人教版六年級上冊數學教案全冊（共219頁）第1課時分數乘整數教學內容人教版六年級上冊教材第2頁例1及相關練習。內容簡析例1在“分蛋糕”的具體情景中，引導學生求幾個相同分數相加之和是多少，從而理解這與求幾個相同整數相加之和的意義是完全相同的，再引導學生自主歸納出分數乘法的計算方法。教學目標1.聯系學生的生活實際創設情景，引導學生通過觀察、討論、比較、驗證等環節探索并理解分數乘整數的意義。2.讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納分數乘整數的計算方法，并能正確計算。3.能利用所學知識解決生活中的簡單問題，并進一步培養學生的分析和推理能力。 教學重難點理解分數乘整數的意義，理解分數乘整數的算理，掌握分數乘整數的計算法則。教法與學法1. 本課時在解決分數乘整數的計算方法時，主要是運用圖形直觀和轉化、觀察討論的教學方法：首先用幾何直觀的方法引導學生理解分數乘法的意義，通過轉化的方法，將分數乘整數轉化為分數加法;其次是引導學生運用觀察討論方法，歸納分數乘整數的計算方法。2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、總結、歸納、抽象、概括等方法學習分數乘整數的計算方法及轉化的數學思想。學習:理解分數乘整數的算理,探究分數乘整數的計算方法;會計算形如:6的算式。復習:回顧有關整數乘法的意義和分數加法的計算方法;口算形如:的算式。承前啟后鏈延學:推理整數乘分數的計算方法。解答形如:的算式。教學過程一、情景創設，導入課題29 課件展示法：播放課件，呈現為小新過生日的熱鬧場景，畫面逐漸鎖定到一個蛋糕上，這個蛋糕平均分成了9份。爸爸、媽媽、小新分別說吃了 個蛋糕，爸爸提出來，說：“3人一共吃多少個？”課件播放暫停，由爸爸的問題導入本課課題，鼓勵學生由此展開討論。(詳見配套課件部分)【品析：這種導入方式與課本例題內容貼切，與學生的生活世界緊密聯系，可直接過渡到教材例題中。】才藝融合法：上課鈴響后，教師用粉筆在黑板上畫了一個扁圓柱圖形，然后停下，轉身問道：“同學們，這像什么？”“圓柱!”“現在，老師想畫成一個蛋糕，誰能在這個基礎上接著畫呢？”同學們很喜歡在數學課上展示自己的美術才藝，所以，會有很多同學想上臺接著畫。畫完后，老師接著問：“現在老師想把這個蛋糕平均切成9份，誰來幫我畫出來呢？”這時，一定有熱心同學上來幫忙。完成后，教師順勢把圖形轉移到課本的例題1中。例如：“據說小新同學今天正好是10歲生日，他正在和爸爸、媽媽一起分享生日蛋糕呢，我們看看他們分別吃了幾個。”【品析：合作完成一幅畫，比老師獨自完成，效果好得多，盡管學生補畫部分不一定漂亮，但是合作的過程是愉快的，學生從中獲得的成就感和滿足感會幫助他愛上數學課，所以，如何高效調動學生學習興趣，激發學生學習潛能才是高效課堂中重要的教學策略。】2919 游戲感知法：上課鈴響，教師手捧一個圓柱形生日蛋糕模型(可以提前用白色泡沫制作，或者使用成品模型教具)，伴隨著“祝你生日快樂”的音樂緩緩走上講臺，然后把蛋糕放到講桌上，講述：今天我們來玩一個分蛋糕的游戲，哪位同學愿意扮演今天的小壽星？然后安排幾位踴躍的學生一起到前面，演示分蛋糕的游戲。游戲中一邊提問題，一邊演示操作。所提問題可以是：4個同學每人吃 個，一共吃掉多少？也可以是：3個同學每人吃 個，一共吃掉了多少？游戲過程中教師適當引導，把問題實時引導，轉入本課課題中。【品析：游戲的設置，有利于把分數乘法的算理推導過程形象化，無論是參與游戲的學生還是觀看游戲的學生，都會有一種真切的體會，他們能清楚地看到那個抽象的數字乘3之后，是如何演變的。這樣的切身體驗，有助于后面教材例題的學習。不僅能夠讓學生帶著興趣和熱情投入到下面的教學環節中，更有利于提高學生自主學習、渴望解決問題的積極性。】二、師生合作，探究新知 引領學生分析教材第2頁例題1中主題圖片，提取已知信息，并找出待解決問題。（1）引導學生看圖。師：從圖中你知道了哪些數學信息？要求什么？（2）理解“每人吃個”。師：“每人吃個”是什么意思？引導學生充分討論，形成共識：就是把整個蛋糕看作單位“1”。把這個圓平均分成9份，其中2份就表示一人所吃蛋糕的大小，就是個。（3）提出問題。3人一共吃了多少個？ 自主學習，分組討論，探究解題方法。 （1）根據學習經驗，學生可以自己列出對應上面問題的算式：3=（2）雖然學生現在還沒有學習分數乘整數的計算方法，但是經過回顧分析，可以通過其他方法解答出來。此時把問題拋給學生，讓他們分組討論，自主探究結果。通常會出現下面幾種結果。(詳見配套課件部分)方法一：畫圖計算法方法二：轉化計算法方法三：轉化分析計算法（3）比較這三種方法，追問不同的算式都表示“3個相加的和是多少”，由此你有什么發現呢？(預設：用乘法計算更簡便一些)（4） 探究分數乘整數的計算方法。引導學生觀察算式 (個)并提問：請你們看看這個算式，你能理解它是怎么計算的嗎？引導學生再次觀察算式并提出問題：這個算式是先計算再約分的，你有不同的想法嗎？預設：觀察討論，總結方法。引導學生對比觀察這幾個算式并提出問題：通過比較算式你有什么發現？做一做，初步理解算法，形成能力。完成教材第2頁“做一做”的第1題。引領學生在計算中分析比較不同方法的特點，然后選擇自己最喜歡的方法進行計算。【參考答案】【品析：本環節通過常見的生活情景引導學生觀察思考“3人一共吃了多少個？”，使學生迅速進入學習狀態。學生在原有的知識和經驗的基礎上，經歷獨立思考、自主計算、小組交流等環節，鼓勵學生大膽地呈現個性化的方法。同時通過比較分析溝通新舊知識間的聯系，引導學生自主得出結論，加深了對分數乘整數意義的理解，使得對算法的感知上升到理解。對于“先約分再計算”這種方法的教學，充分利用課堂生成資源，引導學生經歷觀察與思考的過程，從而使學生對“先約分再計算”理解加深，逐步深刻。】三、反饋質疑，學有所得在學習例1的基礎上，引導學生對知識點及時消化吸收，小組間互相敘述分數乘整數的算理和算法，教師提出質疑問題，學生在解決問題的過程中，對知識點進行系統整理。質疑一：分數乘整數與整數乘法的意義相同嗎？學生在討論后明確：分數乘整數的意義與整數乘法的意義完全相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。質疑二：怎樣計算分數乘整數？學生討論后明確：分數與整數相乘的計算方法：用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。計算時，能約分的可以先約分，再計算出結果。【品析：通過反饋質疑，進一步幫助學生理解掌握分數乘整數的算理、算法，拓展學生的知識面，建構學生分數認識體系。】四、課末小結，融會貫通這節課你有什么收獲？明白了什么？說一說分數乘整數的計算方法。【品析：通過回顧，強化對分數乘整數的算法理解。】五、教海拾遺，反思提升回味課堂，發現亮點之處：學生自主探索分數乘整數的算法，激活學生的原有知識基礎，在討論交流中形成自己的算法，幫助學生建構分數乘整數的知識體系，在討論交流中內化算法、算理。反思過程，有待改進之處：“先約分，再計算”這一算法學生在學習中還不能完全適應，這是由于學生第一次接觸分數乘整數，對“先約分”的優勢還不能理解，需要在今后的學習中逐步滲透，加強。 我的反思：板書設計分數乘整數第2課時整數乘分數教學內容人教版六年級上冊教材第3頁例2及相關練習。內容簡析例2是借助“計算桶裝水容積”引導學生發現求整數的幾分之幾是多少可以用乘法計算。教學目標1.聯系學生的生活實際創設情景，引導學生通過觀察、討論、比較、驗證等環節探索并理解整數乘分數的意義就是求“這個數的幾分之幾是多少”。2.讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納整數乘幾分之幾的計算方法，并能正確計算。3.能利用所學知識解決生活中的簡單問題，并進一步培養學生的分析和推理能力。 教學重難點理解整數乘分數就是求整數的幾分之幾是多少，掌握整數乘分數的計算法則。教法與學法1.本課時解決整數乘分數的計算方法時主要是運用轉化、觀察討論的教學方法，利用已學的整數乘法的數量關系進行類推，理解算理，掌握算法。2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、總結、歸納、抽象、概括等方法來學習整數乘分數的計算方法及轉化的數學思想。承前啟后鏈延學:分數乘分數的計算方法和解決相應的生活問題。學習:整數乘分數的計算方法和算理,并歸總到一個數乘幾分之幾的計算方法。復習:整數乘整數的計算方法和分數乘整數的計算方法。