課題：公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)四年級上冊第60、61、62頁。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據(jù)地進行思考。學(xué)會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3、在學(xué)生探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。教學(xué)重難點：1、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，用短除法求最大公因數(shù)的方法。2、找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。教學(xué)準備：課件教學(xué)方案： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。師：同學(xué)們，你們喜歡剪紙嗎？瞧，這是老師搜集了一些同學(xué)們在活動中的好作品。（課件展示剪紙作品）師：現(xiàn)在我們來制作奧運福娃。第一步必須先裁好紙張。老師這里有一張長方形的紙長12厘米，寬18厘米。把這張紙剪成邊長是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？生：正方形的邊長可以是1厘米或2厘米，生：也可以是3厘米生:6厘米設(shè)計意圖：從學(xué)生喜歡的剪紙導(dǎo)入新課，吸引了學(xué)生的注意力和學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)就在身邊。二、解決問題1、師：到底哪位同學(xué)的猜想是正確的呢？為了驗證一下，請每個組拿出準備好的學(xué)具，用小正方形紙片（要求學(xué)生剪成彩色的）在長方形的紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來，看有幾種不同的擺法。用手中的學(xué)具擺擺看。（學(xué)生分組進行拼擺并記錄，在小組內(nèi)進行交流）。2、師：請每個組匯報一下你們擺的結(jié)果。小組匯報如何剪才能沒有剩余？那么這張紙能剪幾張？還有其他剪法嗎？ 師：請大家認真觀察我們擺的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？這些1、2、3、6與12和18有什么關(guān)系？生：1、2、3、6都是12和18的公因數(shù)。 師：也就是說，要想正好擺滿，正方形紙片的邊長數(shù)應(yīng)既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。1、2、3、6都是12和18的公因數(shù)。師：為了更形象地表示出1、2、3、6與12和18的關(guān)系我們可以用集合圈的形式表示出來。出示相交的集合圈（用集合圈的形式分別板書12和18的因數(shù)，然后把兩個集合圈連起來，用交集的形式板書12和18的公因數(shù)。）師：中間交*部分1、2、3、6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。它們是12和18的公因數(shù)，其中6最大，是24和18的最大公因數(shù)。（出示課件）3、師：怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？請同學(xué)們根據(jù)已有的知識在小組內(nèi)合作探索一下找公因數(shù)的方法學(xué)生探索并交流。用集合圈的形式求出16和28的公因數(shù)和最大公因數(shù)。師：求公因數(shù)和最大公因數(shù)除了用集合圈和列舉法之外，還有一個更簡便的方法（出示用短除法求12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)）師引出最大公因數(shù)是它們共有質(zhì)因數(shù)的乘積。設(shè)計意圖：多種方法教給學(xué)生不同的路徑三、鞏固練習(xí) 1、用短除法求36和42的最大公因數(shù)。2、先分別找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。 18和36 8和96和12 17和1524和72 6和7四、課堂總結(jié)同學(xué)們在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很出色，說一說你有什么收獲或體會？板書：最大公因數(shù)1、2、3、6都是12和18的公因數(shù)。其中6最大，是24和18的最大公因數(shù)數(shù)學(xué)資源1、用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。16和12 24和32 36和48 54和7248和96 36和84 18和602、有三根鐵絲，一根長44米，一根長56米，把它們截成同樣長的小段，不許有剩余，每段最長有幾米？3、有一張長是18厘米、寬是12厘米的長方形紙，把它剪成邊長是整理米的若干正方形，不能有剩余，有幾種剪法？正方形的邊長各是多少厘米？答案：1、略2、43、3種，邊長分別是2厘米、3厘米、6厘米