二次函數的應用 -利潤最大值問題,例1根據對北京市相關的市場物價調研，預計進入夏季后的某一段時間，某批發市場內的甲種蔬菜的銷售利潤y1（千元）與進貨量x（噸）之間的函數y1=kx的圖象如圖所示，乙種蔬菜的銷售利潤y2（千元）與進貨量x（噸）之間的函數y2ax2+bx的圖象如圖所示 （1）分別求出y1、y2與x之間的函數關系式； （2）如果該市場準備進甲、乙兩種蔬菜共10噸，設乙種蔬菜的進貨量為t噸，寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數關系式，并求出這兩種蔬菜各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？,銷售利潤之和,w = y1 + y2,進貨量,t,10-t,進貨量,(3)在（2）的前提下，若甲種蔬菜的進貨量不超過乙種蔬菜的進貨量，問兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和的最大值是否發生變化?如果變化請求出最大利潤，如果不變，請說明理由。,歸納小結：,運用二次函數的性質求實際問題的最大值和最小值的一般步驟 :,求出函數解析式和自變量的取值范圍,配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。,檢查求得的最大值或最小值是否符合自變量的取值范圍內 。,解這類題目的一般步驟,鞏固提高 : 某公司開發了一種新產品，現要在甲地或者乙地進行銷售，設年銷售量為x（件），其中x0若在甲地銷售，每件售價y（元）與x之間的函數關系式為y=- x+100，每件成本為20元，設此時的年銷售利潤為w甲（元）若在乙地銷售，受各種不確定因素的影響，每件成本為a元（a為常數，20a30）,每件售價為106元，銷售x（件）每年還需繳納 x2元的附加費，設此時的年銷售利潤為w乙（元）（利潤銷售額成本附加費） （1）當a16時且x100是，w乙___元； （2）求w甲與x之間的函數關系式（不必寫出x的取值范圍），并求x為何值時，w甲最大以及最大值是多少？ （3）為完成x件的年銷售任務，請你通過分析幫助公司決策，應選擇在甲地還是在乙地銷售才能使該公司所獲年利潤最大,歸納小結：,運用二次函數的性質求實際問題的最大值和最小值的一般步驟 :,求出函數解析式和自變量的取值范圍,配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。,檢查求得的最大值或最小值是否符合自變量的取值范圍內 。,解這類題目的一般步驟,數形結合；分類討論 ； 建模思想