教學過程一、情景創設，導入課題課件導入法：播放課件，呈現水店的搬運工正在搬運整桶水的情景，特寫鏡頭呈現一桶水為12 L的字樣，然后是一個工人一共搬運了3桶這樣的水。一會兒，這個工人把其中一桶水送到客戶A家中，客戶A家里還有半桶水，呈現的字樣。然后這個工人又把另外一桶水送到客戶B家中，客戶B家中還有桶這樣的水。(詳見配套課件部分)【品析：這種導入方式，與學生的生活緊密聯系，而且很多學生在家中也會見過這樣的送水取水場景，所以這樣導入新課非常平和、自然，而且能直接過渡到教材例題中。】游戲感知法：課前預先準備3個裝水的空桶，然后教師組織學生構思一個模擬水店送水的游戲場景，3個桶分別送到3個客戶家中，然后詢問客戶家里桶中還剩余多少升水，并做好記錄，每個客戶回答時都要求用分數來表示，然后送水工人自己計算出剩余水量。游戲過程中教師適當引導，轉入本課課題中。【品析：設置游戲，使學生切實參與，有利于使推導過程形象化，無論是參與游戲的學生還是觀看游戲的學生，都會有一種真切的體會，這樣的切身體驗，有助于后面例題的學習。研究表明，積極主動的課堂氛圍可以使授課效率成倍增加。】二、師生合作，探究新知引領學生分析教材第3頁例2的內容，教師出示例2的情景圖片，并提出閱讀要求。（1）整理獲得的信息。師： 從題干中你們可以知道哪些信息？學生可以分組討論，但是時間不宜過長，然后教師匯總整理學生提供的信息。（2）根據提供的信息，你能提出什么問題？該怎樣計算？說說你的想法。預設1：求3桶水一共有多少升，就是求3個12 L的和是多少。預設2：還可以說成求12 L的3倍是多少。預設3：單位量數量=總量，所以123=36(L)。自主學習，探究解題方法。探究一：求3桶水一共有多少升？ 123=36(L)根據學生已有經驗，學生可以很輕松地判斷出，這道題目就是根據乘法的意義來計算，也就是求3個12L是多少的問題，知道了這一點，這個問題就迎刃而解了。探究二：求桶水有多少升？ 12=6(L) 求桶水有多少升，就是求12L的一半是多少。雖然這道題目也是運用的乘法的意義，但是由于是從整數乘法轉化到整數乘分數，需要學生重點探究整數乘分數的計算方法。探究三：求桶水有多少升？12=3(L)在學生自主探究出半桶水有多少后，再順延計算桶水，就容易多了，只是這時候，探究要深入一點，不僅是計算方法，而且還要找出數量關系：單位量數量=總量。師：依據“單位量數量=總量”，你還能提出類似的問題并解決嗎？(學生練習，交流)歸納小結：在這里，我們依據“單位量數量=總量”的關系式可以得出：一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。【品析：一個數乘分數意義的理解，教學中從復習舊知導入，依據“單位量數量=總量”這一數量關系，然后進行拓展延伸，分別列出相應的乘法算式，在此基礎上，重點讓學生說出解答后兩個算式的依據是什么，再通過嘗試練習和交流，不斷加深學生的感性認識，豐富歸納的素材，最終推導出此類分數乘法的意義。】比較提升。完成教材第3頁“做一做”， 并與第2頁“做一做”第1題進行對比。（1）引導學生分別說出這兩題算式的意義。第2頁“做一做”中的第1題列式為3=，表示“求3個 kg是多少”。 第3頁“做一做”列式為3=，表示 “求3 kg的是多少”。【參考答案】3（2）比較兩種意義。觀察這兩個算式并進行比較。這兩個算式有什么不同點？有什么相同點？預設1：一個是分數乘整數，另一個是整數乘分數。預設2：它們表示的意義相同，但有所區別。預設3：相同的是計算方法和結果。分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,都是求幾個相同加數和的簡便運算(或求一個數的幾倍是多少),而整數乘分數的意義表示的是求這個數的幾分之幾是多少。二者都可以用乘法進行計算。（3）你能編寫出類似的問題并加以解決嗎？【品析：在比較的環節，充分挖掘教材資源，通過對兩種不同算式的分析比較，抽象出兩個算式的共同點，異中求同，在第（3）層，通過學生的編題，引導學生同中求異，進而深化學生對分數乘法意義的理解。】三、反饋質疑，學有所得在學習例2的基礎上，引導學生對知識點進行消化、吸收，理解和掌握求整數的幾分之幾是多少，然后教師提出質疑問題，引導學生討論。質疑：一個數乘幾分之幾表示什么？學生討論后明確，一個數乘幾分之幾表示求這個數的幾分之幾是多少，求整數的幾分之幾是多少，可以用這個數乘幾分之幾。