第5課時 已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少求這個數教學內容人教版六年級上冊教材第38頁例5及相關練習。內容簡析例5是“求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少”的逆向問題,是以例4為基礎,把條件稍做改變,形成稍復雜的問題。如果用算術方法解決這樣的實際問題,抽象程度更高,思維難度更大。教材借助小女孩的設問,引導學生通過畫線段圖解決問題,并給出了完整的圖示,為學生分析、理解等量關系提供直觀輔助。讓學生經歷從“多(或少)幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉化,找到等量關系,列出形如 (1 )x=c的方程;同樣,教材利用小男孩的分析,借助線段圖,引導學生找到“一個數加(或減)增加部分等于增加(或減少)后的數”這個更容易理解的數量關系,列出形如xx=c的方程。因此,教材選擇符合學生順向思維的思路,給出多樣化的解題方法。教學目標1. 通過教學,使學生在理解分數除法的意義及掌握分數乘法應用題解題思路的基礎上,掌握稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的分數除法應用題的解題思路和方法。2. 凸顯數形結合的思想,培養學生利用畫圖策略幫助思考的能力。3. 培養并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。教學重點弄清單位“1”的量,會分析題中的數量關系。教學難點分析題中的數量關系。教法與學法1. 本課時解決“求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少”的逆向問題時,有效運用畫圖策略,幫助學生理解題意,分析數量關系。引導學生從看示意圖入手,逐步學會畫圖分析數量關系,不斷提高學生分析問題和解決問題的能力。2. 本課時學生的學習主要是通過觀察、畫圖、討論、交流、總結、歸納等方法來學習及思考,滲透數形結合及轉化的數學思想。承前啟后鏈延學:解決生活中的問題。學習:已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少求這個數的問題。復習:已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的問題。 教學過程一、情景創設,導入課題課件展示法:播放課件,呈現爸爸和小明體檢的畫面,然后逐漸鎖定小明的體重,出現讀數是“35 kg”,爸爸看了小明的體重后,指出:小明的體重比我的體重輕。然后爸爸提出問題:你知道我的體重嗎?課件播放暫停,由生活情景中的問題導入本課課題,鼓勵學生由此展開討論。(詳見配套課件部分)【品析:以生活情景導入,貼近學生的實際生活,與學生的生活緊密聯系,很自然地引出問題,使學生意識到問題解決的需要,啟發學生的數學思維。】游戲感知法:請四位一組上臺表演游戲,角色分別是胖熊、熊爸爸、智慧星、小神筆。每次分別在前一個數據基礎上改變數據。例如:第1組:胖熊:我的體重是20 kg。熊爸爸:我的體重是你的2倍。智慧星:胖熊的體重是熊爸爸體重的幾分之幾?小神筆負責根據聽到的內容畫出線段圖。第2組:熊爸爸:我的體重是40 kg,胖熊的體重是我的。胖熊:我的體重是熊爸爸的。智慧星:熊爸爸比胖熊重多少千克?小神筆負責根據聽到的內容畫出線段圖。依次循環,逐步轉移到教材例題中。【品析:游戲中體會數據,數據的變化中逐步滲透解題過程,不僅僅是數據的變化,更是思路的變化,教師可以根據學生說出的數據和數量關系變化,及時調整,爭取34組后能回到例題中。這樣既能提起大家的興致,同時又不會離題走遠,及時引到課時的學習中,才是預設情景的根本所在。】二、師生合作,探究新知引領學生分析教材第38頁例5,提取已知信息。小明的體重是。