5路程、速度和時間u 教學內容教材第20、21頁，路程、速度和時間。u 教學提示本節課是在學生已經學習了三位數乘兩位數的計算和對速度、時間、路程有了初步感知的基礎上進行學習的。隨著生活水平的不斷提高，家庭用車數量用量日益增多，大部分學生已經積累了有關車輛行駛速度、行駛時間和所行路程的生活經驗，本節課在此基礎上建構了：“路程=速度時間”、“速度=路程時間”、“時間=路程速度”的教學模型，并應用這個模型解決相遇問題。 教學目標1. 結合具體事例，經歷總結和歸納路程、速度、時間之間數量關系的過程。2. 了解時間、路程、速度的意義及它們之間的數量關系，結合生活實際，解決與這些量有關的簡單問題。3. 綜合運用知識解決生活中的簡單問題，感受數學知識和生活的密切聯系。u 重點、難點重點理解路程、速度、時間之間的數量關系。難點綜合運用知識解決生活中的實際問題。u 教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件。u 教學過程一談話引入：師：五一黃金周你們有去旅游的嗎？都去哪里了？怎么去的？那你知道快速客車每小時可行多少千米嗎？多媒體出示鐵路示意圖。設計意圖： 從旅游將學生引入一個生活化的教學情境，這也讓數學教學緊密聯系學生的生活實際，學習實際。二探究新知：（一）觀察鐵路示意圖，了解圖中的信息。1. 觀察鐵路示意圖，說一說從圖中得到了哪些信息。可以先和同桌說一說。2. 全班交流觀察結果。誰愿意把你從圖中得到的信息和大家說一說。3. 學生匯報觀察結果。對學生觀察到的結果給予充分的肯定（二）根據已學的估算知識來估計路程的長短。1. 多媒體出示可愛的藍靈鼠并由藍靈鼠提出問題：“請同學們估計一下鄭州和青島哪個到北京的路程近？”2. 全班匯報交流估算結果。（1）鄭州到石家莊是412千米大約就是400千米，石家莊到北京是283千米大約就是300千米。400+300=700千米。而青島到濟南是393千米大約是400千米，濟南到天津是360千米天津到北京是137千米大約是140千米。400+360+140=900千米所以鄭州到北京近一些。（2）分段比較路程來估計的：鄭州到石家莊是412千米大約400千米，青島到濟南是393千米大約也是400千米，所以這兩段路程大約一樣，再看石家莊到北京是283千米大約是300千米濟南到天津是360千米比300千米多60 千米而且到達天津后還要走137千米所以鄭州到北京近一些。（三）認識數量關系。1. 多媒體出示兔博士并由兔博士提出問題。兔博士：“剛才同學們的表現我都看到了，真是很出色呀！我也想來湊湊熱鬧，我這里也有兩個問題想考考大家。”（1）一列快速客車從北京出發，平均每小時行118千米，5小時行多少千米？（2）一列普通客車從北京出發，平均每小時行98千米，7小時行多少千米？能到達鄭州嗎？請同學們試一試。2. 以四人小組為單位，先獨立思考再合作交流。3. 全班匯報交流計算結果。（在匯報結果時可以讓學生任選一題來和大家來說說自己的想法。）多媒體出示答案：（1）1185=590（千米）（2）987=686（千米）4. 介紹“速度”和“路程”的含義并總結路程、速度、時間的數量關系。（1）多媒體出示兔博士：“同學們計算的都非常正確。像上面的問題中，火車每小時行的千米數我們稱為速度。一共行駛的千米數，我們稱為路程。大家知道路程、速度、時間三者之間有什么樣的數量關系嗎？請同學們根據我們剛才計算的結果試著總結一下。”（2）學生根據自己的計算結果先獨立思考然后和同桌交流。（3）全班匯報總結的結果。（在匯報時要提示學生說清自己的想法。）