【品析：通過學生的討論交流，進一步引導學生充分認識求整數的幾分之幾的方法，進一步幫助學生理解整數乘分數的意義，深化分數乘法意義的理解。】四、課末小結，融會貫通 這節課你有什么收獲？明白了什么？整數乘分數的計算方法是什么？【品析：通過回顧，強化對整數乘分數的算法的理解，當堂學習，適時回顧總結，及時梳理知識，可以提高學習效率。】五、教海拾遺，反思提升回味課堂，發現亮點之處：探究整數乘分數時，從整數乘法逐漸過渡到整數乘分數，是知識點的自然延伸，整體效果較好，適合學生自主探究解決。反思過程，有待改進之處：對比分數乘整數和整數乘分數的差異時，部分學生理解不透徹，反思這部分內容的教學方法，有待進一步改進。 我的反思：板書設計整數乘分數第3課時分數乘分數教學內容人教版六年級上冊教材第35頁例3、例4及相關練習。內容簡析例3利用兩個小題，由簡單到復雜，結合直觀操作，引導學生實現知識遷移，歸納出分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。例4是學習分數乘法的簡便方法。 教學目標1.通過知識遷移，使學生明確求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法進行計算。2.通過操作活動使學生理解分數乘分數的算理，并經過觀察、猜測、驗證，歸納出分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。3.通過對算理、算法的探究培養學生的觀察能力、推理能力和歸納能力。教學重點掌握分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。教學難點理解分數乘分數的乘法意義及算理。教法與學法1.本課時解決分數乘分數的算理、算法時，主要通過學生的操作活動，運用圖形直觀，觀察、猜測、驗證、歸納的教學方法：首先用幾何直觀的方法引導學生理解分數乘分數的意義，其次是引導學生運用觀察、猜測、討論的方法，理解分數乘分數的算理，并歸納分數乘分數的算法。2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、總結、歸納、抽象、概括等方法來學習分數乘分數的計算方法。承前啟后鏈延學:小數乘分數的計算方法。學習:分數乘分數的算理和計算方法。復習:分數乘整數和整數乘分數的相關知識。教學過程一、情景創設，導入課題課件展示法：播放課件，呈現李伯伯在田間勞作的場景，畫面逐漸鎖定到一塊公頃的地上。李伯伯說種植土豆、玉米的面積分別是這塊地的、，然后提出問題“種土豆的面積是多少公頃”，播放暫停。由問題導入本課課題，鼓勵學生由此展開討論。(詳見配套課件部分)【品析：這種導入方式，直接與課本例題內容對接，從條件的展示到問題的提出自然、貼切，可直接過渡到教材例題中。】看圖感知法：上課鈴響，教師課件出示一個正方形，引導學生觀察這個正方形，明確可以用數字“1”表示。然后給正方形的涂色，提問：現在涂色部分是它的幾分之幾？把涂色部分的加斜線，提問：現在加斜線部分是整個正方形的幾分之幾？(看圖得出結論是)追問：如果把涂色部分的加斜線，加斜線部分又是多少呢？你是怎么想的？如果把涂色部分的加斜線，加斜線部分又是多少呢？活動中教師適當引導，把問題轉入本課課題中。【品析：采用了看圖說分數的方式引入，既是對分數意義的一個回顧，也為本節課理解分數乘分數的算理提供了形的依托。】二、師生合作，探究新知引領學生分析教材第3頁例3中的主題圖片，提取已知信息，并找出待解決問題。整理獲得的信息：出示例3情景圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，需要解決什么問題。(根據學生的回答，板書兩個問題并讓學生先看第一個問題)1.探究幾分之一乘幾分之一的算理、算法。（1）求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想的？(如果學生有困難，可以從上節課的整數乘分數的意義進行類推)（2）等于多少呢？說說你的想法，并把你的想法在紙上寫下來。（3）學生進行嘗試，可引導學生用畫圖的方式來解釋自己的想法。（4）進行交流反饋。