二年級上冊數學單元測試-有趣的七巧板 一、單選題 1.兩個完全一樣的三角形一定可以拼成一個（ ） A.平行四邊形B.梯形C.長方形2. 下面的四句話中，正確的一句是（）A.任何等底等高的三角形都可以拼成一個平行四邊形B.路程一定，時間和速度成反比例關系C.把0.78擴大到它的100倍是7800D.b（b1）的所有因數都小于b3. 兩個完全相同的等腰直角三角形可以拼成（ ） A.長方形B.梯形C.正方形4.小明用16個小正方形擺了圖形，最多可以擺出（ ）種不同的長方形 A.2B.3C.4二、判斷題 5.兩個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。 6.12個1立方厘米的正方體可以拼成一個大正方體。 7.兩個等底等高的三角形能拼成一個平行四邊形 8.兩個等腰三角形可以拼成一個長方形 三、填空題 9. 用大小相等的長方形紙，每張長12厘米，寬8厘米要拼成一個正方形，最少需要這種長方形紙________ .10.把一個圓平均分成32份后拼成一個近似的長方形，這個長方形的周長比圓的周長長6厘米，這個圓的面積是________平方厘米 11.還缺多少磚？ ________塊12.如圖，7個完全相同的小長方形剛好拼成1個大長方形小長方形的長與寬的比是________，大長方形的長與寬的比是________ 四、解答題 13.三角形可以拼成我們熟悉的四邊形，如平行四邊形、長方形、正方形以及梯形，利用三角形還能拼成哪些美麗的圖案呢? 14.想一想，將一張正方形的紙剪成四個一樣大小的三角形，用這些三角形可以拼出哪些圖形？ 五、綜合題 15.用一張長45cm，寬35cm的長方形彩紙請你計劃剪成每張長15cm，寬10cm的長方形賀年卡 （1）最多剪________張賀年卡，浪費了________CM2的彩紙 （2）請你在比例尺1：10的如圖中用虛線畫出你剪的示意圖 六、應用題 16.用棱長是2厘米的正方體，拼成一個正方體，最少需要幾個小正方體？拼成的正方體的棱長之和是多少厘米？ 參考答案一、單選題1.【答案】 A 【解析】【解答】解：因兩個完全一樣的三角形，一定可以拼成一個平行四邊形 故選：A【分析】因為這里沒有說明這兩個三角形是不是直角三角形或等腰直角三角形，所以這兩個完全一樣的三角形，一定可以拼成一個平行四邊形，據此可解2.【答案】 B 【解析】【解答】解：A、等底等高的兩個三角形，其形狀不一定相同，所以不一定拼成一個平行四邊形；所以此選項錯誤；B、因為速度時間=路程（一定）是乘積一定，所以路程一定，時間和速度成反比例關系；C、把0.78擴大到它的100倍是78；所以此選項錯誤；D、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是這個數的本身；所以本題的說法是錯誤的故選：B【分析】A、根據兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形進行解答；B、判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；C、根據小數點位置移動引起數的大小變化規律可知：把0.78擴大100倍，即把0.78的小數點向右移動2位，是78；據此解答即可；D、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是這個數的本身如6的因數有：1、2、3、6，其中6是最大因數，就是6本身由此可知，答案錯誤3.【答案】 C 【解析】【解答】解：兩個完全一樣的等腰直角三角形可以拼成一個正方形或者平行四邊形、等腰直角三角形；如圖：所以兩個完全相同的等腰直角三角形能拼出正方形、平行四邊形、等腰直角三角，這里只有選項C符合題意故選：C【分析】兩個完全一樣的等腰直角三角形的斜邊對在一起可以拼成一個正方形，兩條直角邊對在一起可以拼成一個平行四邊形或者等腰三角形本題考查了兩個完全一樣的等腰直角三角形拼組的情況，注意要全面分析，不要遺漏4.【答案】A 【解析】【解答】解：（1）因16=116，所以可擺成一個長為16個小正方形的邊長，寬為1個小正方形邊長的長方形，（2）因16=28，所以可擺成一個長為8個小正方形的邊長，寬為2個小正方形邊長的長方形，（3）因16=44，所以可擺成一個長為4個小正方形的邊長，寬為4個小正方形邊長的正方形， 故選：A【分析】16的因數有1，2，4，8，16，根據每兩個數的乘積，可確定擺成長方形的長和寬據此解答二、判斷題5.【答案】正確 【解析】【解答】兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。故答案為：正確。