第6課時(shí)解決生活中的問題教學(xué)內(nèi)容人教版六年級上冊教材第41頁例6及相關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡析例6是有關(guān)“和倍、差倍”的問題。例題中含有兩個(gè)未知量,題中給出了這兩個(gè)未知量之間的兩種關(guān)系,要求學(xué)生根據(jù)這樣的關(guān)系列方程解答。教材以籃球比賽上、下半場得分為素材,引出含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。學(xué)生要根據(jù)題意找出其數(shù)量關(guān)系,列出方程。教材給出了兩種解法,區(qū)別在于先設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù),然后利用兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系,用代數(shù)式表示出另一個(gè)量。教學(xué)目標(biāo)1. 會通過線段圖理解題意,并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù),能列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。2. 讓學(xué)生對生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)信息予以選擇、加工,進(jìn)而解決問題,感悟稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題,理清解題思路, 掌握多樣化的解題方法。教學(xué)難點(diǎn)正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系,會設(shè)未知數(shù)。教法與學(xué)法1. 本課時(shí)解決較復(fù)雜的和倍、差倍問題,有效運(yùn)用畫圖策略,找出數(shù)量關(guān)系,列出方程解決問題。2. 本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、畫圖、討論、交流、總結(jié)等方法來學(xué)習(xí)及思考,滲透數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。承前啟后鏈延學(xué):解決生活中稍復(fù)雜的問題。學(xué)習(xí):用方程解決生活中的問題。復(fù)習(xí):已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。 教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題課件展示法:播放課件,呈現(xiàn)兩個(gè)班籃球隊(duì)比賽的畫面,然后逐漸鎖定在兩個(gè)籃球運(yùn)動員談?wù)摫确值那闆r。一位籃球運(yùn)動員說:“我們班全場得了42分。”另一位籃球運(yùn)動員說:“下半場得分只有上半場的一半。”然后畫面提出問題:上半場和下半場各得多少分?課件播放暫停,由生活情景中的問題導(dǎo)入本課課題。(詳見配套課件部分)【品析:用籃球隊(duì)比賽中得分情況這一生活情景引入,學(xué)生很自然地聯(lián)想到本班的籃球比賽得分情況,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。】游戲激趣法:根據(jù)這堂課的內(nèi)容可以設(shè)計(jì)一個(gè)“積分達(dá)人”的游戲,游戲規(guī)則為:預(yù)先準(zhǔn)備一個(gè)小紙箱,紙箱內(nèi)放置一些寫著題目的小紙條,紙條背面是積分。從踴躍舉手的同學(xué)中抽取8人分成2組,每組中每位同學(xué)從紙箱中任意抽取一張紙條,按照要求解答題目,答對者可以得到紙條背面的積分,答錯(cuò)者則會扣掉同樣數(shù)值的積分。全部抽完后,每組累計(jì)積分,得分高者獲勝。紙箱中放置題目,以復(fù)習(xí)與本課時(shí)知識相關(guān)的內(nèi)容為主,例如:(1) 白兔的只數(shù)是灰兔的; (2) 美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的;(3) 小明的體重是爸爸的;(4) 男生的人數(shù)是女生的一半。【品析:游戲可以活躍氣氛,復(fù)習(xí)可以幫助學(xué)生找出相關(guān)記憶,迅速進(jìn)入課時(shí)學(xué)習(xí)中,兩者結(jié)合后效果極佳,采用這種情景導(dǎo)入方法,能夠較好地帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)新課的學(xué)習(xí)中,值得一說的是,這種導(dǎo)入方式可以把游戲和學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合,自然而然地過渡到后面的學(xué)習(xí)中。】二、師生合作,探究新知引領(lǐng)學(xué)生分析教材第41頁例6,提取已知信息。(1) 先讓學(xué)生自主讀題,理解題意,教師提問:你從題目中知道了什么?學(xué)生在充分理解題意的基礎(chǔ)上,明確這個(gè)班的全場得分是42分,兩個(gè)半場的得分都是未知的,知道下半場得分只有上半場的一半。【品析:這一環(huán)節(jié)主要是在例題情景中培養(yǎng)學(xué)生捕捉信息和語言概括的能力,明確例題中的已知條件與問題,為后面的解答做好鋪墊。】(2) 根據(jù)學(xué)生對信息的理解,指導(dǎo)學(xué)生畫圖分析。