第4課時圖形與幾何知識板塊要點梳理具體內(nèi)容位置與方向描述物體的位置方向和距離,兩個條件缺一不可。在平面上標(biāo)出物體位置的方法先確定方向,再確定距離,最后畫出物體的具體位置,并標(biāo)示名稱。描述路線圖的方法按行走路線確定觀測點,再確定行走的方向和距離。圓圓各部分的名稱1.圓心:圓中心的一點叫作圓心,一般用字母“O”表示。圓心可以確定圓的位置。2.半徑:連接圓心和圓上任意一點的線段叫作半徑,一般用字母“r”表示。圓有無數(shù)條半徑,半徑確定圓的大小。3.直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑,一般用字母“d”表示。圓有無數(shù)條直徑。圓的特征1.圓具有對稱性,圓是軸對稱圖形,圓有無數(shù)條對稱軸(直徑所在的直線)。2.在同圓或等圓中,半徑的長度都相等,直徑的長度都相等,直徑的長度等于半徑的2倍。d=2r,r=。圓的周長1.圍成圓的曲線叫作圓的周長,一般用字母“C”表示。2.圓周率:圓的周長和它的直徑的比值,用字母“”表示。3.圓的周長計算公式:圓的周長=圓周率直徑。用字母表示:C=d或C=2r。圓的面積1.圓的面積:圓占平面的大小叫作圓的面積,用字母“S”表示。2.圓的面積計算公式:圓的面積=圓周率半徑的平方。用字母表示:S=r2。圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積計算公式:圓環(huán)的面積=大圓的面積-小圓的面積。用字母表示:S=R2-r2或S=(R2-r2)。扇形1.弧:圓上兩點之間的部分。2.扇形:一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。3.圓心角:頂點在圓心的角。教材知識薈【知識點一】描述物體的位置例做一做。學(xué)校在小明家北偏 方向上,距離是m。分析以小明家為觀測點,學(xué)校離正北方向較近,所以用量角器去測量正北方向與學(xué)校所在方向的夾角,圖中測量結(jié)果為30,圖中顯示由家到學(xué)校的距離是400 m,所以說學(xué)校在小明家北偏東30方向上,距離是400 m。解答東30400【練習(xí)】觀察例題中的圖,完成下列問題(1)書店在小明家偏 方向上,距離是m。(2)游泳館在小明家偏 方向上,距離是m。(3)郵局在小明家偏 方向上,距離是m。答案(1)東南30200(2)西北40600(3)西南40500【知識點二】圓的周長計算公式的應(yīng)用例一個圓形花壇的直徑是8 m,它的周長是多少米?分析已知圓的直徑,直接根據(jù)“圓的周長=圓周率直徑”計算圓的周長。解答3.148=25.12(m) 答:它的周長是25.12 m。【練習(xí)】一個木樁的橫截面是一個圓,其周長是37.68 m。它的直徑是多少米?答案37.683.14=12(m)答:它的直徑是12 m。【知識點三】圓的面積公式的應(yīng)用例小明家的圓形桌面的半徑是0.6 m,這個桌面的面積是多少平方米?分析已知圓的半徑,直接根據(jù)“圓的面積=圓周率半徑的平方”計算圓的面積。解答3.140.62=1.1304(m2)答:這個桌面的面積是1.1304 m2。【練習(xí)】一個圓形水池的周長是18.84 m,這個水池的占地面積是多少平方米?答案18.843.142=3(m)3.1432=28.26(m2)答:這個水池的占地面積是28.26 m2。【知識點四】圓環(huán)的面積計算公式的應(yīng)用例計算陰影部分面積(見右圖)。分析陰影部分是一個圓環(huán),用大圓的面積減去小圓的面積即可。解答3.14122-3.1482=3.14144-3.1464=251.2(cm2)【練習(xí)】某社區(qū)修建一個圓形花壇,半徑是3 m,在花壇周圍又修了一條寬是2 m的環(huán)形小路。小路的面積是多少平方米?解答3.14(3+2)2-3.1432=50.24(m2)答:小路的面積是50.24 m2。我的反思