第二十七章 相似 27.3 位似 學(xué)習(xí)目標(biāo)-新課導(dǎo)入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂訓(xùn)練,第一課時(shí),學(xué)習(xí)目標(biāo),1.了解位似圖形及其有關(guān)概念,了解位似與相似的區(qū)別與聯(lián)系, 掌握位似圖形的性質(zhì). 2.經(jīng)歷位似圖形的作圖過(guò)程,能夠利用作位似圖形的方法將 一個(gè)圖像放大或縮小.,新課導(dǎo)入,復(fù)習(xí)提問(wèn):,1.什么是相似圖形?,2.相似三角形的判定方法有哪些?,3.相似三角形的性質(zhì)有哪些?,新知探究,（一） 位似圖形的相關(guān)概念,探究1:觀察圖,如果一個(gè)圖形上的點(diǎn)A,B,P, ,和另一個(gè)圖形 上的點(diǎn)A1,B1, ,P1, 分別對(duì)應(yīng),并且它們的連線AA1,BB1, ,PP1, 都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)O, 那么這兩個(gè) 圖形叫作位似圖形.,新知探究,(1)位似圖形: 如果兩個(gè)相似圖形上的點(diǎn)分別______,并且它們的 連線都經(jīng)過(guò)_________,并且這點(diǎn)與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連 線段________,那么這兩個(gè)圖形叫作位似圖形, 點(diǎn)O是___________.,對(duì)應(yīng),同一個(gè)點(diǎn),成比例,位似中心,(2)位似圖形不僅______,而且具有特殊的_______,(3)位似多邊形:對(duì)于兩個(gè)多邊形,如果他們的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線____________,并且這點(diǎn)與對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 所連線段_________,那么這兩個(gè)多邊形就是位似 多邊形.,相似,位置關(guān)系.,相交于一點(diǎn),成比例,新知探究,（二）位似圖形的性質(zhì),(1)位似圖形是__________,各對(duì)應(yīng)點(diǎn)(到位似中心的距離為0的點(diǎn)除外) 到位似中心的距離的比等于________. (2)每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于__________. (3)對(duì)應(yīng)邊________或在____________.,相似圖形,相似比,一點(diǎn),平行,同一條直線上,新知探究,(三)位似作圖,1.利用位似變化的方法可以把一個(gè)圖形放大或縮小. 如圖,將四邊形ABCD縮小到原來(lái)的一半.,新知探究,A1,D1,B1,C1,C1,B1,A1,D1,(三)位似作圖,4.順次連接A1，B1，C1，D1，得到四邊形A1B1C1D1,作圖步驟：,1.選取點(diǎn)O；,2.連接OA，OB，OC，OD(或延長(zhǎng)AO,BO.CO,DO)；,3.分別在線段OA，OB，OC，OD(或在AO,BO,CO,DO的延長(zhǎng)線上) 上取點(diǎn)A1, B1，C1，D1，使得 ；,O,課堂小結(jié),1.位似圖形:如果兩個(gè)相似圖形上的點(diǎn)分別對(duì)應(yīng), 并且它們的連線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn),并且這點(diǎn)與對(duì)應(yīng)點(diǎn) 所連線段成比例,那么這兩個(gè)圖形叫作位似圖形,點(diǎn)O 是位似中心.,2.位似圖形不僅相似,而且具有特殊的位置關(guān)系.,3.位似多邊形:對(duì)于兩個(gè)多邊形,如果他們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn), 并且這點(diǎn)與對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所連線段成比例,那么這兩個(gè)多邊形 就是位似多邊形.,4.位似圖形的性質(zhì): (1)位似圖形是相似圖形,各對(duì)應(yīng)點(diǎn)(到位似中心的距離為0的點(diǎn)除外) 到位似中心的距離的比等于相似比. (2)每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn). (3)對(duì)應(yīng)邊平行或在同一條直線上.,課堂訓(xùn)練,1.判斷: (1)兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形.( ) (2)兩個(gè)相似圖形一定是位似圖形.( ),2.如圖,四邊形ABCD與四邊形EFGH位似,位似中心為點(diǎn)O, ,則 （ ）.,課堂訓(xùn)練,3.如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且ACAF=23， 則下列結(jié)論不一定正確的是（ ） A.四邊形ABCD與西變形AEFG是相似圖形. B.AD與AE的比是23. C.四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長(zhǎng)比為23. D.四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比為49.,B,課堂訓(xùn)練,4.如圖,四邊形ABCD和EFGH是以O(shè)為位似中心的位似圖形, 若OAOE=23,則四邊形ABCD與四邊形EFGH的面積比為( ) A.49 B.25 C.23 D.,A,課堂訓(xùn)練,5.在ABC中,AB=AC,A=36,以點(diǎn)A為位似中心,把ABC放大 2倍后得到AB1C1,則B1的度數(shù)為_(kāi)______.,72