重點反饋涂色的想法，并在學生講解后，教師再利用課件進行講解鞏固：把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示公頃，再把公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成(25)份，取其中的一份，就是公頃。（5）得出結果。根據大家的想法，。（6）猜想計算方法。觀察算式說說，你發現了什么？你覺得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計算？【品析：教師放手讓學生去思考，嘗試探索，在操作活動中深刻理解分數乘分數的算理和算法。】2.探究幾分之幾乘幾分之幾的算理、算法。（1）嘗試猜想。請你試著用這個方法解決第二個問題：求公頃的，用乘法算式表示就是。根據我們剛才的想法，結果應該是多少？(公頃)。這個猜想正確嗎？能不能想辦法來進行驗證？在老師提供的練習紙中畫一畫、算一算，并和同桌進行交流，有困難的學生也可以打開課本第4頁看一看。（2）探究驗證。學生自行探索分數乘法的計算方法。（3）驗證反饋。請幾個采用不同驗證方法的學生一一進行展示。(預設方法：A.畫圖(圖形或線段);B.轉化成小數再進行計算;C.利用分數的意義進行計算)（4）得出結論。分數乘分數如何計算？在同學討論回答后得出結論。【品析：猜想驗證得出結論是學生學習數學的一種方式，教師引導學生提出猜想，通過自主活動、驗證猜想，形成共識，得到分數乘分數的計算法則，理解算理，使學生既獲得了探索的體驗，又掌握了基礎知識。】做一做，初步理解算理、算法，形成能力。完成教材第4頁“做一做”第13題。【參考答案】1.（1）（2）2.3.20=(m2)【品析：引領學生在練習中理解算理、算法，加深對算理、算法的認識。】教師根據學生所歸納出的結論，試著解決例4的問題。(教師出示例4)（1）學生讀題后，獨立列式并解答。（2）比較兩題，你有什么發現？第1題展示先計算再約分，先約分再計算的計算過程。第2題明確整數與分數相乘，可以在計算時直接將整數和分母約分，結合學生的情況說明約分的書寫格式。對比體會得出結論。做一做，進一步理解算理、算法，掌握分數乘分數的簡算方法，形成能力。完成教材第5頁“做一做”第13題。【參考答案】1.2.(km)(km)3.28(m)【品析：讓學生通過計算和對比體會到在分數乘法中先約分再計算比較簡單，培養學生的簡算意識。】三、反饋質疑，學有所得在學習例3、例4的基礎上，引導學生進一步理解并掌握分數乘分數的算理、算法，教師提出質疑問題引導學生思考，幫助學生對知識點進行系統整理。質疑一：分數乘分數的意義是什么？分數乘分數的計算方法是什么？引導學生討論明確：分數與分數相乘也表示求一個數的幾分之幾是多少。分數乘分數用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。質疑二：分數乘分數的計算方法適用于分數和整數相乘嗎？引導學生討論明確：（1）整數都可以看成分母是1的分數，所以分數乘分數的計算方法完全適用于分數和整數相乘。（2）實際計算時，可以直接按以前的方法計算，不用把整數改寫成分母是1的分數。【品析：通過反饋質疑，引導學生進一步將分數與分數相乘進行拓展，幫助學生理解算理、算法，促使學生從整體上把握分數乘法的計算方法，建立合理的認知結構。】四、課末小結，融會貫通這節課我們學習了什么？我們是怎樣得出這些結論的？【品析：通過學生對本節課內容的回顧，引導學生經歷猜想驗證得出結論的學習過程，形成數學學習的策略。】五、教海拾遺，反思提升分數乘分數的算理、算法理解是學生學習的重點和難點。教學中通過直觀圖的支持，引導學生在猜想驗證歸納過程中發現規律，發現方法，給予學生足夠的空間和時間進行自主探究，再通過做一做、改錯、比一比等多種形式的練習，使學生進一步鞏固新知。在實際操作中，學生先約分后計算的方法還不能熟練掌握，有待加強。 我的反思：板書設計分數乘分數第4課時小數乘分數教學內容人教版六年級上冊教材第8頁例5及相關練習。內容簡析例5是在富有情趣的具體情景中，引導學生進一步學習理解求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法，讓學生根據數據的特點靈活選擇計算方法，能直接約分的盡量直接約分。教學目標1.讓學生掌握小數乘分數的計算方法，提高學生根據實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。