課題：公因數和最大公因數教學內容：冀教版數學四年級上冊第60、61、62頁。教學目標：1、結合解決問題理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。2、在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據地進行思考。學會用公因數、最大公因數的知識解決簡單的現實問題，體驗數學與生活的密切聯系。3、在學生探索新知的過程中，培養學生學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。教學重難點：1、理解公因數與最大公因數的意義，用短除法求最大公因數的方法。2、找公因數和最大公因數的方法。教學準備：課件教學方案： 一、創設情境，引出課題。師：同學們，你們喜歡剪紙嗎？瞧，這是老師搜集了一些同學們在活動中的好作品。（課件展示剪紙作品）師：現在我們來制作奧運福娃。第一步必須先裁好紙張。老師這里有一張長方形的紙長12厘米，寬18厘米。把這張紙剪成邊長是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？生：正方形的邊長可以是1厘米或2厘米，生：也可以是3厘米生:6厘米設計意圖：從學生喜歡的剪紙導入新課，吸引了學生的注意力和學習興趣，也讓學生認識到數學就在身邊。二、解決問題1、師：到底哪位同學的猜想是正確的呢？為了驗證一下，請每個組拿出準備好的學具，用小正方形紙片（要求學生剪成彩色的）在長方形的紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來，看有幾種不同的擺法。用手中的學具擺擺看。（學生分組進行拼擺并記錄，在小組內進行交流）。2、師：請每個組匯報一下你們擺的結果。小組匯報如何剪才能沒有剩余？那么這張紙能剪幾張？還有其他剪法嗎？ 師：請大家認真觀察我們擺的結果，你有什么發現？這些1、2、3、6與12和18有什么關系？生：1、2、3、6都是12和18的公因數。 師：也就是說，要想正好擺滿，正方形紙片的邊長數應既是12的因數，也是18的因數。1、2、3、6都是12和18的公因數。師：為了更形象地表示出1、2、3、6與12和18的關系我們可以用集合圈的形式表示出來。出示相交的集合圈（用集合圈的形式分別板書12和18的因數，然后把兩個集合圈連起來，用交集的形式板書12和18的公因數。）師：中間交*部分1、2、3、6既是12的因數，也是18的因數。它們是12和18的公因數，其中6最大，是24和18的最大公因數。（出示課件）3、師：怎樣找12和18的公因數和最大公因數呢？請同學們根據已有的知識在小組內合作探索一下找公因數的方法學生探索并交流。用集合圈的形式求出16和28的公因數和最大公因數。師：求公因數和最大公因數除了用集合圈和列舉法之外，還有一個更簡便的方法（出示用短除法求12和18的公因數和最大公因數）師引出最大公因數是它們共有質因數的乘積。設計意圖：多種方法教給學生不同的路徑三、鞏固練習 1、用短除法求36和42的最大公因數。2、先分別找出下面各組數的最大公因數。 18和36 8和96和12 17和1524和72 6和7四、課堂總結同學們在這節課的學習中表現得很出色，說一說你有什么收獲或體會？板書：最大公因數1、2、3、6都是12和18的公因數。其中6最大，是24和18的最大公因數數學資源1、用短除法求下列每組數的最大公因數。16和12 24和32 36和48 54和7248和96 36和84 18和602、有三根鐵絲，一根長44米，一根長56米，把它們截成同樣長的小段，不許有剩余，每段最長有幾米？3、有一張長是18厘米、寬是12厘米的長方形紙，把它剪成邊長是整理米的若干正方形，不能有剩余，有幾種剪法？正方形的邊長各是多少厘米？答案：1、略2、43、3種，邊長分別是2厘米、3厘米、6厘米