第2課時 探索乘法運算的規律u 教學內容教材第100、101頁，探索乘法運算的規律u 教學提示 用計算器探索乘法運算的規律，教材設計了兩個例題。例3，用2、3、4、5、6五個數字組成一個三位數和一個兩位數，提出：怎樣組數，可使兩個數的乘積最大和最小的問題。例4探索若干個1組成的數相乘所得積的規律。本節課是在學生能用數字組數、用計算器探索過乘法運算中一些簡單規律的基礎上進行的，對學生來講有一定的挑戰性。u 教學目標知識與技能：能用計算器探索較復雜的乘法運算中的數學規律，能清楚地表達思考的過程和結果。過程與方法：經歷用計算器探索、交流特殊乘法運算中隱含的數學規律的過程。情感、態度與價值觀：體驗探索活動的挑戰性，獲得用計算器探索的數學規律的成功體驗，激發探索數學問題的興趣。u 重點、難點重點用計算器探索、交流特殊乘法運算中隱含的數學規律。難點用自己的語言描述規律。u 教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件。u 教學過程一、新課導入：（動畫片演示）八戒正往前走，忽聽背后有人叫他：“老豬，好自在啊!”八戒回頭一看，是托塔天王的三太子哪吒。八戒搖晃著腦袋說：“這不是那個三頭六臂的妖精嗎？”哪吒聽八戒叫他妖精，勃然大怒，大喝一聲：“變!”隨即變做三頭六臂，6只手分別拿著6件兵器：斬妖劍、砍妖刀、縛妖索、降妖杵、繡球兒、火輪兒，惡狠狠地朝八戒打來。八戒不敢怠慢，舞動釘耙迎了上去，兩人“叮叮當當”地打了起來。過了一陣子哪吒見沒占到便宜，又喊了一聲：“換!”6只手拿著兵器立刻交換了一下位置。就這樣哪吒不斷變換著兵器的拿法，可把八戒打暈了。八戒連連擺手說：“不行啦，不打啦，我說你這6只手一共有多少種不同的拿法？”“720種!”哪吒神氣活現。“吹牛。”八戒把大嘴一撇說：“有二三十種我還信，720種？你別騙我啦!”哪吒讓5只手依次拿著斬妖劍、砍妖刀、縛妖索、降妖杵、繡球兒，對八戒說：“你看，我5只手拿的兵器固定不變，這時我第6只手只有拿火輪兒這一種拿法。”八戒點點頭說：“嗯，不錯，就一種拿法。”哪吒又讓4只手依次拿著斬妖劍、砍妖刀、縛妖索、降妖杵，這時第5、6只手可以輪換拿繡球兒、火輪兒，共有兩種拿法。哪吒再讓3只手依次拿著斬妖劍、砍妖刀、縛妖索，而另3只手變換出以下6種拿法：降妖杵、繡球兒、火輪兒；降妖杵、火輪兒、繡球兒；繡球兒、降妖杵、火輪兒；繡球兒、火輪兒、降妖杵；火輪兒、繡球兒、降妖杵；火輪兒、降妖杵、繡球兒。八戒摸摸腦袋說：“這要是6只手都隨便拿可怎么個排法呀？還不排暈嘍!”哪吒笑罵著：“真是個呆子!你觀察一下下面的3個數：11,212,6123。由此推想：如果固定兩只手，而剩下的4只手隨意拿，可有123424種拿法。而6只手都隨意拿呢？有123456720種不同拿法。”八戒向哪吒一拱手：“你的變化真多，我服了。”設計意圖：通過趣味故事，激發學生學習的興趣，又聯系了搭配的問題，導入新課。二、探究新知：（一）創設情境，探究新知師：用2、3、4、5、6五個數字組成一個三位數和一個兩位數，你能寫出多少？（給學生充分發表不同想法的機會，然后小組合作，寫出算式并用計算器計算。）生：（交流各組探索的過程和結果）A、6一定要寫在三位數的百位上；B、5寫在三位數的百位上；C、用6和3組成兩位數，試一試；D、那三位數就是542，即542和63的乘積最大。師：結果是正確的，你能用自己的語言描述組數的規律嗎？生：把5個數字按從大到小排序，最大的數要作為兩位數的十位數，第4個數要作為兩位數的個位數；其他3個數字組成最大的三位數。師：要使兩個數的乘積最小，該怎么做呢？生：（學生討論猜測，用計算器進行探索）A、最小的數字要寫在三位數的百位上嗎？B、最大的數字寫在哪個數的個位上呢？結論：356和24的乘積最小，把5個數字從小到大排序，最小的數要作為兩位數的十位數，第3個數要作為兩位數的個位數，其他3個數字組成最小的三位數。（二）創設情境，探究新知1、師：用計算器計算出它們的積。（幻燈片展示）師：觀察計算器計算的積，先說一說積是一個什么數，然后誰能告訴我你發現了什么呢？生：一個因數中有幾個1，積就從1開始順次寫到幾，然后再遞減寫到1。2、 利用發現的規律寫出下面兩道題的得數，并說一說你是怎樣想的。1111111111111111 111111111111111111設計意圖：練習設計體現基礎性、層次性，既面向全體學生，鞏固當堂所學的知識，又激發了學生的內在潛能。用計算器計算，降低難度，這一環節既讓學生熟練的計算器的應用，又培養了學生的分析問題以及概括知識的能力。三、鞏固新知：1、用1、2、3、4、6五個數字組成一個三位數和一個兩位數，使它們的乘積最大。2、先找規律，再填空。1234567899111111110112345678918222222220212345678927（ ）12345678936（ ）設計意圖：提高對規律的掌握程度，適時拓展會讓學生對知識的掌握更加透徹。四、達標反饋1、先找規律，再填空。1199108911199911088911119999111088891111199999（ ）111111999999（ ）2、 用4、5、6、7、0五個數字組成一個三位數和一個兩位數，使它們的乘積最大。答案：1、 1111088889 1111108888892、 7465048100五、課堂小結通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設計意圖：引導學生進行小結，有利于知識的積累和自主學習能力的提高。六、布置作業1、完成課本100頁的“試一試”。答案：略2、完成課本101頁的“練一練”。答案：1、2222177778 4444355556 2、略u 板書設計一、任意五個數字“、”其中,組成的位數和三位數雖然很多，但求它們的乘積最大或最小的數還是有規律的，乘積最大的是“和“”，乘積最小的是“和”。二、一個因數中有幾個1, 積就從1開始順次寫到幾，然后再遞減寫到1。u 資料鏈接數學家與他的墓碑德國的一位數學家盧道爾夫，一生致力于數學研究。他用畢生的精力在1596年把圓周率計算到小數點后的35位數。盧道爾夫死后，人們為了紀念他及他在數學上的這一成就，他在的墓碑上刻著：3.14159265358979323846264338327950288。我國著名的數學家陳景潤的墓碑上刻有“12”這個算式。當人們看到這個算式就不由會想到“一個大偶數可以寫成這樣兩個數之和，其中一個是素數，另一個的素因子不超過兩個”這個定理和令多少數學家要征服又未征服的“12”難題，想到“12”被攻克的艱難歷程，就想到一個杰出的數學家陳景潤