一樣的 （ ）7.觀察下圖，寫出各個字母的數對a ( , ) b ( , ) c ( , )d ( , ) e ( , ) f ( , )g( , ) h( , ) i ( , )答案：1. 列 行 左 右 前 后 2. 5 3 3. 3 5 4.列 行 第3列第7行6.（1）（2） 7. a ( 2 , 4 ) b ( 1, 2 ) c ( 3, 1) d ( 6,3 ) e ( 5, 4) f ( 4, 5) g( 3, 3) h( 5, 1) i (8, 2)n 板書設計用數對確定位置豎排列 左右從觀察者的角度看 橫排行 前后小強 第3列第2行（ 3， 2 ）n 教學資料包教學精彩片段一、激趣引入師：比一比，咱們班是男生棒還是女生更棒，先看看誰的聲音最響亮。請男女同學分別讀出前后兩個詞語。出示多媒體課件事倍功半 拋磚引玉 重義輕利 鶴立雞群，事半功倍 拋玉引磚 重利輕義 雞立鶴群；師：男生女生精神都很足，聲音響亮打下平手，那就看看誰的觀察思考的能力更強。讀了詞語后，你們發現了什么？生：字的位置發生了變化。生：詞語的意思也發生了變化。師：由此看來，位置對于我們的學習非常重要。那今天我們就來研究確定位置這個問題。（板書課題：確定位置）設計意圖：教師引導學生響亮的讀出詞語，提振孩子們學習的精氣神。同時以詞語中字的位置的變化來滲透確定位置的重要性，既實現學科的融合，又切合學生的學習實際，更能體會生活中確定位置的重要性，為下一個教學活動準備了一個很好的情感基礎和知識引入。（二）探究新知：1用各自的方法確定位置。師：讓一名同學來把我手中的這面小紅旗放到剛才讀得最認真的同學的課桌上。之后提出問題：請全班同學在你們作業紙上用你喜歡的方式準確的寫出這面小紅旗在教室的位置。教師巡視，然后選取具有典型意義的學生匯報。學生匯報預設生1：第3組第2個。生2：第5組第2個。生3：第3組第2排。生4：第3列第5個。師：都對，方法真多，有的從左往右，有的從右往左，有的從前往后，有的從后往前，不過，數學語言也是我們交流的工具！如果你用你的寫法，他用他的寫法，交流起來就不統一了，怎么辦？生思考。生：共同約定達成共識。設計意圖：教師的提問直奔主題：“看看小紅旗在教室里的位置？”，“用自己喜歡的方式準確而簡練的語言把小紅旗的位置描述出來？”將學生直接引入到有效的思考中，避免學生兜圈子，有效地節省了課堂時間。并且強調由學生自己寫出來。這樣就能避免受其他同學的干擾，能夠激活每個學生頭腦中已有的描述物體位置的實際體驗。教學資源1.小明的位置在教室里是第3行，第4列，用數對表示是（ ， ），坐在他后面的同學用數對表示是（ ， ），坐在他前面的同學用數對表示是（ ， ），他的同桌用數對表示是（ ， ）2.王明在教室的位置用（3，7）表示，他前面第二個同學應該用（ ， ）來表示答案：1.（4,3） （4，4）（4,2）（3,3）2.（3,5）資料鏈接數對的由來數對是笛卡兒發明的，有這樣一個故事：當時他也像我們一樣，想用一個好方法表示平面上的一個點。但是笛卡兒無論怎么嘗試，都無法用一個數來確定點的位置！一次偶然的機會，蜘蛛給了他啟示。他生病了，躺在床上，看到墻角有蜘蛛在織網，蜘蛛網上有很多的交點，這些點是橫著和豎著的蜘蛛絲相交而成的。“有了”他忍不住叫了起來，“用兩個數不就可以將點的位置確定下來了嘛！”于是，經過思考，笛卡兒最終發明了數對！為了更直觀地表示，笛卡兒還吧蜘蛛網化簡成網格，也就是我們學習的平面坐標系了