第1課時分數除以整數教學內容人教版六年級上冊教材第30頁例1及相關練習。內容簡析例1以折紙活動為載體,利用數形結合的方法幫助學生理解分數除以整數的算理。在折紙活動中,教材分兩個層次進行編排:先解決分數的分子能被整數整除的特殊情況,引導學生利用整數除法的意義和分數的意義來思考;再引出分子不能被整數整除的情況,指導學生利用分數的意義來思考。教材重點引導學生發現用整數除法的意義思考的局限性和用分數的意義思考的一般適用性。教材體現了讓學生經歷由特殊到一般的探索過程,進而理解把一個數平均分成幾份,求其中的1份,就是求這個數的幾分之一是多少,滲透轉化的數學思想。教學目標1. 使學生理解分數除法的意義。理解并掌握分數除以整數的計算法則,且能熟練計算。2. 引導學生運用已有知識發現新知識,使學生經歷知識形成過程,鍛煉學生多角度思考問題,培養學生分析和歸納的能力。 3. 滲透數學轉換思想,讓學生感受數學的奧妙,在學習過程中體驗自我探究的快樂。教學重點通過學生的自主操作、驗證,能理解計算算理,并掌握分數除以整數的計算方法。教學難點對分數除以整數的算理的理解。教法與學法1. 本課時解決分數除以整數的算理、算法時,主要通過學生的操作活動,運用幾何直觀、觀察、猜測、驗證、歸納的教學方法:首先用幾何直觀的方法引導學生理解分數除以整數的意義,其次是引導學生運用觀察、猜測、討論的方法,理解分數除以整數兩題不同的思考方法,接著再通過不同類型的分數除以整數的問題解決引導學生發現兩種算法的局限性和普遍性,引發學生對算法二的真正理解,從而更深刻地歸納出分數除以整數的一般算法。2. 本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、總結、歸納、抽象、概括等方法來學習分數除以整數的計算方法,在比較中發現,在比較中升華,引領學生深刻理解算理。承前啟后鏈延學:一個數除以分數。學習:分數除法的意義和分數除以整數的計算方法。復習:整數除法的意義和計算方法。 教學過程一、情景創設,導入課題問題引入法:上課后,教師出示一根紅毛線,提出問題:憑借你的觀察,說說這根紅毛線大約有多長?學生進行估計,說出數據(可能是60 cm、75 cm、83 cm)。教師指出:用分數表示這根紅毛線的實際長度是 m,如果把這根紅毛線平均剪成兩段(教師用粉筆畫一道),你能提出一個數學問題嗎?學生口述:每段長幾米?教師追問:怎樣列式?學生根據以往的知識經驗說出2,教師繼續提問:你能計算一下,2的結果是多少嗎?下面請同學們帶著自己提出的問題來研究2怎樣計算,并檢驗計算的結果是否正確。【品析:用問題引入,激發了學生的學習興趣,引發學生思考,學生在師生交流中逐漸將思維轉向分數除法,從而有針對性地思考。在學生思考中,教師給予學生自我表現的機會,用問題引領,為后面開啟生動活躍的課堂氛圍做了鋪墊。】操作感知法:上課鈴響,教師課件出示一張長方形紙,讓學生在一張長方形紙上折出并涂色,接著要求學生將涂色部分平均分成2份,將其中一份涂上另一種顏色,提問:現在涂色的部分是這張長方形紙的幾分之幾?(學生通過操作看圖很容易得出結論:),教師追問:你是怎么想的?你能用算式表示這樣的操作過程嗎?在整個活動中教師適當引導,轉入本課課題中。【品析:通過學生的折紙操作,在無形中將分數除法的計算方法滲透于操作過程中,幫助學生初步理解算理,為學生理解算理提供了形的依托。在教師的追問中引導學生用數學算式來進行表達,用數學思維來指導操作行為,為后續學習做鋪墊。】二、師生合作,探究新知引領學生分析教材第30頁例1,提取已知信息,操作探究。1. 學生在明確題目信息后,嘗試列出算式2。