第4課時已知一個數的幾分之幾是多少求這個數教學內容人教版六年級上冊教材第37頁例4及相關練習。內容簡析例4是分數乘法中“求一個數的幾分之幾是多少”的逆向問題。這類問題如果用算術方法解,較難理解,學生往往難以判斷哪個量是單位“1”,數量關系也較復雜。因此,教材依據“兒童體內的水分約占體重的”,根據分數乘法的意義,利用已有知識畫線段圖,找到等量關系,列出方程并解出方程。學生將未知數參與列式,其思路與相應的分數乘法問題完全一致,從而降低了學生理解的難度。“回顧與反思”中檢驗結果的合理性是相應乘法數量關系的二次應用。同時,對有效信息選取的反思,以及對列方程方法、價值的體會,也是學生反思的重點。教學目標1. 使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的應用題的解答方法,能熟練地列方程解答這類應用題。2. 進一步培養學生自主探索問題、解決問題的能力,以及分析、推理和判斷等思維能力。教學重點弄清單位“1”的量,會分析題中的數量關系。教學難點分數除法應用題的特點及解題思路和方法。教法與學法1. 本課時解決“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的實際問題,教學中在具體情景中,通過畫線段圖,借助直觀圖形幫助學生理清題中有幾個量,分析、理解數量關系,巧妙借助于未知數參與列式,與分數乘法問題統一,降低思維難度,促進學生知識的掌握與能力的形成。同時,借助于方法的對比,引導學生體驗用方程解決問題的優勢。2. 本課時學生的學習主要是通過畫圖操作、觀察討論、交流歸納等方法來解決問題,提高學生思維的靈活性和發散性。承前啟后鏈延學:已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少求這個數的問題。學習:已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的問題。復習:分數混合運算。 教學過程一、情景創設,導入課題課件展示法:播放課件,呈現科學知識介紹,然后畫面逐漸鎖定到護士阿姨介紹人體水分的場景,突出“根據測定,成人體內的水分約占體重的,兒童體內的水分約占體重的”。在護士介紹后,出現小明談話的畫面:“我算了一下,我體內有28 kg水分。”這時出現畫外音:“小明重多少千克?”課件播放暫停,由問題導入本課課題,鼓勵學生由此展開討論。(詳見配套課件部分)【品析:以具體的問題情景導入新課,引發學生積極思考,使得學生積極主動參與課堂教學,為學生解決問題提供了心理鋪墊。】直觀認知法:課前準備一個裝有2條小金魚的魚缸。首先,晃動魚缸,引發問題:“如果魚缸中沒有水了,小金魚還會活嗎?”“魚離開了水,沒法生存,那么,水對于人類重要嗎?”“人體內的很多生理活動也需要在液體環境中進行,就像有很多小金魚活在我們體內一樣,所以,我們的身體里不能離了水,水占的比重還特別大。”課件出示情景圖:(醫生的話),然后提問:從醫生的話中,你了解到哪些信息?(指名說一說)根據所提供的信息,你能算一算自己體內的水分有多少千克嗎?(學生口答)教師追問:為什么用乘法計算?然后板書數量關系,出示小明的話語,提出問題:你能解決這個問題嗎?請你算一算。由此引出課題。【品析:通過用魚和水的關系,說明水對于生物的重要性,然后用醫生的話說明水對于人體的重要性,其間用類比的方式把人體內的抽象環境用魚和水的方式巧妙比喻,便于學生理解。然后引導學生理解信息,計算自己體內的水分,明確數量關系,為后面的學習奠定基礎。】二、師生合作,探究新知引領學生閱讀理解教材第37頁例4中的主題圖片,提取已知信息。教師提問:你獲取了哪些數學信息呢?引發學生的思考,出示課件。小明體內的水分重。小明體內的水分占體重的。要求的是小明的。追問:成人的信息與問題有關嗎?為什么?【品析:解決問題的前提是審題,例題提供多余的信息是為了培養學生通過讀題獲取信息、分析篩選信息的能力。本環節為學生提供了獨立思考、選取有用信息并闡述理由的機會。】分析與解答。(1) 分析:根據“兒童體內的水分約占體重的”,用線段圖表示。(2) 引導學生結合線段圖理解題意,分析題中的數量關系,并寫出等量關系式。追問:哪個量是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?根據線段圖可以列出怎樣的數量關系?小明的體重45=小明體內水分的質量【品析:列方程的重點和難點在于找準單位“1”,列出等量關系,通過畫圖幫助學生理清數量關系,寫出數量關系,從而為列方程做鋪墊。】(3) 列方程解答,集體交流。引導學生根據數量關系式,將未知的單位“1”設為x,列方程來解決問題。解:設小明的體重是x kg。45x=28x=2845x=2854x=35說說你是怎么解決問題的。比較提升。(1) 啟發學生用算術方法來解答應用題。根據數量關系式:小明的體重=小明體內水分的質量,得出:體內水分的質量=小明的體重。(2) 比較兩種方法,你覺得哪種思路更容易理解?【品析:通過不同方法比較分析,體會順向思維的優越性,滲透方程的思想。】回顧與反思。提問:怎樣驗證計算結果是否正確?提示:可以借助數量關系式,看結果是不是小明體內水分的質量。最后讓學生完成答語。【品析:在本環節的教學中,通過反思,幫助學生養成良好的檢驗結果的習慣。】三、反饋質疑,學有所得在學習例4的基礎上,引導學生對知識點及時消化吸收,教師提出質疑問題,學生在解決問題的過程中對知識點進行系統整理。質疑:怎樣解決“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的實際問題?學生在討論后明確:解決“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的實際問題,可以根據分數乘法的意義,利用已有知識畫線段圖,找到數量關系,列出方程并求解。【品析:通過反饋質疑,幫助學生理解掌握“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的實際問題的解題思路,使學生體會列方程解決問題的優勢。】四、課末小結,融會貫通這節課你有什么收獲?【品析:通過小結,反思用方程解決相關問題的方法和思路,為后續學習做鋪墊。】五、教海拾遺,反思提升本堂課設計了“讀題目畫線段圖列等量關系式解決問題對比反思”這樣五個環節來教學例題,通過線段圖的形象化引領,學生能夠清晰理解問題、條件,數量關系也變得明顯,學生列方程解答的思路與前面學習分數乘法類似,從而感到親切,體驗到數學知識的聯系。逆向思維解決實際問題,在線段圖、數量關系的共同推動下,學生的思維得到拓展和延伸。同時,借助于方程與算術方法的比較,讓學生體驗方程思路的優勢。我的反思:板書設計已知一個數的幾分之幾是多少求這個數小明的體重45=小明體內水分的質量解:設小明的體重是x kg。x=28x=28x=28x=35答:小明的體重是35 kg