2.在學生自主探索的基礎上，引導學生自由地表達自己的想法，培養學生合作交流的能力。3.通過解決日常生活中的實際問題，讓學生體驗數學的意義和價值。教學重點掌握小數乘分數的計算方法。教學難點如何根據實際情況靈活選擇合適的計算方法。教法與學法1.本課時解決分數和小數相乘的計算方法，教學時可把分數化成小數相乘(在分數可以化成有限小數的情況下)，也可把小數化成分數相乘，主要是引導學生選擇合適的方法進行計算。2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、總結、歸納、抽象、概括等方法來學習分數和小數的計算方法。承前啟后鏈延學:整數乘法的運算順序、運算定律遷移到分數乘法。學習:小數乘分數。復習:分數乘分數。教學過程一、情景創設，導入課題課件展示法：播放課件，呈現一只活潑可愛的小松鼠，畫面定格于松鼠的尾巴，然后介紹知識，指出“松鼠的尾巴長度約占身體長度的”。然后，呈現松鼠歡歡、樂樂，提出問題，導入本課課題，鼓勵學生由此展開討論。(詳見配套課件部分)【品析：這種導入方式，與課本例題內容貼切，松鼠活潑的身影容易引起學生的注意，知識的介紹增強數學的趣味性，引發學生的思考。】游戲導入法：教師提前準備2套小松鼠服裝，由2名學生裝扮成2只小松鼠。游戲開始，“小松鼠歡歡”和“小松鼠樂樂”蹦蹦跳跳走上臺。師：同學們，你們看，小松鼠多可愛呀!仔細觀察，它們有什么特點呢？生：尾巴特別長。師：對了。松鼠的尾巴長度約占身體長度的呢!“歡歡”：我的身體長2.1 dm。“樂樂”：我的身體長2.4 dm呢!師：你們試著思考一下，怎樣算出松鼠歡歡和樂樂的尾巴有多長呢？【品析：通過由學生裝扮松鼠的可愛樣子消除課堂的緊迫與枯燥感，增加了學習的趣味性，同時又將數學知識與實際生活相聯系，體現了數學服務于生活的思想。】二、師生合作，探究新知引領學生分析教材第8頁例5中的主題圖片，提取已知信息，并找出待解決問題。（1）整理獲得的信息。 松鼠的尾巴長度約占身體長度的; 歡歡的身體長2.1 dm; 樂樂的身體長2.4 dm。（2）提出問題：歡歡的尾巴有多長？自主學習，交流探討，體會不同算法。（1）根據學習經驗，學生可以自己列出對應上面問題的算式：2.1。（2）學生觀察算式，發現是小數乘分數。學生第一次解決這樣的問題，可以通過回顧舊知識進行解決。此時把問題拋給學生，讓他們分組討論，自主探究結果。通常會出現下面幾種結果。(詳見配套課件部分)方法一：小數化成分數。2.1(dm)方法二：分數化成小數。2.1=2.10.75=1.575(dm)（3）觀察不同的算法，討論小結。分數乘小數的題目我們通常采用兩種方法計算，既可以把小數化成分數計算，也可以把分數化成小數計算，這兩種方法用到了我們學過的分數乘分數和小數乘小數的計算方法。【品析：本環節在交流中，引導學生說出自己的解題思路，享受不同算法帶來的快樂，并掌握自己未考慮到的計算方法，逐步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力。同時教師引導學生在簡單小結中以舊引新，促進知識遷移，鞏固并掌握新知識，實現了有意識的學法指導。】探索簡便方法，形成能力。（1）學生獨立嘗試解決例5第（2）題。（2）交流反饋。（3）介紹第三種方法，指導學生自學課本。追問：這種算法你看懂了嗎？有沒有不明白的地方？引導學生說出計算過程。小數2.4和分數的分母先約分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，結果是1.8。(課件逐步出示第三種算法)（4）對比思考。教師提出問題，引發思考：為什么可以這樣約分？你覺得這樣約分計算簡便嗎？【品析：教學例5第（2）題時，讓學生獨立完成，既復習了分數乘小數的兩種計算方法，起到鞏固練習的作用，又通過自主閱讀教材學習先約分再計算的方法，這樣不僅可以讓學生準確掌握計算方法，而且使學生深刻地體會到：小數乘分數先約分再乘比較簡便。】二次對比，回顧反思。（1）指導學生觀察例5第（1）、（2）題，提出問題：既然先約分再計算這種方法這么簡便，為什么第（1）題沒用這種簡便方法計算呢？（2）學生觀察、討論、交流，形成共識。【品析：在二次對比環節中，通過引導學生思考為什么第（1）題沒用這種簡便方法計算，讓學生體會到先約分再計算的局限性，從而引導學生在解決問題的過程中靈活選擇算法。】