2. 同桌合作折一折,涂一涂,算一算。3. 匯報交流各自的折紙方法、計算過程及其算理。(1)學生猜想2的結果,并說說自己的理由。(2)學生合作學習,互相交流,驗證猜測的方法和結果是否正確。教師追問:你用什么方法驗證他的猜想是正確的呢?畫線段圖。涂陰影部分。(注意呈現學生不同的表示方式)學生通過不同的方法,分析算理,可能出現的想法有:(3)哪位同學愿意和大家分享一下你的驗證過程?說說你的想法。教師板書上述兩種方法。4. 請同學們對不同的計算方法進行比較,并進行簡單的小結。一個分數除以整數，可以用分子除以這個整數，或者把它轉化為求這個分數的幾分之一是多少，用乘法計算。引領學生深層探究。課件演示,如果把這張紙的平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?怎樣列式?你會計算嗎?1. 學生列出算式3。學生嘗試計算:方法一:3=(43得不到整數,不能直接計算出結果)方法二:3=2. 教師追問:為什么用第一種方法,在這里不能直接算出結果?引導發現43得不到整數,從而發現第一種方法的局限性。3. 引導學生通過2與3的計算,歸納自己的發現。發現一:方法一即用分子和整數相除的商作分子,分母不變,只有分子是整數的倍數時,才能直接計算出結果。發現二:方法二不受條件限制,任何情況下均可使用。追問:那么我們在運用方法二時應注意些什么呢?一不變:被除數不變;二變:除號變乘號;除數變為除數的倒數。引領學生歸納計算方法。先讓學生嘗試歸納,后課件呈現并板書:分數除以整數(0除外),等于分數乘這個整數的倒數。【品析:教師創設探究空間,激發學生探究興趣,讓每個孩子在活動中體驗分數除以整數的計算過程,初步領悟計算算理。通過比較學習,充分調動學生思維的積極性,在對比中讓學生認識分數除以整數的一般方法。同時讓學生從計算過程中發現方法一具有局限性,方法二具有普遍性。結合學生的嘗試練習和驗證,歸納總結出分數除以整數的一般方法,以此達到讓學生既理解算理又掌握計算方法的教學目的。】三、反饋質疑,學有所得 在學習例1的基礎上,引導學生對知識點及時消化吸收,小組間互相敘述分數除以整數的算理和算法,教師提出質疑問題,學生在解決問題的過程中,對知識點進行系統整理。質疑一:分數除以整數,可以怎樣計算?學生討論后明確:分數除以整數,要轉化成乘這個整數的倒數。質疑二:分數乘整數和分數除以整數有什么不同?學生討論后明確:分數除以一個整數,要轉化成乘這個整數的倒數,而乘一個整數,乘數是不變的。【品析:通過反饋質疑,進一步幫助學生理解掌握分數除以整數的算理、算法,拓展學生的知識面,建構學生分數除法的認識體系。】四、課末小結,融會貫通這節課我們學習了什么?【品析:通過學生對本節課內容的回顧,教師能夠及時掌握學生情況,促進學生對知識的全面掌握。】五、教海拾遺,反思提升本課時重點是要使學生理解分數的意義及分數除以整數的算理,使學生理解分數除以整數的算理也是本節課的難點所在。教學中,通過讓學生把一張紙的平均分成2份,求每份是這張紙的幾分之幾進行探究,結合畫圖及課件演示,理解除以2等于的算理。再結合把平均分成3份引導學生發現兩種方法的局限性和普遍性,引導學生對兩種算法進行有效選擇,最后再指導學生歸納小結,整個流程水到渠成。然而,在實際教學中,有一部分學生在計算分數除以整數時,會出現除以一個數的倒數或乘原數的錯誤,因此需要一些基本題的跟進、錯題的辨析。同時當學生通過猜測得到兩種方法后,教師要引導學生對兩種算法進行充分鞏固,待學生掌握這部分技能后再進行深層探究,這樣效果較好。我的反思:板書設計分數除以整數