三三位數乘兩位數一、乘法(1)三位數乘兩位數的筆算方法。先用兩位數個位上的數去乘三位數,得數的末位與兩位數的個位對齊;再用兩位數十位上的數去乘三位數,得數的末位與兩位數的十位對齊;最后把兩次乘得的積加起來。(2)積的變化規律。在乘法里,一個因數不變,另一個因數乘一個數或除以一個不為0的數,積也乘或除以相同的數。(3)因數末尾有0的乘法的計算方法。先把0前面的數相乘,再看兩個因數的末尾一共有幾個0,就在得數的末尾添上幾個0。(4)乘法的估算。可以把每個因數看成與它最接近的整十、整百、整千的數,也可以將兩個因數中的任意一個因數看成與它最接近的整十、整百、整千的數,然后估算結果大約是多少。二、數量關系式(1)單價、數量與總價之間的數量關系。單價、數量、總價的含義。單價:某種商品單位數量的價格叫做單價。數量:購買商品的件數叫做數量。總價:一共花的錢數叫做總價。單價、數量與總價之間的數量關系。單價數量=總價總價單價=數量總價數量=單價在這三個量中,已知其中的任意兩個量,都能求出第三個量。(2)速度、時間與路程之間的數量關系。速度、路程的含義。速度:單位時間內所行的路程,叫做速度。路程:一定時間內所行的距離,叫做路程。速度、時間與路程之間的數量關系。速度時間=路程路程時間=速度路程速度=時間在這三個量中,已知其中的任意兩個量,都能求出第三個量。三、乘法運算律(1)乘法交換律:兩個因數相乘,交換因數的位置,積不變。如果用a表示一個因數,b表示另一個因數,乘法交換律可以寫成ab=ba。(2)乘法結合律:三個數相乘,先乘前兩個數或先乘后兩個數,積不變。如果用a、b、c分別表示三個數,乘法結合律可以寫成(ab)c=a(bc)。(3)乘法交換律和乘法結合律的應用。計算連乘時,如果其中兩個數的積是整十、整百、整千的數,可以運用乘法交換律或乘法結合律先把這兩個數相乘,再與其他的數相乘,這樣計算起來比較簡便。如251994=(254)199=100199=19900(4)乘法分配律及應用。乘法分配律的含義。兩個數的和乘一個數,等于兩個加數分別乘這個數,再相加。如果用a、b、c分別表示三個數,乘法分配律可以寫成(a+b)c=ac+bc。乘法分配律可以正用也可以逆用。當出現ac+bc時,如果a+b的和恰好是整十、整百、整千的數,也可以逆用乘法分配律,即ac+bc=(a+b)c。如3853+5362=(38+62)53逆用乘法分配律=10053=5300乘法分配律的拓展。當出現ac-bc或(a-b)c時,也可以運用乘法分配律,即ac-bc=(a-b)c。如10378-783=(103-3)78=10078=7800(5)乘法的簡便運算。兩個數相乘,如果一個數接近整十、整百或整千的數,可以先將其轉化成整十、整百或整千的數加(減)一個數的形式,再運用乘法分配律進行計算。如20187=(200+1)87=20087+87=17400+87=17487如果是特殊數(如25、125等)乘一個數,可以先利用轉化法把另一個數轉化成4乘幾或8乘幾的形式,再運用乘法結合律或乘法交換律進行計算。如12548=12586=10006=6000方法提示:筆算時,一般把位數多的數放在上面。拓展提高:一個因數乘(或除以)一個數(0除外),另一個因數除以或(乘)相同的數,它們的積不變。要點提示:三位數乘兩位數,積最少是四位數,最多是五位數。要點提示:1. 用特殊的單位表示速度:所行路程/單位時間。2. 理解“/”:“/”是除號的一種表現形式,因為速度是單位時間內所行的路程,所以速度表示為“所行路程/單位時間”。3. 速度的讀法:按從左往右的順序讀,如120千米/時,讀作120千米每時。拓展提高:多個因數相乘,任意交換因數的位置,積不變。如abcd=bcad。易錯題:50(47)=504+507=200+350=550錯因分析:此題錯在混淆了乘法結合律和乘法分配律。當三個數連乘時,只能運用乘法交換律和乘法結合律。正確答案:50(47)=(504)7=2007=1400拓展提高:兩個數的差乘一個數,等于被減數和減數分別乘這個數,再把所得的積相減