第2課時分數除法、比知識板塊要點梳理具體內容分數除法倒數的認識1.乘積是1的兩個數互為倒數。2.求一個數(0除外)的倒數的方法:把這個數的分子、分母調換位置。分數除法的意義分數除法的意義與整數除法的意義相同。已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。分數除法的計算方法一個數除以另一個數(0除外)等于這個數乘另一個數的倒數。已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的問題部分量幾分之幾=一個數(單位“1”)。對應量比比的意義1.比的意義:兩個數相除又叫作兩個數的比。2.比與分數、除法的關系。聯系:比的前項相當于分數的分子、除法中的被除數;比號相當于分數的分數線、除法中的除號;比的后項相當于分數的分母、除法中的除數;比值相當于分數的分數值、除法中的商。區別:比是一種關系,分數是一個數,除法是一種運算。比的基本性質1.比的基本性質:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。2.化簡比:利用比的基本性質,把兩個數的比化成最簡單的整數比。比的應用按比分配:(1)先求出總份數,再求部分占總數的幾分之幾,最后根據求一個數的幾分之幾是多少的方法,用乘法計算出各部分的量。(2)先求出每份的量是多少,再用每份數乘各部分所占的份數,求出各部分的量。教材知識薈【知識點一】倒數的認識例求4、0.3、1的倒數。分析任何一個整數(0除外)都可以寫成分母是1的分數。小數化成最簡分數,帶分數化成假分數,然后再交換分數的分子、分母的位置即可求出倒數。解答4的倒數是;因為0.3=,所以0.3的倒數是;因為1=,所以1的倒數是。【練習】求7、0.75、3的倒數。答案【知識點二】分數除法的計算方法例計算:580.3分析根據分數除法的計算方法:一個數除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數。解答5=8=8=100.3=【練習】計算:560.4答案9【知識點三】已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的問題例六(1)班有男生36人,正好是全班人數的,六(1)班共有多少人?分析全班人數=男生人數全班人數=男生人數解答36=36=63(人)答:六(1)班共有63人。【練習】一根繩子,剪去它的,正好是 m,這根繩子原來長多少米?答案(m)答:這根繩子原來長m。【知識點四】稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的應用題例實驗小學新買48盆月季花,比新買來的菊花多,實驗小學新買來多少盆菊花?分析(1)找關鍵句:比新買來的菊花多;(2)找單位“1”: 新買來菊花的數量;(3)找對應量: 48盆月季花,比新買來的菊花多,即。解答48=36(盆)答:實驗小學新買來36盆菊花。【練習】實驗小學今年在校生人數比去年減少了16,今年在校生有945人,實驗小學去年在校生有多少人?答案945=1134(人)答:實驗小學去年在校生有1134人。【知識點五】比的基本性質例一項工作,甲單獨完成要8小時,乙單獨完成要6小時,甲、乙兩人的工作效率之比是多少?分析要求工作效率之比先求出甲、乙的工作效率甲8小時完成,則1小時完成這項工作的;乙6小時完成,則1小時完成這項工作的。解答=34答:甲、乙兩人的工作效率之比是34。【練習】化簡下列各比。8364.50.50.8答案2991815185【知識點六】按比分配例六(1)班有學生48人,期中考試及格人數與不及格人數的比是71,六(1)班及格和不及格的人數分別是多少?分析及格人數與不及格人數的比是71及格人數占7份,不及格人數占1份,總人數就是8份及格人數占總人數的,不及格人數占總人數的。解答7+1=848=42(人)48=6(人)答:六(1)班及格的人數是42人,不及格的人數是6人。【練習】將鹽和水按119的比例配制成一瓶500 g的鹽水,其中鹽和水的質量分別是多少克?解答1+19=20500=25(g)500=475(g)答:鹽的質量是25 g,水的質量是475 g。我的反思