小明的體重比爸爸輕。要求的是______的體重。先讓學生自主讀題,理解題意,教師提問:你從題目中讀懂了什么?然后教師課件出示“閱讀與理解”欄目的內容并指導學生填寫完整,交流。【品析:通過對題目條件和問題的解讀,培養學生讀題獲取信息的能力,為分析問題奠定基礎。】引領學生分析條件。(1) 追問:比爸爸的體重輕是什么意思?引導學生說出:是把爸爸的體重看作單位“1”,小明比爸爸輕的部分占爸爸體重的。(2) 學生試畫出線段圖。提問:先畫哪個數量?為什么?(明確以爸爸的體重為單位“1”,是比較的標準)再畫小明體重的線段圖,怎么畫?(要把爸爸的體重平均分成15段,小明體重的線段要比爸爸的短,短的部分是這樣的8段)提問:從線段圖中你讀懂了什么?說說每一條線段的意義。說說線段圖的圖意。然后小組內討論并結合題中的信息,列出數量關系式:爸爸的體重（1-）=小明的體重爸爸的體重-爸爸比小明重的部分=小明的體重【品析:通過學生畫線段圖,幫助學生理解抽象的數量關系,找準單位“1”,理清題意,為正確列方程做鋪墊,培養學生的畫圖、讀圖、分析能力。】列方程解答。根據列出的數量關系式,指導學生列出方程,并解答。解:設小明爸爸的體重是x kg。【品析:方程與數量關系呈對應關系,引導學生借助于數量關系列方程,滲透方程的思想。】回顧與反思。提問:看看小明的體重是否比爸爸輕815。(75-35)75=即小明的體重比爸爸輕,符合題意。最后讓學生完成答語。反思1:觀察所列方程和線段圖,你能分別找出各部分的量嗎?提問: （1- ）表示什么?x呢?反思2:我們的結果是否合理?提問:如果爸爸的體重是75 kg,小明的體重是不是比爸爸輕?反思3:兩種方程的考慮方式和兩種解法有什么區別和聯系?區別是第一個方程從關系考慮,小明的體重比爸爸輕,即比單位“1”少,也就是小明的體重是爸爸的。第二個方程從具體體重考慮,爸爸的體重減去小明比爸爸輕的部分就是小明的體重。聯系:都是設爸爸的體重為x,未知數相同,而且兩個方程實際上相當于運用了乘法分配律。【品析:通過多次反思,培養學生良好的學習習慣,同時對解題過程再認識,深化列方程解題的思路。】三、反饋質疑,學有所得在學習例5的基礎上,引導學生對知識點及時消化吸收,教師提出質疑問題,學生在解決問題的過程中,對知識點進行系統整理。質疑一:怎樣解決“已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少求這個數”的問題?學生在討論后明確:解決這樣的實際問題,可以列出形如x=c的方程,也可以列出形如xx=c的方程,然后解方程。質疑二:回憶在解決例5時,我們是怎樣分析數量關系的?學生在討論后明確:分析數量關系時,可以畫線段圖思考。畫線段圖時,首先要明確畫哪個數量,以誰為標準,其次畫小明體重的線段圖要明確與爸爸體重的關系,這樣能夠清晰地把數量關系呈現出來。【品析:通過反饋質疑,幫助學生理解掌握“已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少求這個數”的問題的解題思路,凸顯數形結合的思想,培養學生利用畫圖策略幫助思考的能力。四、課末小結,融會貫通這節課我們學習了什么內容?你有什么收獲?用方程解答稍復雜的分數應用題的關鍵是什么?(關鍵是找準單位“1”,再按照題意找出數量間的關系列出方程。)【品析:引導學生回顧課堂,將學生的思維有條理地整理、表達出來,有利于學生構建解題結構。】五、教海拾遺,反思提升本課在教學中,從學生生活情景引入,幫助學生利用已有知識理清數量關系,通過順向遷移,降低思考難度。同時指導學生畫線段圖,凸顯數形結合的思想,培養學生利用畫圖策略幫助思考的能力。在教學中以回顧與反思為橋梁,幫助學生形成多樣化思考的習慣和能力。我的反思:板書設計已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少求這個數解:設小明爸爸的體重是x kg。答:爸爸的體重是75 kg