圓的認(rèn)識(shí)（一）,探究新知,基礎(chǔ)練習(xí),拓展練習(xí),課堂小結(jié),數(shù)學(xué)閱讀,人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè) 第五單元,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,說(shuō)說(shuō)生活中的“圓”。,生活中的“圓”隨處可見(jiàn)，請(qǐng)同學(xué)們自己說(shuō)一說(shuō)見(jiàn)過(guò)哪些圓形的東西？,（一）畫(huà)圓中感受“圓”,你能想辦法在紙上畫(huà)一個(gè)圓嗎？,探究新知,探究新知,用圓規(guī)畫(huà)“圓”,探究新知,（二）圓的各部分的名稱,圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，一般用字母o表示；,連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示；,通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示；,探究新知,（三）探究圓的特點(diǎn),1.圓的大小與圓規(guī)兩腳之間的距離有沒(méi)有關(guān)系？,2.圓規(guī)支腳所在的點(diǎn)就是圓的什么？,3.圓的半徑、直徑和圓規(guī)兩腳之間的距離是什么關(guān)系？,把在紙上畫(huà)好的圓剪下來(lái)，對(duì)折、打開(kāi)，再換個(gè)方向?qū)φ邸⒋蜷_(kāi)，反復(fù)這樣折幾次。,探究新知,圓心,（2）用尺子量一量，這些折痕的長(zhǎng)度一樣嗎？這些折痕是圓的什么？,（1）這些折痕相交點(diǎn)有什么特點(diǎn)和規(guī)律？這個(gè)相交點(diǎn)應(yīng)該是圓的什么？用尺子量一下這個(gè)點(diǎn)到圓上的任意一點(diǎn)的距離，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？,所有的折痕長(zhǎng)度都是一樣的，這些折痕就是圓的直徑。圓的直徑就是通過(guò)圓心并且兩條交端在圓上的線段。,所有的折痕都會(huì)相交在唯一一個(gè)點(diǎn)上，這個(gè)點(diǎn)就是圓的圓心。這個(gè)點(diǎn)到圓上的任意一點(diǎn)的距離是相同的。所以圓心就是圓的中心，是到圓上任意一點(diǎn)距離都相等的一個(gè)點(diǎn)。,d,直徑,1.認(rèn)識(shí)直徑和半徑的關(guān)系,O,把在紙上畫(huà)好的圓剪下來(lái)，對(duì)折、打開(kāi)，再換個(gè)方向?qū)φ邸⒋蜷_(kāi)，反復(fù)這樣折幾次。,探究新知,圓心,一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑。,（3）一個(gè)圓里，到底有幾條直徑？,d,直徑,只要過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段， 都是圓的直徑，這樣的線段有無(wú)數(shù)條。,（4）連接圓心到圓上任意一點(diǎn)，這條線段是圓的什么？量一下這條線段的長(zhǎng)度，再和圓的直徑作比較，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？,連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段就是圓的半徑，圓的半徑長(zhǎng)度正好是圓的直徑長(zhǎng)度的一半。,（5）一個(gè)圓里，有多少條半徑？,r,半徑,O,o,r,2.認(rèn)識(shí)圓心和半徑的作用,圓的中心位置由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？,圓心確定了，圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。,探究新知,基礎(chǔ)練習(xí),1.說(shuō)說(shuō)圓上各部分的名稱及它們的含義。,圓心,O,直徑,d,半徑,r,(1)到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)，就是這個(gè)圓的圓心。換句話說(shuō)，圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。圓心只有一個(gè)。,(2)過(guò)圓心且兩端都在圓上的線段，就是圓的直徑，一個(gè)圓內(nèi)可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條直徑。而且這些直徑全部相等。,(3)連接圓心到圓上的任意一點(diǎn)的線段，就是圓的半徑，一個(gè)圓內(nèi)可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條半徑。而且這些半徑全部相等。兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度相當(dāng)于一個(gè)直徑的長(zhǎng)度，直徑長(zhǎng)度的二分之一就是半徑的長(zhǎng)度。,r =______,3 cm,10cm,3.5cm,6 cm,2、看圖填空。,o,基礎(chǔ)練習(xí),基礎(chǔ)練習(xí),3.判斷對(duì)錯(cuò),并說(shuō)說(shuō)為什么。,（1）圓的直徑是圓的半徑的2倍。（ ）,（2）一個(gè)圓的圓心有無(wú)數(shù)個(gè)。（ ）,（3）一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條直徑和無(wú)數(shù)條半徑。（ ）,（4）右圖中線段 d是這個(gè)圓的直徑。（ ）,（5）右圖中線段 r是這個(gè)圓的半徑。（ ）,（6）圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（ ）,（7）要畫(huà)直徑2厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離就是2厘米。（ ）,請(qǐng)你想辦法找出下面圓的圓心。說(shuō)一說(shuō)你是怎么找到的。,拓展練習(xí),A,B,1.任意畫(huà)一條線段AB。,3.找到線段AB的中點(diǎn)并作垂線。,2.再任意畫(huà)一條線段CD。,C,D,4.找到線段CD 的中點(diǎn)并作垂線。,5.兩條垂線相交的點(diǎn)就是圓心。,O,數(shù)學(xué)閱讀,會(huì)作圓，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認(rèn)為：圓，是神賜給 人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國(guó)的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個(gè)定義：圓，一中同長(zhǎng)也。 意思是說(shuō)：圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(zhǎng)都相等。這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。,圓的概念是怎樣形成的,古代人最早是從太陽(yáng)、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。 在一萬(wàn)八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時(shí)代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)上制成的。當(dāng)人們開(kāi)始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運(yùn)圓的木頭時(shí)滾著走比較省勁。后來(lái)他們?cè)诎徇\(yùn)重物的時(shí)候，就把幾段圓木墊在大樹(shù)、大石頭下面滾著走，這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多。 約在6000年前，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個(gè)輪子圓型的木盤(pán)。大約在4000多年前，人們將圓的木盤(pán)固定在木架下，這就成了最初的車(chē)子