提問:要求上半場和下半場的得分情況,也就是要求兩個(gè)未知數(shù),你能根據(jù)“下半場得分只有上半場的一半”畫出線段圖嗎?指導(dǎo)畫圖。提問:根據(jù)“下半場得分只有上半場的一半”,是把誰看作單位“1”?也就是上半場用一條線段表示,那么下半場該怎樣用線段表示呢?(明確畫出上半場線段的一半)學(xué)生小組內(nèi)嘗試畫圖。追問:從圖上你能看出什么?(明確上半場和下半場得分的關(guān)系)。題目中的42分,你能在線段圖上表示出來嗎?為什么這樣表示?(明確42分表示的是上半場和下半場得分的總和)交流后統(tǒng)一線段圖。提問:根據(jù)線段圖你能列出數(shù)量關(guān)系式嗎?上半場得分+下半場得分=42如果我們設(shè)上半場得分為x分,那么下半場的得分該怎樣表示呢?(x)現(xiàn)在你能列出方程嗎?【品析:學(xué)生根據(jù)“下半場得分是上半場得分的一半”和總分是42分,很容易找出數(shù)量關(guān)系式,但這樣的思考只是立足于解題。通過畫線段圖,不僅能幫助學(xué)生理清題中的數(shù)量關(guān)系,而且也能從線段圖中針對“下半場得分是上半場得分的一半”進(jìn)行不同的解讀,從而發(fā)現(xiàn)兩種不同的思路,拓展了學(xué)生的思維空間。】列方程解答。學(xué)生在充分分析等量關(guān)系的基礎(chǔ)上，充分利用兩個(gè)未知量的倍數(shù)關(guān)系，用代數(shù)表示出另一個(gè)量和兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，列出方程，加強(qiáng)了學(xué)生對關(guān)鍵句的分析和理解，提高了學(xué)生的解題能力，對學(xué)生的直覺頓悟思維有很大的促進(jìn)作用。你還有其他方法嗎?引導(dǎo)學(xué)生再次分析線段圖,下半場得分是上半場的一半還可以解讀成上半場得分是下半場的2倍。追問:如果把下半場得分是上半場的一半解讀成上半場得分是下半場的2倍,又該怎樣列方程呢?學(xué)生嘗試列出方程,然后交流。學(xué)生在充分分析等量關(guān)系的基礎(chǔ)上，從另一角度分析題中未知量的數(shù)量關(guān)系，列出方程，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)解題方法的多樣化。回顧反思。提問:怎樣檢驗(yàn)這兩種解法是否正確呢?28+14=42(分)全場得分是42分。1428=下半場得分是上半場的一半。反思1:提問:思考兩個(gè)方程的解題思路,你有什么發(fā)現(xiàn)?明確:兩個(gè)方程所用數(shù)量關(guān)系式相同,但設(shè)的未知數(shù)不同,是因?yàn)閷Α跋掳雸龅梅种挥猩习雸龅囊话搿边@句話有不同的解讀。反思2:像這兩個(gè)方程,你覺得還需要注意什么?明確:所設(shè)的未知數(shù)不同。反思3:你能用自己的方法檢驗(yàn)兩位同學(xué)的解答是否正確嗎?可以用28+14=42驗(yàn)證,也可以用1428=驗(yàn)證。【品析:通過回顧反思,深化了對兩種不同方程的理解,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的聯(lián)系,同時(shí)促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)例6的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生對知識點(diǎn)及時(shí)消化吸收,教師提出質(zhì)疑問題,學(xué)生在解決問題的過程中,對知識點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整理。質(zhì)疑:怎樣解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題?學(xué)生在討論后明確:解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題,可以利用兩個(gè)未知量之間的倍數(shù)關(guān)系,或者利用兩個(gè)未知量之間的和的關(guān)系,用代數(shù)式表示出另一個(gè)量,列出方程,解方程,最后檢驗(yàn)方程。【品析:通過反饋質(zhì)疑,幫助學(xué)生理解掌握此類問題的解題思路,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程,體驗(yàn)解題方法的多樣化。】4、 課末小結(jié),融會貫通這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?明確:在解題時(shí),我們應(yīng)先找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系,設(shè)其中一個(gè)量為未知數(shù),用兩種量之間的關(guān)系表示出另一個(gè)量,再列出方程進(jìn)行解答。五、教海拾遺,反思提升本課在教學(xué)中從引導(dǎo)學(xué)生理解題意、分析題意、畫線段圖入手,為解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)降低難度。用線段圖做鋪墊,使學(xué)生的學(xué)習(xí)從抽象走向形象。教學(xué)中就可以放手讓學(xué)生自己去解決,鼓勵(lì)學(xué)生用多種思路設(shè)未知數(shù)列方程,理清思路,促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高。同時(shí)注重學(xué)生解題思路的模型建構(gòu),幫助學(xué)生提升解題策略。我的反思:板書設(shè)計(jì)解決生活中的問題