分數除法的應用（ 三）,探究新知,基礎練習,拓展練習,課堂小結,數學閱讀,人教版數學六年級上冊 第三單元,復習導入,看圖回答問題:,從圖中你知道了什么？,根據線段圖，你能說說男、女生人數間的數量關系嗎？,復習導入,看圖回答問題:,如果男生有x人，女生有多少人？你是怎樣得到的？,復習導入,如果女生有x人，男生有多少人？你是怎樣得到的？,女生人數= 4 5 ,男生人數= 5 4 ,1+ 1 4 = 5 4,發(fā)現：,復習導入,（一）閱讀與理解,從題目中你知道了什么？,這道題怎樣解答，請你根據題意畫出線段圖。,上半場和下半場各得多少分？,怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話？,探究新知,（二）分析與解答,你們能借助線段圖找出一個等量關系式嗎？,上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設未知數？,（上半場得分下半場得分42分）,請你依據等量關系列方程并解答。,探究新知,已知,未知,下半場得分只有上半場的一半。,上半場+下半場=42,（二）分析與解答,（上半場得分下半場得分42分）,探究新知,已知,未知,下半場得分只有上半場的一半。,上半場得了28分，下半場得了14分。,（二）分析與解答,如果把下半場得分看作單位“1”，那么上半場得分是下半場的幾倍？,應該怎樣設未知數？說說你列的方程。,探究新知,（上半場得分下半場得分42分）,下半場得分只有上半場的一半。,如果把下半場看成單位“1”，則上半場是下半場的2倍。,設下半場為x分,則上半場就是2x分。,（二）分析與解答,探究新知,（上半場得分下半場得分42分）,下半場得分只有上半場的一半。,解：設下半場得了x分，則上半場 得了2 x分。 x 2 x42 3x42 x14 14 2 28（分）,下半場得了14分，上半場得了28分。,觀察這兩個方程，說一說在兩個方程里，分別把誰看成單位”1”?,解：設下半場得了x分，則上半場 得了2x分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 14 2 28（分）,探究新知,發(fā)現：,把上半場看成單位1,把下半場看成單位1,（三）回顧與反思,剛才同學們列出了兩個不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，那么對不對呢？可以怎樣檢驗？,探究新知,28 14 42（分）,探究新知,（四）用算術方法解決和倍問題,什么是和倍問題？,已知兩個數的和，同時知道一個數是另一個數的幾分之幾（或者知道一個數是另一數的幾倍）,例如：,如果把下半場得分看成單位1，上半場就是2倍的單位1，從圖上可以看出一共是3個單位1，它們的量的和是42，那么單位1的量就是423=14，即下半場的得分是14分，那么上半場得分就是：142=28（分）。,探究新知,（四）用算術方法解決和倍問題,什么是和倍問題？,已知兩個數的和，同時知道一個數是另一個數的幾分之幾（或者知道一個數是另一數的幾倍）,例如：,探究新知,上面例題中，沒有用方程，而是用算術的方法去解決，你能總結一下用算術方法解決和倍問題的方法嗎？,用算術方法解決和倍問題，關系是找出單位“1”的總份數，然后用總量除以單位“1”的總份數，就能得到單位“1” 的量。,如在上面的例題中，如果把下半場看成單位“1”，那么上半場就相當于2個單位“1”，一共就是3個單位“1”，用總量42除以單位量的總份數，即423=14，那么這個14就是單位“1”的量，即下半場的得分。,如果把上半場看成單位“1”，那么下半場就相當于 1 2 個單位“1”，一共就是 3 2 個單位“1”，用總量42除以單位量的總份數，即42 3 2 =28，那么這個28就是單位“1”的量，即上半場的得分。,探究新知,120-45=75（本）,小明的書,小華的書,探究新知,120-75=45（本）,小華的書,小明的書,探究新知,觀察這兩個算式，你發(fā)現了什么？,都是用總量乘了一個分數，而且這兩個分數 的分母相同，分子相加等于分母,這個分數是怎么來的，你知道嗎？,1+ 5 3 = 8 3,1+ 3 5 = 8 5,都是根據它們兩個之間的關系推理出來的。,探究新知,“1”,小華的書：,小明的書：,120本,？本,？本,120本是誰對應的量？,兩個人對應的量,用圖示法，你能表示兩個的總量嗎？,這是誰的書？,這是誰的書？,現在一共是多少份？,3+5=8,如果把這總量看成單位“1”，那么小明占幾分之幾?小華占幾分之幾？,你現在看明白這個分數是怎么得來的嗎？,和倍問題小技巧,探究新知,通過剛才的觀察，你能總結一下和倍問題的算術解法嗎?,知道兩個數的和，并且知道兩個數之間的倍數或者分數關系，比如甲是乙的 3 5 ，總份數就是3+5=8，甲顯然是較小的數，那么它就占總份數的 3 8 ，乙是較大的數，那么它就占總份數的 5 8 ，我們用總量分別乘它們占總量的分率，就可以得出它們對應的量。,六年級一共40名學生，男生是女生的 1 3 ，男女生各有多少人？,1+3=4 男生占總量的 1 4 ，女生占總量的 3 4,提示:這種解題方法需要我們在解題前進行推理，需要把推理的過程全部寫進去，別人才能理解，所以，這種方法一般只適合填空、選擇或者判斷，如果是應用題，我們一般都用方程解決。,上半年產量下半年產量全年產量,2.把下半年產量看成單位1，畫出線段圖。,基礎練習,1.找等量關系式：,3.根據等量關系列方程。,如果把上半年的產量看作是單位“1”,那么下半年的產量是上半年的幾分之幾？應該怎樣設未知數？,上半年產量下半年產量全年產量,2.把上半年產量看成單位1，畫出線段圖。,基礎練習,1.找數量關系式：,3.根據等量關系列方程。,根據：上衣價錢褲子價錢300元,預設1：,拓展練習,如果把褲子的價錢看作是單位“1”，那么上衣的價錢是褲子的幾分之幾？應該怎樣設未知數？,問題：,根據：上衣價錢褲子價錢300元,預設2：,上衣和褲子各多少錢？,這套運動服共300元。 褲子價錢是上衣的 。,拓展練習,數學閱讀,清晨，甲、乙、丙、丁四個小朋友走進森林采蘑菇。九時的時候，他們準備往回走。走出森林之前，各人數了數籃子里的蘑菇，四個人加起來總共有72朵。但甲采的蘑菇有一半能吃。在往回走的路上，甲把有毒的蘑菇全都丟了;乙的籃子底壞了，漏下兩朵，被丙拾起來放在籃子里。這時，他們三個人的蘑菇數正好相等。而丁呢，他在出森林的路上又采了一些，使籃子里的蘑菇增加了一倍。到走出森林后，他們坐下來，又每人各自數了數籃子里的蘑菇。這次，大家的數目都相等。你算算看，他們準備往回走出森林時，各人籃子里有多少蘑菇?走出森林后，又有多少蘑菇?聰明的你知道嗎,采蘑菇的故事