第2課時 探索乘法運算的規(guī)律u 教學(xué)內(nèi)容教材第100、101頁，探索乘法運算的規(guī)律u 教學(xué)提示 用計算器探索乘法運算的規(guī)律，教材設(shè)計了兩個例題。例3，用2、3、4、5、6五個數(shù)字組成一個三位數(shù)和一個兩位數(shù)，提出：怎樣組數(shù)，可使兩個數(shù)的乘積最大和最小的問題。例4探索若干個1組成的數(shù)相乘所得積的規(guī)律。本節(jié)課是在學(xué)生能用數(shù)字組數(shù)、用計算器探索過乘法運算中一些簡單規(guī)律的基礎(chǔ)上進行的，對學(xué)生來講有一定的挑戰(zhàn)性。u 教學(xué)目標(biāo)知識與技能：能用計算器探索較復(fù)雜的乘法運算中的數(shù)學(xué)規(guī)律，能清楚地表達(dá)思考的過程和結(jié)果。過程與方法：經(jīng)歷用計算器探索、交流特殊乘法運算中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。情感、態(tài)度與價值觀：體驗探索活動的挑戰(zhàn)性，獲得用計算器探索的數(shù)學(xué)規(guī)律的成功體驗，激發(fā)探索數(shù)學(xué)問題的興趣。u 重點、難點重點用計算器探索、交流特殊乘法運算中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律。難點用自己的語言描述規(guī)律。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實物投影儀；多媒體課件。u 教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入：（動畫片演示）八戒正往前走，忽聽背后有人叫他：“老豬，好自在啊!”八戒回頭一看，是托塔天王的三太子哪吒。八戒搖晃著腦袋說：“這不是那個三頭六臂的妖精嗎？”哪吒聽八戒叫他妖精，勃然大怒，大喝一聲：“變!”隨即變做三頭六臂，6只手分別拿著6件兵器：斬妖劍、砍妖刀、縛妖索、降妖杵、繡球兒、火輪兒，惡狠狠地朝八戒打來。八戒不敢怠慢，舞動釘耙迎了上去，兩人“叮叮當(dāng)當(dāng)”地打了起來。過了一陣子哪吒見沒占到便宜，又喊了一聲：“換!”6只手拿著兵器立刻交換了一下位置。就這樣哪吒不斷變換著兵器的拿法，可把八戒打暈了。八戒連連擺手說：“不行啦，不打啦，我說你這6只手一共有多少種不同的拿法？”“720種!”哪吒神氣活現(xiàn)。“吹牛。”八戒把大嘴一撇說：“有二三十種我還信，720種？你別騙我啦!”哪吒讓5只手依次拿著斬妖劍、砍妖刀、縛妖索、降妖杵、繡球兒，對八戒說：“你看，我5只手拿的兵器固定不變，這時我第6只手只有拿火輪兒這一種拿法。”八戒點點頭說：“嗯，不錯，就一種拿法。”哪吒又讓4只手依次拿著斬妖劍、砍妖刀、縛妖索、降妖杵，這時第5、6只手可以輪換拿繡球兒、火輪兒，共有兩種拿法。哪吒再讓3只手依次拿著斬妖劍、砍妖刀、縛妖索，而另3只手變換出以下6種拿法：降妖杵、繡球兒、火輪兒；降妖杵、火輪兒、繡球兒；繡球兒、降妖杵、火輪兒；繡球兒、火輪兒、降妖杵；火輪兒、繡球兒、降妖杵；火輪兒、降妖杵、繡球兒。八戒摸摸腦袋說：“這要是6只手都隨便拿可怎么個排法呀？還不排暈嘍!”哪吒笑罵著：“真是個呆子!你觀察一下下面的3個數(shù)：11,212,6123。由此推想：如果固定兩只手，而剩下的4只手隨意拿，可有123424種拿法。而6只手都隨意拿呢？有123456720種不同拿法。”八戒向哪吒一拱手：“你的變化真多，我服了。”設(shè)計意圖：通過趣味故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又聯(lián)系了搭配的問題，導(dǎo)入新課。二、探究新知：（一）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知師：用2、3、4、5、6五個數(shù)字組成一個三位數(shù)和一個兩位數(shù)，你能寫出多少？（給學(xué)生充分發(fā)表不同想法的機會，然后小組合作，寫出算式并用計算器計算。）生：（交流各組探索的過程和結(jié)果）A、6一定要寫在三位數(shù)的百位上；B、5寫在三位數(shù)的百位上；C、用6和3組成兩位數(shù)，試一試；D、那三位數(shù)就是542，即542和63的乘積最大。