第2課時一個數除以分數教學內容人教版六年級上冊教材第31頁例2及相關練習。內容簡析例2是教學一個數除以分數的計算,包括整數除以分數和分數除以分數兩種情況。教材借助比較兩人的速度這一問題情景,根據“路程時間=速度”這一數量關系引導學生列式思考,使教學重點集中于算法探究中。理解2的算理是例2的重點。教材采用畫線段圖的直觀方式引導學生明確算理推導思路。在直觀圖的形象支撐下,學生順利完成從“除以一個分數”到“乘這個分數的倒數”的轉化。然后在教學時,教材沒有呈現線段圖,而是引導學生自主探究,借助于 “為什么寫成”的追問,引導學生通過遷移類推,自行闡述算理,最后總結分數除法的一般算法。教學目標1. 在學生學習了分數除以整數的計算方法基礎上,引導學生探究一個數除以分數的計算方法并總結出分數除法的計算法則,能利用計算法則正確計算分數除法。2. 在學生自主探索的基礎上,引導學生自由地表達自己的想法,培養學生合作交流的能力和抽象概括能力。3. 通過解決日常生活中的實際問題,讓學生體驗數學的意義和價值,培養學生良好的計算習慣。教學重點掌握一個數除以分數的計算方法,并抽象概括出分數除法的計算法則。教學難點理解一個數除以分數的算理,能利用法則正確、迅速地進行計算,并能解決一些實際問題。教法與學法1. 本課時解決一個數除以分數的計算方法并總結計算法則。教學時借助直觀圖形象地引導學生理解算理,在理解算理的基礎上將一個數除以分數轉化為一個數乘這個分數的倒數,然后引導學生自主探究分數除以分數,最后觀察、討論、歸納出分數除法的計算法則。2. 本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、總結、抽象、概括等方法來學習一個數除以分數的計算方法。通過比較分析,幫助學生理解算理,歸納算法,形成能力。承前啟后鏈學習:一個數除以分數。延學:分數混合運算。復習:分數除以整數。 教學過程一、情景創設,導入課題課件展示法:播放課件,呈現小明和小紅步行到學校的畫面,然后小明口述:我小時走了2 km。小紅口述:我小時走了 km。這時畫面暫停,播放問題:“誰走得快些?”教師追問:怎樣比較?學生根據條件會列出算式,教師引導學生觀察算式,并提問:與上一節課學習的內容有什么不同?學生觀察后教師揭示課題。(詳見配套課件部分)【品析:這種導入方式與課本例題內容貼切,學生能夠針對問題自覺引發思考,激活學生學習的興趣,從而積極投入到學習探索中?！恐庇^感知法:設置一串語句接龍,然后根據學生的回答不斷往下拓展引領。例如:教師問:“如果每小時走6 km,2小時走多少千米?”“12 km。如果走12 km用了2小時,每小時走幾千米?”“6 km。6 km的一半是多少?”“3 km。3 km的三分之一是多少?”依次循環下去,逐步引導到例題中來。【品析:通過設置一串彼此關聯的數字和內容,步步推導,從舊知識逐步過渡到新知識中,尤其是這種數量關系,其實是學生以前學過的內容,只不過現在數字變成分數,成為新知識點,但是分數本身又和除法關聯密切,所以這種條件和問題的接龍,可以較好地調動學生的學習興趣?！慷?、師生合作,探究新知引領學生分析教材第31頁例2中的主題圖片,提取已知信息。整理獲得的信息:要求誰走得快些,需要比較兩人的速度。小明小時走了2km,小紅小時走了 km。根據“路程時間=速度”,分別列出算式2、。探究整數除以分數的算法。1. 2如何計算?引導學生結合線段圖進行理解。2. 先畫一條線段表示1小時走的路程,怎樣表示小時走了2 km這個條件呢?(將線段平均分成3份,其中的2份表示的就是小時走的路程)3. 引導學生討論交流:已知小時走了2 km,要求1小時走了多少千米,可以先算什么?再算什么?先求小時走的千米數,也就是求2的,算式為2。再求3個小時走的千米數,算式為23。4. 根據學生的回答把線段圖補充完整。5. 回顧思路。追問:說說2是圖上的哪一段,表示什么?(小時走了1 km)再乘3,得到的結果是圖上的哪一段?表示什么?(1小時走了3 km)啟發:剛才我們用2求1小時走的路程,現在我們又發現用2也可以求1小時走的路程,所以2=2。觀察:除法轉化成了什么運算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?強調:被除數沒有變,除號變乘號,除數變成了它的倒數。6. 綜合整個計算過程:2=23=2=3(km)。7. 小結:從上面這個推算過程中我們找到了整數除以分數的計算方法:整數除以分數等于用整數乘這個分數的倒數。探索分數除以分數的計算方法。1. 學生根據整數除以分數的計算方法,自己獨立嘗試解決分數除以分數的計算。除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。=2(km)追問:為什么寫成“”?學生用自己的方法來驗證結果是否正確。2. 回答“誰走得快些”?？偨Y計算法則。學生思考并歸納法則:無論是整數除以分數,還是分數除以分數,都可以轉化成乘法來計算?？磿|疑:看看書上是怎樣總結的,和你們的敘述有什么不同?強調:除以一個不等于0的數。【品析:本環節通過小組討論和畫線段圖的方法讓學生先自己理解探討整數除以分數的算理。先讓學生說出自己的想法,在探究中借助線段圖幫助學生將抽象的算理形象化,在層層思考中切實弄懂為什么一個數除以分數要用這個數乘分數的倒數。再通過自主探究分數除以分數來驗證自己的猜測與思考,看書質疑使得學生思維、知識的獲得更加完整。教師的“扶放”提升了學生對分數除法的理解,內化了算法。】三、反饋質疑,學有所得 在學習例2的基礎上,引導學生對知識點及時消化吸收,小組間互相敘述一個數除以分數的算理和算法,教師提出質疑問題,學生在解決問題的過程中對知識點進行系統整理。質疑一:整數除以分數、分數除以分數,可以怎樣計算?學生討論后明確:整數除以分數、分數除以分數,等于乘這個分數的倒數。質疑二:學習了分數除以整數、整數除以分數、分數除以分數,你能歸納出分數除法的一般方法嗎?轉化中要注意什么?學生討論后明確:除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數。在除法轉化為乘法時要注意:(1)被除數不變;(2)除號變乘號;(3)除數變成它的倒數。【品析:通過反饋質疑,幫助學生理解掌握分數除法的算法,建構分數除法的知識體系?！克?、課末小結,融會貫通今天我們學習了什么內容?你有什么收獲?一個數除以分數怎么計算?計算時應該注意什么?【品析:通過讓學生自主回顧本課時所學知識,指導學生理清算法思路,把握學習重難點,鞏固新知識,強化記憶。】五、教海拾遺,反思提升教學中引領學生在具體的情景中,通過解決“誰走得更快些”列出分數除法的算式,接下來,讓學生根據學習經驗初步猜想“一個數除以分數”的計算方法,為學生提供開放的、富有挑戰性的問題情景,從而激發學生的學習動力。通過借助線段圖解決求小明的速度的問題,感受算理,推導算法,從而驗證當初的猜想。這部分的教學內容主要滲透了數形結合、轉化等數學思想方法,把除法轉化成乘法計算。組織學生通過自主探究小紅的速度,同時來驗證前面的小結,深入理解算理并掌握算法。這樣的設計,讓學生真實地經歷了知識的探索、發現過程,從而起到培養和提高學生學習能力的作用。我的反思:板書設計一個數除以分數