第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.1 銳角三角函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)-新課導(dǎo)入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂訓(xùn)練,第一課時(shí),學(xué)習(xí)目標(biāo),1.了解直角三角形中一個(gè)銳角固定，它的對(duì)邊與斜邊的比也隨之 固定的規(guī)律。 2. 理解并掌握銳角的正弦的定義（重點(diǎn)）。 3. 能初步運(yùn)用銳角的正弦的定義在直角三角形中求一個(gè)銳角的 正弦值（難點(diǎn)）。,1 .為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌。現(xiàn)測(cè)得斜坡的坡角（A）為30，為使出水口的高度為35m，需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？,新課導(dǎo)入,問(wèn)題引入,新課導(dǎo)入,問(wèn)題引入,解：在RTABC中，A=30 AB=2BC=235=70m,新課導(dǎo)入,問(wèn)題引入,思考一：.若出水口的高度為50m,那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管?,解：在RTABC中，A=30 AB=2BC=250=100m,結(jié)論: 在直角三角形中,如果一個(gè) 銳角為30,那么無(wú)論這個(gè) 直角三角形大小如何, 這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊之比 都等于,新課導(dǎo)入,問(wèn)題引入,思考二：任意畫(huà)一個(gè)RTABC,使C=90，A=45, 計(jì)算A的對(duì)邊與斜邊的比 ,由此你能得到什么結(jié)論?,解：在RTABC中，A=45，則AC=BC 由勾股定理可得：,結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角為45， 則這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊之比為,新知探究,一 探究新知，引入概念,探究：任意畫(huà)RTABC和RTABC中,使得C=C=90, A=A，B=B那么 與 有什么關(guān)系？,解：C=C=90A=A RTABCRTABC,結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)， 無(wú)論這個(gè)直角三角形大小如何， A的對(duì)邊與斜邊的比都是一個(gè)固定值。,新知探究,一 探究新知，引入概念,正弦定義： 在RTABC中，C=90，銳角A的對(duì)邊與斜邊的比 叫做A的正弦（sine），記作sinA,新知探究,二 新知應(yīng)用,例1： 如圖，在RTABC中，C=90，求sinA和sinB的值。,解：如圖，在RTABC中，由勾股定理可得：,新知探究,二 新知應(yīng)用,例1： 如圖，在RTABC中，C=90，求sinA和sinB的值。,解：如圖，在RTABC中，由勾股定理可得：,新知探究,二 新知應(yīng)用,練習(xí)：如圖，求sinA和sinB的值。,解：如圖，由勾股定理可得：,課堂小結(jié),正弦定義： 在RTABC中，C=90，銳角A的對(duì)邊與斜邊的比 叫做A的正弦（sine），記作sinA,課堂訓(xùn)練,1.在RTABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為啊a，b，c， 且a：b：c=3:4:5，求sinA和sinB的值。,課堂訓(xùn)練,2.已知在ABC中，C=90， ，BC=2，求AC，AB的長(zhǎng)。,課堂訓(xùn)練,3.如圖，在RTABC中，C=90，AC=24cm， ，求AB邊的長(zhǎng),課堂訓(xùn)練,4.如圖,已知銳角的始邊在x軸的正半軸上，終邊上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,2），則sin的值為（ ） A B C D,A,課堂訓(xùn)練,5.在RTABC中，銳角A的對(duì)邊與斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍，sinA的值（ ） A 擴(kuò)大100倍 B 縮小到原來(lái)的 C 不變 D 不能確定,C