第二十七章 相似 27.3 位似 學習目標-新課導入-新知探究-課堂小結-課堂訓練,第一課時,學習目標,1.讓學生理解掌握位似圖形在平面直角坐標系上的應用, 即會根據相似比,求位似圖形的頂點,以及根據位似圖形 對應點的坐標,求位似圖形的相似比和在平面直角坐標系 中作出位似圖形. 2.了解四種變化(平移,軸對稱,旋轉和位似)的異同,并能在 復雜的圖形中找出這些變換.,新課導入,復習提問:,1.A(x,y)關于x軸對稱的點的坐標是什么?,2.A(x,y)關于y軸對稱的點的坐標是什么?,3.A(x,y)關于原點對稱的點的坐標是什么?,新知探究,( 一 )探究新知，得出結論,探究1:如圖,在直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0). 以原點O為位似中心,相似比為13,把線段AB縮小, 觀察對應點之間坐標的變化,你有什么變化?,通過畫圖可知： (1)A1（2,1）,B1(2,0),A2(-2,-1),B2(-2,0) (2)A1,B1的橫縱坐標都乘以 , A2,B2的橫縱坐標都乘以 .,新知探究,探究2:如圖,AOC三個頂點的坐標分別為A(4,4), O(0,0),C(5,0).以點O為位似中心,相似比為2, 將AOC放大,觀察對應頂點坐標的變化,你有什么發現?,( 一 )探究新知，得出結論,通過畫圖可知: (1)A1(8,8),C1(10,0),A2(-8,-8),C2(-10,0) (2)A1,C1的橫縱坐標都乘以2, A2,C2的橫縱坐標都乘以-2.,新知探究,結論: 一般地，在平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心， 畫出一個與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比 為k，那么與原圖形上的點（x，y）對應的位似圖形上 的點的坐標為（kx，ky）或（-kx，-ky）.,( 一 )探究新知，得出結論,新知探究,(二) 例題解析,例:如圖,ABO三個頂點的坐標分別為A(-2,4),B(-2,0), O(0,0).以原點O為位似中心,畫出一個三角形,使它與 ABO的相似比為32.,新知探究,(二) 例題解析,思考：還有其他的畫法嗎？,課堂小結,結論: 一般地，在平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心， 畫出一個與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比 為k，那么與原圖形上的點（x，y）對應的位似圖形上 的點的坐標為（kx，ky）或（-kx，-ky）.,課堂訓練,1.某個圖形上各店的橫縱坐標都變成原來的 ，連接各點 所得的圖形與原圖形相比( ) A.完全沒有變化 B.擴大成原來的2倍 C.面積縮小為原來的 D.關于縱軸成軸對稱,C,課堂訓練,2.在平面直角坐標系中,已知點E(-4,2),F(-2,-2),以原點O為位似中心, 相似比為 ,把EFO縮小,則點E的對應點E1的坐標為( ) A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1),D,課堂訓練,3.如圖,線段AB兩個端點的坐標分別為A(6,6),B(8,2), 以原點O為位似中心,在第一象限內,將線段AB縮小為原來的 后得到線段CD,則端點C的坐標為( ) A.(3,3) B.(4,3) C.(3,1) D.(4,1),A,課堂訓練,4.如圖,原點O是ABC和A1B1C1的位似中心, 點A(1,0),與點A1(-2,0)是對應點,ABC的面積為 , 則A1B1C1的面積為( ),6,課堂訓練,5.如圖,在ABC中,A,B兩個頂點在x軸的上方,點C的坐標為(-1,0), 以點C為位似中心,在x軸的下方作ABC的位似圖形,并把ABC的 各邊長放大到原來的2倍,記所得的圖形為A1B1C1,設點B的對應點 B1的橫坐標為a,則點B的橫坐標為( ),D