第五課時 連乘 教學內容教材2223頁連乘 教學提示1、掌握解決問題的關鍵，在交流合作中自主探究解決問題的方法。由于本節(jié)主要學習解決乘法兩步計算的實際問題，在解決過程中注意強調，如果一個問題需要多個步驟才能解決，一定仔細分析數(shù)量關系，想好先解答什么，再解答什么。學生們已經(jīng)接觸過四則混合運算順序，書寫格式、步驟無需多用時間，2、注意引導學生交流不同的解決方法。在教學“試一試”時，可以讓學生找到要求解決的問題、收集解決問題所需要的信息數(shù)據(jù)，自己確定解決問題的步驟，進而列式算出結果。在學生完成后，組織交流。說一說解決問題的過程，第一步解決了什么問題讓學生在交流中熟悉解決兩步計算問題的過程和不同的方法。 教學目標知識與技能：能正確計算三個數(shù)的連乘運算，能解答連乘計算的簡單問題。過程與方法：在解決問題的過程中，經(jīng)歷自主探索三個數(shù)連乘運算方法的過程。情感態(tài)度與價值觀：積極主動的參與數(shù)學活動，獲得分析問題、解決問題的初步經(jīng)驗，增強學好數(shù)學的信心。 重難點重點：認識連乘算式，并能正確地進行計算。難點：理解同一個問題思考角度不同，解題方法也不同。 教學準備教具準備：多媒體課件 投影學具準備：多媒體課件 投影 教學過程一、新課導入課件出示農村變化圖，使學生了解農村這些年來的經(jīng)濟發(fā)展變化，引出西王莊電話增長情況，課件出示情境圖和例題。設計意圖：觀看農村變化圖片，吸引學生注意力，激發(fā)學生的愛國情感，讓學生在輕松愉快的氣氛中開始新課學習。二、探究新知1、學生讀題。交流了解到的數(shù)學信息和要解決的問題。2、出示“議一議”問題，小組交流討論得出結果后，自己嘗試分步計算。3、全班交流計算過程和結果。投影展示算式和結果，重點引導學生說出每一步所解決了什么問題。先求2005年固定電話有多少部。再求2010年固定電話有多少部。246=144（部） 1442=288（部）1、 教師說明：像這樣的問題我們可以列出一個連乘算式解答，板書連乘算式完成脫式計算：2462=1442=288（部）答：西王莊2010年有固定電話288部。2、 出示“試一試”，學生讀題，（提示學生看清兔博士的要求）了解題中的數(shù)學信息后，自主計算，交流方法。3、 投影展示不同方法，全班交流。重點讓學生說出每一步求的是什么。方法一： 方法二：先求一共有幾個單元。 先求1棟有多少戶。再求一共住多少戶。 再求一共住多少戶。 5812 1258=4012 =608=480（戶） =480（戶）設計意圖：結合具體事例，讓學生自己提取數(shù)學信息，通過合作探究解決問題，讓學生經(jīng)歷由自己獨立思考，在與他人交流的過程，既能展現(xiàn)學生的原始思維，調動學生思維的積極性，又能使學生聽取別人的意見，完善自己的認識，這樣，主體意識和合作意識都得到了培養(yǎng)。在“試一試”中，學生嘗試應用連乘計算，使學生對用連乘解決問題有了更深的理解。三、鞏固練習教材23頁練一練1、2、3題。第1題，學生按要求自己做，全班交流。第2題先讓學生讀題，說一說了解到的信息和要解決的問題，再自己解答。交流時關注學生不同的連乘算式。第3題，學生自己讀題解答。交流時重點說一說是怎樣想得，怎樣計算的。四、達標反饋1、脫式計算11712 （530-458）13 26（24+18） 100+75602、水果店運進30箱蘋果，每箱25千克，每千克賣4元錢。一共可以賣多少錢？（1）算式30254是先求（ ），再求( ).（2）算式 25430是先求( ),再求（ ）。3、一個游泳池，長25米，爸爸已經(jīng)游3個來回，算一算，他現(xiàn)在游了多少米？4、一人平均每月產(chǎn)生32千克垃圾。小明一家有3口人，一年產(chǎn)生多少千克垃圾？答案：1、924， 936， 1092， 4600.2、（1）先求一共有多少千克，再求一共可以賣多少錢。（2）先求每箱賣多少錢，再求一共賣多少錢。3、150米。