第1課時分 數 乘 法知識板塊要點梳理具體內容分數乘法分數乘整數的意義與計算方法分數乘整數的意義:求幾個相同加數的和的簡便運算,與整數乘法的意義相同。計算方法:分子與整數相乘的積作分子,分母不變。分數乘分數的意義與計算方法分數乘分數的意義:求一個分數的幾分之幾是多少。計算方法:分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。小數乘分數的意義與計算方法小數乘分數的意義:求一個小數的幾分之幾是多少。計算方法:先將小數化成分數,再按照分數乘分數的計算方法計算;小數與分母能約分的要先約分,這樣更加簡便。整數乘法運算定律推廣到分數乘法分數乘法混合運算的運算順序與整數的運算順序相同。整數乘法的運算定律同樣適用于分數乘法。恰當合理地應用運算定律,可以使分數計算變得更加簡便。解決分數乘法實際問題求一個數的幾分之幾是多少的問題的解題方法:一個數(單位“1”)幾分之幾=部分量(與幾分之幾相對應的量)。求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少的問題的解題方法:一個數(單位“1”)(1幾分之幾)=這個數。教材知識薈【知識點一】分數乘法的計算方法1.分數乘整數例2分析根據分數乘整數的計算方法:分子與整數相乘的積作分子,分母不變。解答2=2.分數乘分數例分析根據分數乘分數的計算方法:分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。解答3.小數乘分數例1.2分析先將小數化成分數,再按照分數乘分數的計算方法計算;小數與分母能約分的要先約分,這樣更加簡便。【練習】口算:42=0.8=5=答案12【知識點二】整數乘法運算定律推廣到分數乘法1.分數混合運算的運算順序例(1)+(2) 分析(1)是有加法、有乘法的分數混合運算,應先算乘法再算加法;(2)是有括號的分數混合運算,要先算括號里面的,再算括號外面的。解答2.整數乘法運算定律推廣到分數乘法例(1)(2)8(3)18分析(1)和相乘可以約分,原式=(乘法交換律);(2)8和相乘可以約分,原式=(乘法結合律);(3)整數18與分數和分別相乘可以約分,原式=18+18(乘法分配律)。解答【練習】能簡便計算的要簡便計算。7- 70.4 60答案10.190【知識點三】求一個數的幾分之幾是多少的問題1.求一個數的幾分之幾是多少的問題例六(1)班有學生60人,其中女生占全班人數的,女生有多少人?分析女生人數占全班人數的,也就是說女生人數=全班人數。解答60=36(人)答:女生有36人。【練習】六(1)班有學生70人,六(2)班學生人數是六(1)班的,六(3)班學生人數是六(2)班的,六(3)班有學生多少人?答案70=40(人)答:六(3)班有學生40人。2.求比一個數多幾分之幾的數是多少的問題例六(1)班有女生30人,男生人數比女生人數多,男生有多少人?分析已知男生人數比女生人數多,則把女生人數看作單位“1”,男生人數=女生人數+女生人數,即單位“1”+單位“1”幾分之幾=要求的量;或先求出男生人數占女生人數的幾分之幾,再求結果,即單位“1”(1+幾分之幾)=要求的量。解答方法一:30+30方法二:30=30+6 =30=36(人) =36(人)答:男生有36人。【練習】甲、乙兩個工程隊共同修建一條路,甲隊修了72 m,乙隊修的比甲隊多,乙隊修了多少米?答案72=88(m)答:乙隊修了88 m。3.求比一個數少幾分之幾的數是多少的問題例某場演唱會第一天現場觀眾約有80000人,第二天因下雪,現場觀眾人數比第一天少,第二天現場觀眾約有多少人?分析根據題意,可將第一天的現場觀眾人數看作單位“1”。關鍵句是“現場觀眾人數比第一天少”,即第二天的現場觀眾人數=第一天的現場觀眾人數-第一天的現場觀眾人數。解答80000-80000=60000(人)答:第二天現場觀眾約有60000人。【練習】1.王奶奶家的果園里有100棵蘋果樹,桃樹的棵數是蘋果樹的,王奶奶家的果園里有多少棵桃樹?答案100=50(棵)答:王奶奶家的果園里有50棵桃樹。2. 王奶奶家的果園里有100棵蘋果樹,梨樹比蘋果樹少,王奶奶家的果園里有多少棵梨樹?答案100=80(棵)答:王奶奶家的果園里有80棵梨樹。我的反思