做一做，體會算法的多樣性。完成教材第8頁“做一做”中的題目。（1）學生先觀察每一道題的特征，然后思考每道題可以用幾種方法來做，哪種方法更簡便，最后選擇合適的方法進行計算。（2）反饋交流。提問：哪幾道題可以先約分再計算？1.4可以把分數化成小數計算嗎？【品析：這個環節通過四道題的對比練習，讓學生發現不僅先約分再計算有局限性，分數化小數這種算法也有一定的局限性。在引導學生比較各種方法的優缺點的同時，進一步感受計算方法的靈活性與合理性。最終在學生充分理解的基礎上共同歸納出結論，以豐富學生體驗知識獲得結論的過程，加深記憶。】【參考答案】0.721.52三、反饋質疑，學有所得在學習例5的基礎上，引導學生進一步理解并掌握分數乘小數的算法，能夠將分數乘小數進行熟練地轉化，教師提出質疑問題引導學生思考，幫助學生對知識點進行系統整理。質疑一：分數乘小數怎樣計算？引導學生討論明確：分數與小數相乘，可以將分數化成小數或者將小數化成分數進行計算。質疑二：分數乘小數也可以約分嗎？引導學生討論明確：當小數與分數的分母存在某種倍數關系時，可以直接“約分”。這種約分雖然與以前學過的約分形式不同，但實質都是除以一個相同的數。【品析：通過反饋質疑，引導學生進一步將分數與小數相乘進行拓展，幫助學生理解算法，促使學生從整體上把握分數乘法的計算方法，做到根據數據特點靈活運用，從而幫助學生建立合理的認知結構。】四、課末小結，融會貫通今天我們學習了什么內容？小數乘分數怎么計算？計算時應該注意什么？【品析：通過讓學生自主回顧本課所學知識，指導學生把新舊知識聯系起來，形成知識結構，既幫助學生理清思路、把握學習重難點，又鞏固新知識、強化記憶。】五、教海拾遺，反思提升本課在教學中引導學生在充分觀察數據的基礎上，學會選擇合適的方法解題，體會解題方法的多樣性，同時在反饋交流中，學生能夠充分地表達自己的觀點，深化對簡便方法的理解。不足的是對于多余條件對學生的影響，在教學中考慮不全面，對學生難度較大，有待進一步提升學生的辨別能力，提高學生選取條件的能力。我的反思：板書設計小數乘分數第5課時整數乘法運算定律推廣到分數乘法教學內容人教版六年級上冊教材第89頁例6、例7及相關練習。內容簡析例6是從“做一個長方形畫框需要多長的木條”的實際問題引入，借助用不同方法計算長方形的周長，自然引出分數四則混合運算，并直接說明分數混合運算的順序和整數混合運算順序相同，讓學生自主解決。例7是在例6教學的基礎上，通過觀察、計算，歸納得出“整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用”的結論。結合具體計算，將整數乘法運算定律擴展到分數，說明應用乘法運算定律可以使分數混合運算更加簡便。 教學目標1.使學生通過觀察、猜測、推理、驗證等數學活動理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用運算定律進行一些簡便計算。2.在計算過程中，培養學生細心觀察、根據具體情況靈活應用所學知識解決問題的能力。3.培養學生探索數學問題的興趣，使其在自主探究、合作交流中體驗成功的喜悅。教學重點培養學生應用運算定律進行一些簡便計算的能力。教學難點培養學生細心觀察、根據具體情況靈活應用所學知識的能力。教法與學法1.本課時的教學從“做一個長方形畫框需要多長的木條”的實際問題引入，利用長方形畫框的周長計算引出分數混合運算。鼓勵學生用不同的方法計算，很自然地呈現各種形式的算式，有兩級運算的，有帶小括號的。學生在計算、觀察、發現、討論中自然而然地理解分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同，在此基礎上，再通過觀察、計算、歸納，得出“整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用”的結論，同時應用乘法運算定律可以使分數混合運算更加簡便。2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、總結、歸納、抽象、概括等方法來學習分數混合運算，引導學生自主探究，合作探究，使學習成為學生自身的需要，體驗探究帶來的樂趣，品嘗成功的喜悅。復習:分數乘分數的計算方法;整數四則混合運算的運算順序;運用運算定律進行簡便計算。