4、1152千克。五、課堂小結通過今天的學習你有什么收獲？還有什么感到疑惑的地方？什么樣的解題方法感到熟練？設計意圖：回顧總結，體驗價值。六、布置作業(yè)教材23頁4、5題。答案：教材第4題（1）240元（2）40元。5、（1）168噸（2）147=98（噸）98100，不能。 板書設計 連乘 教學資料包資料鏈接華羅庚童年時代，他最想騎馬。他將一個小木凳拴上繩子，牽著當馬騎，邊騎邊喊“馬嘟嘟，馬嘟嘟。”現(xiàn)在這個小凳子還陳列在金壇的“華羅庚紀念館”里呢。稍大以后，他就把家中小雜貨店的柜臺當馬騎，跳上跳下，并且還不時學著大人騎馬的樣子，感覺十分得意。 華羅庚特別愛動腦，對于一些別人看來司空見慣的事，往往也表現(xiàn)出濃厚的興趣，提出一些似乎希奇的問題。有一次，他同別人一塊去城郊玩耍，見一座荒墳旁有石人石馬，就問比他大的同伴：“這些石人石馬有多重？”同伴回答說：“這怎么能知道呢。”華羅庚卻不甘心，沉思片刻，說：“以后總會有方法知道的。” 在當年的金壇，華羅庚最喜歡去的地方，還是燈節(jié)、船會、廟會等場所，凡是這些熱鬧的地方都少不了他的身影。城東有座青龍山，山上有個廟。每逢廟會，廟中的“菩薩：”便頭插羽毛，打扮得花花綠綠，騎著高頭大馬進城來。一路上，人們見到“菩薩”就磕頭行禮，祈求幸福。華羅庚伸直脖子，望著雙手合十的“菩薩”，心里暗自琢磨：“菩薩果真萬能嗎？”當廟會散了，人們也陸續(xù)回家，華羅庚卻跟著“菩薩”去了青龍山，想探個究竟，看一看“菩薩”的真面目。 來到廟里，“菩薩”卸了裝，華羅庚一看“菩薩”是人扮的，就立刻往家跑。回到家，他便興高采烈地對媽媽說：“媽，你往后不要給菩薩磕頭了，菩薩是騙人的1父親馬上訓斥道：“唉呀，罪過，小孩子懂什么？”他卻認真反駁道：“我到青龍山的廟里去了，菩薩原來是假的，是人裝扮的。 華羅庚的數(shù)學作業(yè)，經(jīng)常有涂改的痕跡，很不整潔，老師開始時非常不滿意。后來經(jīng)過仔細辨別，老師發(fā)現(xiàn)華羅庚是在不斷改進和簡化自己的解題方法。 華羅庚在中學讀書時，曾對傳統(tǒng)的珠算方法進行了認真思考。他經(jīng)過分析認為：珠算的加減法難以再簡化，但乘法還可以簡化。乘法傳統(tǒng)打法是“留頭法”或“留尾法”，即先將乘法打上算盤，再用被乘數(shù)去乘；每用乘數(shù)的一位數(shù)乘被乘數(shù)，則在乘數(shù)中將該位數(shù)去掉；將乘數(shù)用完了，即得最后答案。華羅庚覺得：何不干脆將每次乘出的答數(shù)逐次加到算盤上去呢？這樣就省掉了乘數(shù)打上算盤的時間例如：286，先在算盤上打上26=12，再退一位，加上86=48，立即得168，只用兩步就能得出結果。對于除法，也可以同樣化為逐步相減來做節(jié)省的時間就更多的。 憑著這一點改進，再加上他擅長心算，華羅庚在當時上海的珠算比賽中獲得了冠軍。 華羅庚不僅對數(shù)學肯動腦筋，對語文也很用心。有一次，老師把自己收藏的文學大師胡適的書分給學生，讓每人看完后寫一篇讀后感。華羅庚分得的是嘗試集，書中流露出作者提倡白話文的得意，認為自己是一次成功的嘗試，于是在扉頁上寫了一首序詩：“嘗試成功自古無，放翁這話未必是。我今為下一轉語，自古成功在嘗試。” 華羅庚在讀后感中，并未表達出老師所期望的對胡適的贊美之詞，而是尖銳地指出：胡適的這首詩概念混亂，第一句中的“嘗試”與第四句中的“嘗試”是兩個完全不同的概念。第一句中的“嘗試”是指初次嘗試，當然一試就成功是比較罕見的；第四句中的“嘗試”則是指經(jīng)過多次嘗試或失敗之后的一次成功嘗試，所以它們具有不同的含意。單獨來看兩個“嘗試”都是有道理的，但胡適將二者放在一起，則是拿自己的概念隨意否定別人（陸放翁）的概念，真是豈有此理！他說：“胡適序詩邏輯混亂，不堪卒讀。” 雖然語文老師當時十分不悅，但20年后還是對已成名的華羅庚說：“我早就看了你的文章不落窠臼。” 華羅庚正是由于勤思考，愛創(chuàng)新，不迷信權威，才最終靠刻苦自學成為一名大數(shù)學家的