分數乘法的 應用(1),人教版數學六年級上冊 第一單元,復習導入,基礎練習,拓展練習,課堂小結,數學閱讀,探究新知,復習導入,用字母表示出乘法運算定律，并說一說具體的內容。,ab=ba,乘法交換律：兩個因數相乘，交換因數的位置，積不變。,abc=(ab)c=a(bc),乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。,（a+b）c=ac+bc 或（a-b）c=acbc,乘法分配律：兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，在把兩個積相加（或相減），結果不變。,ac+bc =（a+b）c 或acbc=（a-b）c,乘法分配律：一個數分別與兩個數相乘的和或者差，可以用這個數乘兩個數的和或者兩個數的差，結果不變。,（一）閱讀與理解,紅蘿卜地有多少平方米？,探究新知,1. 從題目中你知道了什么？,整個大棚的面積是 。,紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 。,要求的是 的面積。,紅蘿卜地,蘿卜地的面積占整個大棚面積的 。,（一）閱讀與理解,2. 怎樣理解“其中的一半種各種蘿卜”？,紅蘿卜地有多少平方米？,4. 要算紅蘿卜地的面積先要算出什么？,探究新知,（把這塊地平均分成2份，其中1份種各種蘿卜）,（把種各種蘿卜的面積平均分成4份，紅蘿卜占其中的1份。）,（二）分析與解答,5. 你能用示意圖表示出題目的意思嗎？,6. 請你結合圖說說你是怎樣算各種蘿卜地的面積的。,探究新知,（把整塊地作為單位“1”，用480與蘿卜地所占單位1的分率相乘，就可以求出蘿卜地的面積。,單位“1”,單位“1”的量,分率（即相對單位“1”所占的分率,分率對應的量,（二）分析與解答,7. 請你結合圖說說你是怎樣算紅蘿卜地的面積的。,探究新知,（以蘿卜地的面積作為單位“1”,用240與紅蘿卜地占蘿卜地面積的分率相乘，就可以求出紅蘿卜地的面積。,單位“1”,單位“1”的量,分率（即相對單位“1”所占的分率,分率對應的量,（二）分析與解答,探究新知,8.上面我們是分步計算的方法，先算出各種蘿卜地的面積，再算出紅蘿卜地的面積。你有沒有其他的方法呢？說說你的想法。,9.你能列出一個綜合算式嗎？,探究新知,10.你能計算出結果嗎？,1,240,1,60,=60,（三）回顧與反思,研討問題：請你結合圖說說你檢驗的思路。,探究新知,（紅蘿卜地的面積乘4表示蘿卜地的面積，再乘2就是整個大棚的面積。）,研討問題：請你結合圖說說你檢驗的思路。,（把整個大棚的面積平均分成2份，把其中的一份再平均分成4份， 相當于把整個大棚的面積平均分成了8份，紅蘿卜地占其中的1份是60 m， 用1份的面積乘8就是整個大棚的面積。）,探究新知,1.求一個數的幾分之幾是多少，屬于兩個量相比的關系。用線段圖可以比較清楚地表示出數量之間的關系：單位“1”的量比較量占單位“1”的幾分之幾=比較量 2.解決連續求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，弄清每一步單位“1”的量是誰最關鍵。,探究新知,基礎練習,？,這個班有多少名同學想成為科學家？,試著畫出示意圖，并列式計算。,先把全班當作單位“1”，算出想成為老師的人數，再把想當老師的人數當作單位“1”，算出想成為科學家的人數。,先算出想成為科學家的人數占全班人數的幾分之幾。,拓展練習,答：這次考試女生及格了16人。,方法一：,方法二：,全班有學生40名，期中考試及格了 3 5 ，其中及格的男生占了及格人數的 1 3 ，請問這次考試女生一共及格了多少人？,有一個老太婆賣雞蛋，第一個人買去老太婆一半雞蛋，老太婆送給他半個雞蛋；第二個人買去老太婆剩余的一半雞蛋，老太婆又送給他半個雞蛋；第三個人又買去剩下的一半， 老太婆又送給他半個雞蛋；第四個人還是買去剩下的一半，老太婆又送給他半個雞蛋。這時候，老太婆的雞蛋才賣光。請問老太婆一共有多少個雞蛋？ 這道題里面，單位1在不停的變化，同時又有半個雞蛋摻和，如果用一般的方程去解， 既費時又麻煩，這里，我們向大家介紹一種倒解法，這道題就變得非常容易了。 所謂的倒解法，就是從最后的結果向前推理，最后得出答案。 老太婆最后一個動作是送給第四個人半個雞蛋，她的雞蛋才買光，那就是說，如果不送, 剩下的半個雞蛋就應該是第四個買完以后的狀態，因為第四個人買的是她的一半雞蛋，既然買完后還剩下半個雞蛋，說明第四個人買去的也是半個雞蛋，所以，第四個人買之前，老太 婆手里應該有1個（半個+半個）雞蛋；再接著分析：這1個雞蛋是她送給第三個人半個雞蛋后的情況，那么沒有送之前就應該是1個半雞蛋，第三個人同樣也是買了老太婆手里 1 2 的雞蛋，既然還剩下一個半雞蛋，說明第三個人也買去了一個半雞蛋，那么在第三個人沒買之前，老太婆手里應該有3個雞蛋（ 1 1 2 + 1 1 2 ),用同樣的方法去分析，第二個人沒買之前，老太婆手里應該就有7個雞蛋，第一個人沒買之前，老太婆手里應該有15個雞蛋。 具體算法就是： 1 2 + 1 2 =l； (1+ 1 2 ) X2=3；( 3+ 1 2 ) X2=7；(7+ 1 2 ) X2=15。 你明白了嗎？,倒解法巧解應用題,數學閱讀