【分析】用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，平行四邊形的高于三角形的高相等。6.【答案】錯誤 【解析】【解答】解：8個、27個、64個完全相同的正方體可以拼成一個大正方體，原題說法錯誤.故答案為：錯誤【分析】要想拼出一個大正方體，每層需要擺4個，至少需要2層，這樣就至少需要8個小正方體，12個正方體是不能拼出正方體的.7.【答案】錯誤 【解析】【解答】解：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，而兩個等底等高的三角形不一定能拼成一個平行四邊形，如下圖： 故答案為：錯誤【分析】兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，而兩個等底等高的三角形不一定能拼成一個平行四邊形，據此解答本題考查了學生平行四邊形是由兩個完全一樣的三角形拼成的知識重點是完全一樣8.【答案】錯誤 【解析】【解答】解：據以上分析，只有完全一樣的兩個等腰三角形是等腰直角三角形時，才能拼成一個長方形 故答案為：錯誤【分析】因兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形，只有完全一樣的兩個等腰三角形是等腰直角三角形時，才能拼成一個長方形，據此可判斷本題考查了學生對于三角形的拼組情況的理解與掌握，注意要是兩個完全一樣三角形三、填空題9.【答案】6【解析】【解答】解：（2412）（248）=23=6（張）答：需要6張【分析】12和8的最小公倍數是24，所以拼成后正方形邊長是24厘米，需要小長方形的長的個數是2412，需要小長方形寬的個數是248需要這種紙的張數就是（2412）（248）據此解答10.【答案】28.26 【解析】【解答】解：62=3（厘米），3.1432=28.26（平方厘米）；故答案為：28.26【分析】把一個圓平均分成32份后拼成一個近似的長方形，這個長方形的長等于圓的周長的一半，寬等于圓的半徑，就是長方形的周長等于圓的周長+2個半徑，即拼成一個近似的長方形的周長比圓的周長多兩個半徑，由這個長方形的周長比圓的周長長6厘米可知，長的6厘米就是2個半徑，所以這個圓的半徑是62=3厘米，再根據圓的面積公式s=r2即可求出圓的面積，據此解答此題關鍵是掌握拼成一個近似的長方形的周長比圓的周長多兩個半徑11.【答案】 15 【解析】【解答】缺的磚必須是長方形，并且大小和原來的磚相等。所以，我們畫出和原來相等的長方形逐步對漏洞進行填補，最后數出數量即可知道填補這個漏洞需要多少磚。如下： 12.【答案】4：3；12：7 【解析】【解答】解：設每個小長方形的寬是1，則小長方形的長是：143= ，則大長方形的長是4，寬是1+ = ， 所以小長方形的長與寬的比是 ：1=4：3；大長方形的長與寬的比是，4： =12：7答：小長方形的長與寬的比是4：3，大長方形的長與寬的比是12：7故答案為：4：3；12：7【分析】觀察圖形，小長方形的4條寬的和等于小長方形3條長的和，據此設每個小長方形的寬是1，則小長方形的長是：143= ，據此即可求出它們的比解答此題的關鍵是根據圖形得出小長方形的長與寬的關系，從而利用賦值法表示出它們的長與寬，再求比即可四、解答題13.【答案】解：展示作品如下圖：【解析】【分析】1.至少要2個三角形才可以拼成四邊形；3個相同的三角形可以拼成梯形.2.應用三角形可以拼成各種美麗的圖案，不但開動了腦筋，還陶冶了情操.先想想要拼成什么圖案；在學具中找到合適的三角形或剪出合適的三角形；根據自己的想象拼一拼.14.【答案】【解析】五、綜合題15.【答案】 （1）9；225（2）解：根據題干分析，畫出示意圖如下： 【解析】【解答】解：（1）以長為邊可以剪出4515=3個，以寬為邊最多可以剪出3510=3個5厘米， 所以一共可以剪出33=9（個），浪費的彩紙面積是：455=225（平方厘米），答：最多可以剪出9個賀年卡，浪費的面積是225平方厘米【分析】（1）以長為邊可以剪出4515=3個，以寬為邊最多可以剪出3510=3個5厘米，所以一共可以剪出33=9個賀年卡，這樣還剩下一個長45厘米，寬5厘米的長方形，據此利用長方形的面積公式即可求出浪費的彩紙面積；（2）按1：10的比例，就是把原長方形的長寬分別縮小10倍，則長方形的彩紙的長是4.5厘米，寬是3.5厘米，賀年卡的長是1.5厘米，寬是1厘米，據此即可畫圖此題考查了圖形的拼組，注意要盡量的密鋪六、應用題16.【答案】解：2212=48(厘米)答：最少需要8個小正方體，拼成的正方體的棱長之和是48厘米. 【解析】【分析】要拼出一個大正方體，每層至少需要4個，共需要8個小正方體；拼出的正方體的棱長是4厘米，用棱長乘12即可求出棱長和