第二十八章 銳角三角函數 28.2.2應用舉例 學習目標-新課導入-新知探究-課堂小結-課堂訓練,第一課時：與視角有關的實際應用,學習目標,1理解仰角，俯角的概念，把實際問題抽象成幾何圖形，解決問題。 2能利用銳角三角函數的知識解決實際問題。,新課導入,復習提問：,1.直角三角形三邊之間的關系是什么？,2.直角三角形兩銳角的關系是什么？,3.直角三角形邊與角之間的關系是什么？,4.仰角,俯角分別是什么?,新知探究,例3: 2012年6月8日，“神舟”九號載人航天飛船 與“天宮”一號目標飛行器成功實現交會對接。 “神舟”九號與“天宮”一號的組合體在離地球 表面343km的圓形軌道上運行，如圖， 當組合體運行到地球表面P點的正上方時， 從中能直接看到地球表面的最遠的點在什么位置？ 最遠點與P點的距離是多少？ （地球半徑約為6400km，取3.142，結果取整數）,(一)與圓有關的實際問題,新知探究,(一)與圓有關的實際問題,分析： 從組合體中能直接看到的地球表面最遠點， 是視線與地球相切的切點。求最遠點與P點的 距離就是求______的長。為計算________的長, 必須要求出___________的度數.,POQ,新知探究,解:FQ與O相切 OQFQ FOQ18.36 答：當組合體在P點的正上方時，從中觀測地球 表面時的最遠點距離P點約2051km.,(一)與圓有關的實際問題,新知探究,(二)與視角有關的實際問題,例4: 熱氣球的探測器顯示,從熱氣球看一棟樓頂部的仰角為30, 看這棟樓底部的俯角為60,熱氣球與樓的水平距離為120m, 這棟樓有多高(結果取整數)?,新知探究,(二)與視角有關的實際問題,分析： 1.視線與水平線所成的角中，視線在水平線 上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角 (如圖)。所以在圖中,BAD為仰角, CAD為俯角,由此可知BAD=30,CAD=60.,2.要求CB就要求出BD和CD的長。在RTABD中利用 tanBAD求出BD，在RTACD中利用tanCAD 求出CD即可。,新知探究,(二)與視角有關的實際問題,解：如圖,BAD=30,CAD=60,AD=120 答:這棟樓的高約為277米.,新知探究,(二)與視角有關的實際問題,例4： 如圖，某人為了測量小山頂上的塔ED的高，他在山下 的點A處測得塔尖點D的仰角為45，再沿AC方向前進60m， 到達山腳的點B處，測得塔尖點D的仰角為60，塔底點E的 仰角為30，求塔ED的高度（結果保留根號）,新知探究,(二)與視角有關的實際問題,解：,思考：你能在圖中通過設其他邊長 求出塔高DE嗎？請比較各種 方法，總結怎樣設未知數會 使運算比較簡單。,課堂小結,解決有關仰角，俯角的實際問題的方法：, 仰角和俯角是指視線與水平線的夾角，上仰下俯。, 解答有關仰角俯角的問題關鍵是弄清仰角和俯角的 定義，根據題意畫出幾何圖形，將實際問題中的數量 關系歸結到直角三角形中來求解。, 若有兩個或兩個以上的三角形，不能直接解出的， 可以考慮分別由兩個三角形找出含有相同未知元素 的關系式，運用方程知識求解。,課堂訓練,D,課堂訓練,D,2. 如圖，某同學用一個有30角的直角三角板估測他們學校 的旗桿AB的高度.他將30角的直角邊水平放在1.5米高的支架 CD上，三角板的斜邊與旗桿的頂點在同一直線上，他又量得DB 的距離為10米，則旗桿AB的高度為( ) A. B. C. D.,課堂訓練,3.如圖,某飛機在空中A處探測到地平面目標B,此時從飛機上看 目標B的俯角=30,飛行高度AC=1200m,則飛機到目標B的距離 AB為( ) A.1200m B.2400m C. D.,B,課堂訓練,4.如圖,創新小組要測量公園內一棵樹的高度AB,其中一名小組 成員站在距離樹10m的點E處,測得樹頂A的仰角為60,已知測角儀 的架高CE=1.5m,在這棵樹的高度為___________米.（保留根號）,課堂訓練,5.如圖，某人站在樓頂觀測對面筆直的旗桿AB,測得旗桿頂的 仰角ECA=30，CE=BD=8m，旗桿底部的俯角ECB=45， 那么旗桿AB的高度是（ ） A B. C. D.,D,課堂訓練,A,6.某水庫大壩橫斷面如圖所示,其中CD,AB分別表示水庫上下底面 的水平線,ABC=120,BC的長是50m,則水庫大壩的高度h為( ) A. B.25m C. D