人教版數學六年級上冊 第六單元,百分數的應用（4）,探究新知,基礎練習,拓展練習,課堂小結,數學閱讀,復習導入,（3）這個月的電費是上個月電費的60%。,說一說下面各題中表示單位“1”的量。,（1）連環畫的本數比故事書本數多37.5%。,（4）蘋果樹的棵數是梨樹棵數的 75% ，桃樹棵數是蘋果樹棵數的60%,復習導入,1.某種商品4月的價格比3月降了20% ，5月的價格比4月又漲了20% 。5月 的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,讀一讀題，你都知道了什么？,現在我們只知道每兩個月之間價格的變化幅度，但商品原來的價格卻未知，想一想可以怎么辦呢？ 你會解答嗎？,探究新知,（1）4月份價格： 100 （120%）100 80%80（元） （2）5月份價格： 80 （120%）80 120%96（元） （3）5月份和3月份價格比較： 96元100元 （4）變化幅度： （10096）1004 1004% 答：5月的價格和3月比降了，變化幅度是 降低了4%。,可以假設此商品3月的價格是100元。,1.某種商品4月的價格比3月降了20% ，5月的價格比4月又漲了20% 。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,探究新知,（1）1（120%）（120%）0.96 （2）（10.96）10.044% 答：5月的價格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。,想一想還可以怎樣做？,可以直接假設此商品3月的價格是1。,1.某種商品4月的價格比3月降了20% ，5月的價格比4月又漲了20% 。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,探究新知,（1）a（120%）（120%）0.96a （2）（a0.96a）a0.044% 答：5月的價格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。,做對了嗎？檢查一下！,我是這樣檢查的：如果假設此商品3月的價格是 a 元，發現得到的結論和前面得到的結論是一致的。,1. 某種商品4月的價格比3月降了20% ，5月的價格比4月又漲了20% 。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,探究新知,因為單位“1”不同。,同學們想一想，為什么降價和漲價的幅度都是20%，但降價和漲價的具體錢數卻不同呢？,1.某種商品4月的價格比3月降了20% ，5月的價格比4月又漲了20% 。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,探究新知,2. 某電視機廠計劃某種型號的電視機比去年增產50%， 實際又比計劃的產量多生產了10%。此型號的電視機今年的實際產量是去年的百分之多少？,方法一： 假設去年產量是100臺。 （1）今年計劃產量： 100（150%）100150%150（臺） （2）今年實際產量： 150（110%）150110%165（臺） （3）165100165% 答：今年的實際產量是去年的165%。,探究新知,方法二： 假設去年產量是1。 1（150%）（110%）165% 答：今年的實際產量是去年的165%。,探究新知,2. 某電視機廠計劃某種型號的電視機比去年增產50%， 實際又比計劃的產量多生產了10%。此型號的電視機今年的實際產量是去年的百分之多少？,9月初雞蛋價格比7月初漲了還是跌了？漲跌幅度是多少？,（1）1（110%） （115%）0.935 （2）（10.935）10.0656.5% 答：9月初雞蛋價格比7月初跌了，跌了6.5%。,先和同桌說一說你的想法，再用你自己最喜歡的方法做一做。,基礎練習,1.,2. 某服裝店的老板，將兩件不同的衣服均以每件180元的價格出售，結果一件賺了20%，另一件賠了20%，小剛說這個老板正好不賠也不賺。你同意小剛的說法嗎？,基礎練習,解:設賺了的衣服的原價是x元，則,x（1+20%）180,1.2X180,X1801.2,X150,解:設賠了的衣服的原價是y元，則,y（1-20%）180,0.8y180,y1800.8,y225,兩件衣服原價=150+225=375（元）,兩件衣服最后賣價=1802=360（元）,老板賠了375-360=15（元）答：老板賠了，小剛說得不對。,方法一,2. 某服裝店的老板，將兩件不同的衣服均以每件180元的價格出售，結果一件賺了20%，另一件賠了20%，小剛說這個老板正好不賠也不賺。你同意小剛的說法嗎？,180（120%）150（元） 180（120%）225（元） 1802360（元） 150225375（元） 375元360元 答：老板賠了，小剛說得不對。,我可以這樣做。,基礎練習,方法二,先降時，單位“1”是最開始的價格；降完后的價格肯定比最開始的價格低，后漲時，單位“1”變成了降后的價格，即這時的單位“1”比原來的單位“1”要小，漲相同的百分比，漲的部分肯定沒有前面降的部分多，即降多漲少，所以最后的價格必然比最先開始的價格要低。,一件商品先降后漲相同的百分比，或者先漲后降相同的百份比，最后商品的價格比最開始的價格是降了還是漲了？,拓展練習,先漲時，單位“1”是最開始的價格；漲完后的價格肯定比最開始的價格高，后降時，單位“1”變成了漲后的價格，即這時的單位“1”比原來的單位“1”要大，降相同的百分比，降的部分肯定比前面漲的部分多，即漲少降多，所以最后的價格必然比最先開始的價格要低。,拓展練習,1.一輛玩具汽車平時的售價是100元，為了五一促銷，降價20%銷售，節日過完后，又漲價20%。最后的售價是多少？,100（1-20%）=80（元）,五一期間的價格,五一過后的價格,80（1+20%）=96（元）,平時的銷售價格,100（元）,先降20%時的標準量,后漲20%時的標準量,實際降了20元,實際漲了16元,降多 漲少,最終價格比最先的價格低了,拓展練習,2.一輛玩具汽車平時的售價是100元，在銷售旺季漲價20%銷售，旺季過后進入銷售淡季，又降價20%。最后的售價是多少？,100（1+20%）=120（元）,旺季的價格,淡季的價格,120（1-20%）=96（元）,平時的銷售價格,100（元）,先漲20%時的標準量,后降20%時的標準量,實際漲了20元,實際降了24元,漲少 降多,最終價格比最先的價格低了,拓展練習,結論：不管是先降后漲還是先漲后降，最終的價格總是低于最開始的價格。,一件商品先降后漲相同的百分比，或者先漲后降相同的百分比，最后商品的價格比最開始的價格是降了還是漲了？,數學閱讀,1（1+a）（1-a）,=(1+ a)1-(1+a)a,假設商品的價格為1，降價（漲價）的比率均為 a ,則：,商品降后漲或漲后降相同百分比的價格速算