四多邊形的認識一、三角形(1)三角形的定義。在同一個平面內,由三條線段首尾順次相連圍成的封閉圖形叫做三角形。(2)三角形的高和底。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高,這條邊叫做三角形的底。畫高時要用虛線,還要標上垂直符號。(3)三角形的三邊的關系:三角形的任意兩邊之和大于第三條邊。(4)三角形的特殊性質:三角形具有穩定性。(5)三角形的分類。按角分類:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊分類:不等邊三角形、等腰三角形。其中等邊三角形是特殊的等腰三角形。各類三角形的特征:銳角三角形的三個角都是銳角;直角三角形中有一個角是直角;鈍角三角形中有一個角是鈍角;等腰三角形有兩條邊相等,兩個底角相等;等邊三角形的三條邊都相等,三個角都是60;等腰三角形和等邊三角形都是軸對稱圖形。(6)三角形的內角和:三角形的內角和是180。二、平行四邊形(1)平行四邊形的定義。兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。(2)平行四邊形的高和底。從平行四邊形一條邊上的任意一點向對邊引一條垂線,這個點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,這條對邊叫做平行四邊形的底。(3)平行四邊形的特征:兩組對邊分別平行且相等,兩組對角分別相等。(4)平行四邊形的特殊性質:平行四邊形具有不穩定性。(5)長方形、正方形和平行四邊形的關系:長方形和正方形都是特殊的平行四邊形,正方形又是特殊的長方形。三、梯形(1)梯形的定義。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。分別平行的兩條邊叫做梯形的上底和下底,另外兩條邊叫做梯形的腰。(2)梯形的高。從梯形上底的任意一點向下底引一條垂線,這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。(3)等腰梯形:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。在等腰梯形中同一底邊上的兩個底角相等,等腰梯形是軸對稱圖形。(4)直角梯形:有一個內角是直角的梯形叫做直角梯形。由于梯形的上底和下底平行,所以直角梯形中有兩個直角,與梯形的底互相垂直的腰就是直角梯形的高。四、組合圖形由簡單圖形組合而成的圖形就是組合圖形。同一個組合圖形可以分割成不同的簡單圖形,分割方法有多種。要點提示:1.任意三角形都有三條高。2.判斷三條線段能否圍成三角形,要把較短的兩條線段的和與最長的線段作比較,如果大于最長的線段,則能圍成三角形,反之則不能。拓展提高:在一個三角形中至少有兩個銳角。易錯題:判斷:一個用木條釘成的長方形框架 ,用手捏住它的一組對角向相反方向拉,長方形就變成了平行四邊形,它的邊長和周長都發生了變化。()錯因分析:只是形狀發生了變化,邊長和周長沒變。正確答案:要點提示:1. 只能在梯形的上底和下底之間畫高,不能在梯形的兩個腰之間畫高。2. 梯形有無數條高。拓展提高:等腰梯形中,腰的長度可以和一個底的長度相等,即等腰梯形可以有三條邊相等。要點提示:畫分割線要用虛線,與原圖形中的實線區分開