第二十七章 相似 27.3 位似 學習目標-新課導入-新知探究-課堂小結-課堂訓練,第一課時,學習目標,1.了解位似圖形及其有關概念,了解位似與相似的區別與聯系, 掌握位似圖形的性質. 2.經歷位似圖形的作圖過程,能夠利用作位似圖形的方法將 一個圖像放大或縮小.,新課導入,復習提問:,1.什么是相似圖形?,2.相似三角形的判定方法有哪些?,3.相似三角形的性質有哪些?,新知探究,（一） 位似圖形的相關概念,探究1:觀察圖,如果一個圖形上的點A,B,P, ,和另一個圖形 上的點A1,B1, ,P1, 分別對應,并且它們的連線AA1,BB1, ,PP1, 都經過同一點O, 那么這兩個 圖形叫作位似圖形.,新知探究,(1)位似圖形: 如果兩個相似圖形上的點分別______,并且它們的 連線都經過_________,并且這點與對應點所連 線段________,那么這兩個圖形叫作位似圖形, 點O是___________.,對應,同一個點,成比例,位似中心,(2)位似圖形不僅______,而且具有特殊的_______,(3)位似多邊形:對于兩個多邊形,如果他們的 對應點的連線____________,并且這點與對應頂點 所連線段_________,那么這兩個多邊形就是位似 多邊形.,相似,位置關系.,相交于一點,成比例,新知探究,（二）位似圖形的性質,(1)位似圖形是__________,各對應點(到位似中心的距離為0的點除外) 到位似中心的距離的比等于________. (2)每組對應點的連線相交于__________. (3)對應邊________或在____________.,相似圖形,相似比,一點,平行,同一條直線上,新知探究,(三)位似作圖,1.利用位似變化的方法可以把一個圖形放大或縮小. 如圖,將四邊形ABCD縮小到原來的一半.,新知探究,A1,D1,B1,C1,C1,B1,A1,D1,(三)位似作圖,4.順次連接A1，B1，C1，D1，得到四邊形A1B1C1D1,作圖步驟：,1.選取點O；,2.連接OA，OB，OC，OD(或延長AO,BO.CO,DO)；,3.分別在線段OA，OB，OC，OD(或在AO,BO,CO,DO的延長線上) 上取點A1, B1，C1，D1，使得 ；,O,課堂小結,1.位似圖形:如果兩個相似圖形上的點分別對應, 并且它們的連線都經過同一個點,并且這點與對應點 所連線段成比例,那么這兩個圖形叫作位似圖形,點O 是位似中心.,2.位似圖形不僅相似,而且具有特殊的位置關系.,3.位似多邊形:對于兩個多邊形,如果他們的對應點的連線相交于一點, 并且這點與對應頂點所連線段成比例,那么這兩個多邊形 就是位似多邊形.,4.位似圖形的性質: (1)位似圖形是相似圖形,各對應點(到位似中心的距離為0的點除外) 到位似中心的距離的比等于相似比. (2)每組對應點的連線相交于一點. (3)對應邊平行或在同一條直線上.,課堂訓練,1.判斷: (1)兩個位似圖形一定是相似圖形.( ) (2)兩個相似圖形一定是位似圖形.( ),2.如圖,四邊形ABCD與四邊形EFGH位似,位似中心為點O, ,則 （ ）.,課堂訓練,3.如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且ACAF=23， 則下列結論不一定正確的是（ ） A.四邊形ABCD與西變形AEFG是相似圖形. B.AD與AE的比是23. C.四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長比為23. D.四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比為49.,B,課堂訓練,4.如圖,四邊形ABCD和EFGH是以O為位似中心的位似圖形, 若OAOE=23,則四邊形ABCD與四邊形EFGH的面積比為( ) A.49 B.25 C.23 D.,A,課堂訓練,5.在ABC中,AB=AC,A=36,以點A為位似中心,把ABC放大 2倍后得到AB1C1,則B1的度數為_______.,72