2 長方體和正方體的表面積 第二課時n 教學內容教材8889頁，復習長正方體表面積計算，應用這些知識解決生活問題。n 教學提示長方體和正方體的表面積的計算是本單元的重點。數學源于生活，而我們學習數學的目的是讓數學服務于我們的生活，生活中比如計算做一個長方體的手提袋至少需要多少紙板，就不能再算長方體的六個面的總面積，只算五個面的面積就可以了。讓學生在對這些形體認識和理解的基礎上，進一步培養空間觀念。讓學生在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，體會數學的價值。教學目標知識與能力復習長正方體表面積計算，應用這些知識解決生活問題。過程與方法學生在解決實際問題的過程中，積累活動和生活經驗。情感、態度與價值觀讓學生體會身邊處處有數學，體驗數學學習的樂趣。n 重點、難點重點表面積的計算。難點表面積知識在實際中的應用。n 教學準備教師準備：多媒體課件學生準備：彩色卡紙 棱長1分米的小正方體4個n 教學過程（一）新課導入：復習檢查導入1.復習舊知。1、長方體、正方體的特征是什么？2、什么是長方體、正方體的表面積？怎樣計算表面積？2.基本練習：（出示練習題）1、正方體的棱長是8分米，這個正方體的棱長之和是（ ）分米，表面積是（ ）平方分米。2、一個長方體長2米，寬4分米，高4厘米，這個長方體棱長之和是（ ）分米，表面積是（ ）平方分米。3、制作100個這樣的紙箱，至少需要多少平方分米的硬紙板？ 學生獨立完成，然后小組互對答案。設計意圖：通過基礎性練習，進一步鞏固長方體和正方體表面積計算的方法，為解決較復雜的問題打好基礎。（二）解決問題：1.自主練習第4題。學生獨立完成，交流自己的想法。師：這里的“至少需要”什么意思？為什么這里要求“至少需要”？師小結:這里的“至少”說明包裝盒中接縫和重合處的包裝紙的面積是忽略不計的，也就是求正方體的表面積。2. 自主練習第5題。（1）學生獨立完成。要求：仔細閱讀題目，可以借助于你手中的卡紙，幫助你理解。（2）全班交流。（3）通過計算你發現了什么？師：請同學們思考以下問題：（1）我們計算的手提袋需要多少紙板和做魚缸至少需要多少玻璃與普通的求長方體表面積有什么不同？（2）說說自己計算的是哪幾個面的面積，為什么這樣做。3. 自主練習第6題。首先要讓學生借助生活經驗明白:方形雨水管兩頭是開口的，學生讀題后先自己確定要計算的是那些面的面積，同時要注意長度單位的統一問題。4. 自主練習第7題。這是一個靈活的應用表面積的知識解決實際問題的題目。獨立完成，如果有困難的同學，可以觀察教室幫助思考。設計意圖：通過提高性練習，使學生體會到，在解決實際問題時，應結合實際靈活應用知識，有時不需要計算長方體6個面的總面積，只需要計算其中幾個面的面積。（三）拓展延伸：師：拿出準備好的棱長1分米的正方體，你能算出1個正方體的表面積嗎？生：6平方厘米。師：那么現在你將兩個正方體拼在一起，它就就組成了一個什么？生：長方體師：你能算出這個長方體的表面積嗎？思考：（1）拼成長方體后，比原來的兩個正方體的表面積的和是增加了，還是減少了？為什么？（2）三個正方體拼在一起，表面積是多少？4個呢？5個呢？（3）你發現了 什么規律？學生小組合作，然后全班交流。師小結：每增加一個正方體，長方體的表面積比原來正方體的表面積總和少兩個面的面積。設計意圖：這個問題對于大多數的學生來說都有點難度，但對于大多數的同學是比較感興趣的問題，所以教師引導學生探究規律，激發學生的求知欲望。（四）布置作業1.兩個正方體拼成長方體，表面積減少（ ）2.判斷：把一個正方體切成兩個小長方體，正方體表面積是兩個長方體表面積總和的 （ ）3.3個這樣的正方體拼成一個長方體，表面積減少了多少平方厘米？4個呢？4.一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是多少平方分米？5.天天游泳池，長25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？6.一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米。現在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？7.一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現在要在它的四周貼上商標紙，如果商標紙的接頭處是厘米，這張商標紙的面積是多少平方厘米？8.一個通風管的橫截面是邊長是0.5米的正方形,長2.5米.如果用鐵皮做這樣的通風管50只,需要多少平方米的鐵皮?9.做一個長方體的浴缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢買玻璃？答案：1. 2個面的面積 2. 3. 1122=4（平方厘米） 1123=6（平方厘米） 4.85=40（平方分米） 5. 2510251.62101.62=362（平方米）11=1（平方分米）=0.01（平方米） 3620.01=36200（塊）6. 63233.52-8=49（平方米） 494=196（千克）7. 2030215302415=2160（平方厘米）8.0.52.5450=250（平方米）9.84862642=176（平方分米） 1764=704（元）n 板書設計長方體和正方體的表面積數量 正方體的表面積 長方體的表面積2 12 103 18 144 24 18 n 教學資料包教學資源1.把一根長20厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體木料沿橫截面鋸成2段，表面積增加多少？2.一個長方體底面是一個邊長為20厘米的正方形，高為40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面積會增加多少？3.把一個棱長4厘米的正方體分割成兩個長方體，表面積增加了平方厘米資料鏈接涂色的正方體通過學習，大家知道什么是長方體和正方體的表面積，也知道了怎么求表面積。不過下面的問題不是和求面積相關的，我們換個角度來考考你對正方體的認識。一個棱長1分米的正方體木塊，表面涂滿了紅色，把它切成棱長1厘米的小正方體。在這些小正方體中：（1）三個面涂有紅色的有多少個？（2）兩個面涂有紅色的有多少個？（3）一個面涂有紅色的有多少個？（4）六個面都沒有涂色的有多少個？下面我們結合圖示，分別來看看這幾個問題。（1）三個面都涂有紅色的小正方體在大正方體的頂點處，正方體有8個頂點，所以三個面涂有紅色的有8個。（2）兩個面都涂有紅色的小正方體在大正方體的棱上，每條棱上有8個，正方體有12條棱，所以兩個面涂有紅色的有812=96個。（3）一個面都涂有紅色的小正方體在大正方體的面上，每個面上有88=64個，正方體有6個面，所以一個面涂有紅色的有886=384個。(4)六個面都沒有涂色的在大正方體的中間，有兩種算法：1. 1000896384=512（個）；2. 888=512（個