（4）多媒體出示路程、速度、時間三者之間的關系式：路程=速度時間（5）教師由這個關系式提問：由此你還能想到哪兩個關系式？速度=路程時間時間=路程速度設計意圖：通過實例，給予學生充分的自主探索的空間，真正明確了路程、速度、時間三者之間的關系。三鞏固新知：1.請同學們根據鐵路示意圖上的信息利用總結出的數量關系式，試著來解決下面的問題：一列普通客車從北京出發，開往青島，平均每小時行85千米。（1）火車開出10小時，行了多少千米？（2）離青島還有多少千米？學生獨立完成。2. 全班匯報解答結果。（1）8510=850（千米）（2）北京到青島137+360+393=890（千米）890850=40（千米）設計意圖：解決生活中的簡單問題進一步理解路程、速度、時間三者之間的關系，在解決問題的過程中培養學生的策略意識。四課堂小結這節課你都學習了什么？有什么收獲？你是怎么學習這些知識的？還有什么疑問？設計意圖：通過回顧，引導學生對本節課學到的知識和方法進行總結，讓學生親身感受到數學學習是有趣的、有意義的。進一步喚醒學生積極的情感體驗。五布置作業課本練一練1-3題設計意圖：運用所學知識，進一步提高學生的解題靈活性。u 板書設計路程、速度和時間路程、速度和時間三者之間的關系：路程=速度時間速度=路程時間時間=路程速度u 教學資料包(一)數學資源1、甲乙兩鎮的距離是15千米，如果步行的速度是3千米/小時，走多長時間可以從甲鎮走到乙鎮？2、石家莊到承德的公路長是546千米。紅紅一家從石家莊開車到承德游覽避暑山莊，如果平均每78千米，上午8時出發，那么幾時可以到達？3、飛機的速度是1425千米/時，小轎車3小時行駛285千米。(1)小轎車每小時行駛多少千米？(2)飛機的速度是小轎車的幾倍？4、甲、乙兩地相距150千米。一輛汽車從甲地開往乙地，行了3小時后，離乙地還有15千米。這輛汽車平均每小時行多少千米？答案：1、153=5（小時）2、54678=7（小時）8+7=15時3、（1）2853=95（千米）（2）142595=154、（150-15）3=1353=45（千米）（二）數學故事：兔子長了四條腿，一蹦一跳，跑得可快啦。烏龜也長了四條腿，爬呀，爬呀，爬得真慢。有一天，兔子碰見烏龜，笑瞇瞇地說：“烏龜，烏龜，咱們來賽跑，好嗎？”烏龜知道兔子在開他玩笑，瞪著一雙小眼睛，不理也不踩。兔子知道烏龜不敢跟他賽跑，樂得擺著耳朵直蹦跳，還編了一支山歌笑話他：烏龜，烏龜，爬爬，一早出門采花；烏龜，烏龜，走走，傍晚還在們口。烏龜生氣了，說：“兔子，兔子，你別神氣活現的，咱們就來賽跑!”“什么，什么？烏龜，你說什么？”“咱們這就來賽跑。”兔子一聽，差點笑破了肚子：“烏龜，你真敢跟我賽跑？那好，咱們從這兒跑起，看誰先跑到那邊山腳下的一棵大樹。預備！一，二，三，”兔子撒開腿就跑，跑得真快，一會兒就跑得很遠了。他回頭一看，烏龜才爬了一小段路呢，心想：烏龜敢跟兔子賽跑，真是天大的笑話！我呀，在這兒睡上一大覺，讓他爬到這兒，不，讓他爬到前面去吧，我三蹦二跳的就追上他了。“啦啦啦，啦啦啦，勝利準是我的嘛！”兔子把身子往地上一歪，合上眼皮，真的睡著了。再說烏龜，爬得也真慢，可是他一個勁兒地爬，爬呀，爬呀，爬，等他爬到兔子身邊，已經累壞了。兔子還再睡覺，烏龜也想休息一會兒，可他知道兔子跑得比他快，只有堅持爬下去才有可能贏。于是，他不停地往前爬、爬、爬。離大樹越來越近了，只差幾十步了，十幾步了，幾步了終于到了。兔子呢？他還在睡覺呢！兔子醒來后往后一看，唉，烏龜怎么不見了？再往前一看，哎呀，不得了了！烏龜已經爬到大樹底下了。兔子一看可急了，急忙趕上去可已經晚了，烏龜已經贏了。烏龜勝利了。請小朋友們思考一下，兔子跑得快，烏龜跑得慢，為什么這次比賽烏龜反而贏了呢