承前啟后鏈延學:連續求一個數的幾分之幾是多少的問題。學習:分數四則混合運算;整數乘法運算定律推廣到分數乘法。教學過程一、情景創設，導入課題情景展示法：播放課件，呈現小明家中的客廳場景，畫面逐漸鎖定到一個畫框上，然后出現畫框尺寸數據，長 m，寬 m，提出問題：要制作畫框需要多長的木條？課件播放暫停，由問題導入本課課題，鼓勵學生由此展開討論，要求學生盡可能列出不同的綜合算式。(詳見配套課件部分)【品析：這種情景導入方式與課本例題內容貼切，激發了學生學習的熱情，引導學生根據需要列出綜合算式，培養學生獨立解決問題的能力。】游戲激趣法：課堂上，老師拿出提前準備好的“魔法箱”，里面裝了一些寫著分數混合運算的題目的紙條。游戲規則是：老師從箱子中任意抽出一張紙條，如上面的題是：5。由學生兩人一組搶答，先算出結果并且答案正確的就勝出，同時對比誰的方法簡便。【品析：游戲可以較好地增加學生的興趣，通過設置的問題和兩人小組競答的方式，使學生感受簡便計算的方便快捷。】二、師生合作，探究新知引領學生分析教材第8頁例6中的主題圖片，提取已知信息，并找出待解決問題。整理獲得的信息：引導學生看圖，理解畫框長 m，寬 m，要求做這個畫框需要多長的木條，實際就是求這個長方形的周長。自主學習，分組討論，探究解題方法。（1）根據學習經驗，學生可以自己列出對應上面問題的算式。+2或2+2。（2）觀察上面的算式，你有什么發現？引導學生理解此題是分數混合運算，思考分數混合運算的順序是怎樣的。（3）學生在明確運算順序后，可以嘗試進行計算，讓他們分組討論，自主探究結果。(詳見配套課件部分)延伸拓展，整數的運算定律。（1）學生觀察例6兩道算式。教師追問：比較一下，這兩種解法之間有什么聯系？學生討論交流，逐步猜測整數乘法分配律在分數乘法運算中同樣適用。教師此時再次追問：我們學過的其他的整數乘法的運算定律在分數乘法中也同樣適用嗎？（2）二次觀察下面的算式。觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系。+ +學生小組合作，討論交流。教師追問：從這些算式中，你發現了什么規律？引導學生明確：整數乘法的交換律、結合律和分配律對于分數乘法同樣適用。（3）同桌驗證，提升認識。合作要求：每人各寫出一道算式并計算出結果;同桌交換，利用運算定律計算出結果;對照兩人的結果，看是否相等。（4）得出結論。【品析：通過學生的獨立計算，讓學生自覺地把整數混合運算的運算順序推廣到分數混合運算中，為后續的運算律的教學奠定基礎。在整數運算定律的教學環節中，教師為學生提供空間，讓學生自主遷移，并在猜想、驗證的過程中逐步體會到整數運算定律對分數運算同樣適用，學生經歷知識的建構過程，在合作中獲得新知，體驗成功的喜悅。】順承例6，研學例7。在總結例6的基礎上，教師出示例7，同時指出：應用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。1.獨立嘗試學習例7。（1）思考：應用什么運算定律才能使計算簡便？（2）計算。2.小組交流。四人小組合作交流，討論：（1）計算中運用了什么運算定律？（2）這樣計算為什么能使計算簡便？3.全班反饋。第一題： （5）=5(應用了乘法交換律，可約分)=3=第二題：（+）12=12+12 (應用了乘法分配律，可約分)=10+3=134. 小結：應用乘法運算定律，能使一些分數混合運算變得簡便。【品析：學生通過獨立思考、小組交流、全班反饋，得到“應用乘法運算定律，能使一些分數混合運算變得簡便”的結論，使學生體驗到成功的喜悅，更能夠激發其學習的興趣。】三、反饋質疑，學有所得學生在學習例6、例7的基礎上，引導學生進一步理解并掌握分數混合運算的運算順序與整數混合運算的順序相同，整數運算定律在分數乘法中同樣適用，教師提出質疑問題引導學生思考，幫助學生對知識點進行系統整理。質疑一：分數混合運算的運算順序和整數混合運算的順序相同。你能舉例驗證嗎？引導學生討論，然后在小組內舉例驗證，同時明確：整數混合運算的順序在分數乘法中同樣適用。質疑二：整數乘法運算定律是否適用于分數乘法？怎樣運用乘法運算定律使分數混合運算更加簡便？舉例說明。引導學生討論，然后在小組內舉例，同時明確：（1）整數乘法運算定律在分數乘法中同樣適用。（2）運用整數運算定律可以使分數乘法簡便