第3課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容人教版六年級上冊教材第35頁例3、例4及相關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡析例3利用兩個(gè)小題，由簡單到復(fù)雜，結(jié)合直觀操作，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識遷移，歸納出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能熟練計(jì)算。例4是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的簡便方法。 教學(xué)目標(biāo)1.通過知識遷移，使學(xué)生明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法進(jìn)行計(jì)算。2.通過操作活動使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，并經(jīng)過觀察、猜測、驗(yàn)證，歸納出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能熟練計(jì)算。3.通過對算理、算法的探究培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力和歸納能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能熟練計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法意義及算理。教法與學(xué)法1.本課時(shí)解決分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理、算法時(shí)，主要通過學(xué)生的操作活動，運(yùn)用圖形直觀，觀察、猜測、驗(yàn)證、歸納的教學(xué)方法：首先用幾何直觀的方法引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，其次是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、猜測、討論的方法，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，并歸納分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法。2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、討論、交流、總結(jié)、歸納、抽象、概括等方法來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。承前啟后鏈延學(xué):小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。學(xué)習(xí):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理和計(jì)算方法。復(fù)習(xí):分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識。教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題課件展示法：播放課件，呈現(xiàn)李伯伯在田間勞作的場景，畫面逐漸鎖定到一塊公頃的地上。李伯伯說種植土豆、玉米的面積分別是這塊地的、，然后提出問題“種土豆的面積是多少公頃”，播放暫停。由問題導(dǎo)入本課課題，鼓勵(lì)學(xué)生由此展開討論。(詳見配套課件部分)【品析：這種導(dǎo)入方式，直接與課本例題內(nèi)容對接，從條件的展示到問題的提出自然、貼切，可直接過渡到教材例題中。】看圖感知法：上課鈴響，教師課件出示一個(gè)正方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)正方形，明確可以用數(shù)字“1”表示。然后給正方形的涂色，提問：現(xiàn)在涂色部分是它的幾分之幾？把涂色部分的加斜線，提問：現(xiàn)在加斜線部分是整個(gè)正方形的幾分之幾？(看圖得出結(jié)論是)追問：如果把涂色部分的加斜線，加斜線部分又是多少呢？你是怎么想的？如果把涂色部分的加斜線，加斜線部分又是多少呢？活動中教師適當(dāng)引導(dǎo)，把問題轉(zhuǎn)入本課課題中。【品析：采用了看圖說分?jǐn)?shù)的方式引入，既是對分?jǐn)?shù)意義的一個(gè)回顧，也為本節(jié)課理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理提供了形的依托。】二、師生合作，探究新知引領(lǐng)學(xué)生分析教材第3頁例3中的主題圖片，提取已知信息，并找出待解決問題。整理獲得的信息：出示例3情景圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，需要解決什么問題。(根據(jù)學(xué)生的回答，板書兩個(gè)問題并讓學(xué)生先看第一個(gè)問題)1.探究幾分之一乘幾分之一的算理、算法。（1）求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想的？(如果學(xué)生有困難，可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行類推)（2）等于多少呢？說說你的想法，并把你的想法在紙上寫下來。（3）學(xué)生進(jìn)行嘗試，可引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式來解釋自己的想法。（4）進(jìn)行交流反饋。重點(diǎn)反饋涂色的想法，并在學(xué)生講解后，教師再利用課件進(jìn)行講解鞏固：把1個(gè)正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示公頃，再把公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成(25)份，取其中的一份，就是公頃。（5）得出結(jié)果。根據(jù)大家的想法，。（6）猜想計(jì)算方法。觀察算式說說，你發(fā)現(xiàn)了什么？你覺得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計(jì)算？【品析：教師放手讓學(xué)生去思考，嘗試探索，在操作活動中深刻理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理和算法。】2.探究幾分之幾乘幾分之幾的算理、算法。（1）嘗試猜想。請你試著用這個(gè)方法解決第二個(gè)問題：求公頃的，用乘法算式表示就是。根據(jù)我們剛才的想法，結(jié)果應(yīng)該是多少？(公頃)。這個(gè)猜想正確嗎？能不能想辦法來進(jìn)行驗(yàn)證？在老師提供的練習(xí)紙中畫一畫、算一算，并和同桌進(jìn)行交流，有困難的學(xué)生也可以打開課本第4頁看一看。（2）探究驗(yàn)證。學(xué)生自行探索分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。（3）驗(yàn)證反饋。請幾個(gè)采用不同驗(yàn)證方法的學(xué)生一一進(jìn)行展示。(預(yù)設(shè)方法：A.畫圖(圖形或線段);B.轉(zhuǎn)化成小數(shù)再進(jìn)行計(jì)算;C.利用分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行計(jì)算)（4）得出結(jié)論。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)如何計(jì)算？在同學(xué)討論回答后得出結(jié)論。【品析：猜想驗(yàn)證得出結(jié)論是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方式，教師引導(dǎo)學(xué)生提出猜想，通過自主活動、驗(yàn)證猜想，形成共識，得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，理解算理，使學(xué)生既獲得了探索的體驗(yàn)，又掌握了基礎(chǔ)知識。】做一做，初步理解算理、算法，形成能力。完成教材第4頁“做一做”第13題。【參考答案】1.（1）（2）2.3.20=(m2)【品析：引領(lǐng)學(xué)生在練習(xí)中理解算理、算法，加深對算理、算法的認(rèn)識。】教師根據(jù)學(xué)生所歸納出的結(jié)論，試著解決例4的問題。(教師出示例4)（1）學(xué)生讀題后，獨(dú)立列式并解答。（2）比較兩題，你有什么發(fā)現(xiàn)？第1題展示先計(jì)算再約分，先約分再計(jì)算的計(jì)算過程。第2題明確整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以在計(jì)算時(shí)直接將整數(shù)和分母約分，結(jié)合學(xué)生的情況說明約分的書寫格式。對比體會得出結(jié)論。做一做，進(jìn)一步理解算理、算法，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡算方法，形成能力。完成教材第5頁“做一做”第13題。【參考答案】1.2.(km)(km)3.28(m)【品析：讓學(xué)生通過計(jì)算和對比體會到在分?jǐn)?shù)乘法中先約分再計(jì)算比較簡單，培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識。】三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得在學(xué)習(xí)例3、例4的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理、算法，教師提出質(zhì)疑問題引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么？引導(dǎo)學(xué)生討論明確：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘也表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。質(zhì)疑二：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎？引導(dǎo)學(xué)生討論明確：（1）整數(shù)都可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法完全適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。（2）實(shí)際計(jì)算時(shí)，可以直接按以前的方法計(jì)算，不用把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)。【品析：通過反饋質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步將分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘進(jìn)行拓展，幫助學(xué)生理解算理、算法，促使學(xué)生從整體上把握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。】四、課末小結(jié)，融會貫通這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣得出這些結(jié)論的？【品析：通過學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的回顧，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想驗(yàn)證得出結(jié)論的學(xué)習(xí)過程，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略。】五、教海拾遺，反思提升分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理、算法理解是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)中通過直觀圖的支持，引導(dǎo)學(xué)生在猜想驗(yàn)證歸納過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)方法，給予學(xué)生足夠的空間和時(shí)間進(jìn)行自主探究，再通過做一做、改錯(cuò)、比一比等多種形式的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固新知。在實(shí)際操作中，學(xué)生先約分后計(jì)算的方法還不能熟練掌握，有待加強(qiáng)。 我的反思：板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)