師：結(jié)果是正確的，你能用自己的語言描述組數(shù)的規(guī)律嗎？生：把5個數(shù)字按從大到小排序，最大的數(shù)要作為兩位數(shù)的十位數(shù)，第4個數(shù)要作為兩位數(shù)的個位數(shù)；其他3個數(shù)字組成最大的三位數(shù)。師：要使兩個數(shù)的乘積最小，該怎么做呢？生：（學(xué)生討論猜測，用計算器進行探索）A、最小的數(shù)字要寫在三位數(shù)的百位上嗎？B、最大的數(shù)字寫在哪個數(shù)的個位上呢？結(jié)論：356和24的乘積最小，把5個數(shù)字從小到大排序，最小的數(shù)要作為兩位數(shù)的十位數(shù)，第3個數(shù)要作為兩位數(shù)的個位數(shù)，其他3個數(shù)字組成最小的三位數(shù)。（二）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知1、師：用計算器計算出它們的積。（幻燈片展示）師：觀察計算器計算的積，先說一說積是一個什么數(shù)，然后誰能告訴我你發(fā)現(xiàn)了什么呢？生：一個因數(shù)中有幾個1，積就從1開始順次寫到幾，然后再遞減寫到1。2、 利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出下面兩道題的得數(shù)，并說一說你是怎樣想的。1111111111111111 111111111111111111設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能。用計算器計算，降低難度，這一環(huán)節(jié)既讓學(xué)生熟練的計算器的應(yīng)用，又培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題以及概括知識的能力。三、鞏固新知：1、用1、2、3、4、6五個數(shù)字組成一個三位數(shù)和一個兩位數(shù)，使它們的乘積最大。2、先找規(guī)律，再填空。1234567899111111110112345678918222222220212345678927（ ）12345678936（ ）設(shè)計意圖：提高對規(guī)律的掌握程度，適時拓展會讓學(xué)生對知識的掌握更加透徹。四、達(dá)標(biāo)反饋1、先找規(guī)律，再填空。1199108911199911088911119999111088891111199999（ ）111111999999（ ）2、 用4、5、6、7、0五個數(shù)字組成一個三位數(shù)和一個兩位數(shù)，使它們的乘積最大。答案：1、 1111088889 1111108888892、 7465048100五、課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生進行小結(jié)，有利于知識的積累和自主學(xué)習(xí)能力的提高。六、布置作業(yè)1、完成課本100頁的“試一試”。答案：略2、完成課本101頁的“練一練”。答案：1、2222177778 4444355556 2、略u 板書設(shè)計一、任意五個數(shù)字“、”其中,組成的位數(shù)和三位數(shù)雖然很多，但求它們的乘積最大或最小的數(shù)還是有規(guī)律的，乘積最大的是“和“”，乘積最小的是“和”。二、一個因數(shù)中有幾個1, 積就從1開始順次寫到幾，然后再遞減寫到1。u 資料鏈接數(shù)學(xué)家與他的墓碑德國的一位數(shù)學(xué)家盧道爾夫，一生致力于數(shù)學(xué)研究。他用畢生的精力在1596年把圓周率計算到小數(shù)點后的35位數(shù)。盧道爾夫死后，人們?yōu)榱思o(jì)念他及他在數(shù)學(xué)上的這一成就，他在的墓碑上刻著：3.14159265358979323846264338327950288。我國著名的數(shù)學(xué)家陳景潤的墓碑上刻有“12”這個算式。當(dāng)人們看到這個算式就不由會想到“一個大偶數(shù)可以寫成這樣兩個數(shù)之和，其中一個是素數(shù)，另一個的素因子不超過兩個”這個定理和令多少數(shù)學(xué)家要征服又未征服的“12”難題，想到“12”被攻克的艱難歷程，就想到一個杰出的數(shù)學(xué)家陳景潤