第二十七章 相似 27.2.3相似三角形的應用舉例 學習目標-新課導入-新知探究-課堂小結-課堂訓練,學習目標,1.能夠運用相似三角形的知識，解決求不能直接測量的物體 的長度和高度等一些實際問題。 2.通過把實際問題轉化成有關相似三角形的數學模型， 進一步了解數學建模的思想，培養分析問題，解決問題的能力。,新課導入,1.相似三角形的判定方法有哪些？,問題引入：,2.相似三角形的性質是什么？,新課導入,例4：據傳說，古希臘數學家，天文學家泰勒斯曾利用相似三角形 的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線 構成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度.如圖,木桿 EF長為2m,它的影長FD為3m,測得OA為201m,求金字塔的高度BO.,（一）利用影子測量高度,新課導入,解：,新知探究,例5.如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個 目標點P，在近岸取點Q和S，使點P,Q，S共線且直線PS與河垂直， 接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當的點T，確定PT與 過點Q且垂直PS的直線b的交點R，已測得QS=45m，ST=90m， QR=60m，請根據這些數據，計算河寬PQ.,（二）應用相似三角形測量寬度,新知探究,解：,新知探究,例6:如圖,左右并排的兩顆大樹的高分別為AB=8m和CD=12m, 兩樹底部的距離BD=5m,一個人估計自己眼睛距地面1.6m, 她沿著正對這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進,當她與 左邊較低的樹的距離小于多少時,就看不到右邊較高的樹的頂端C了?,(三)借助標桿測高,新知探究,解：,課堂小結,利用相似三角形的性質解決問題的步驟： 1.審清題意，建立模型. 2.找出已知及要求的內容. 3.根據相似三角形的性質找出等量關系. 4.求出結論.,課堂訓練,1.如圖，小明在打網球時，擊球點距球網的水平距離為8 m， 已知網高為0.8 m，要使球恰好能打過網，而且落在離網4 m的位置， 則球拍擊球時的高度h為_______.,2.4m,課堂訓練,2.如圖，測得BD=120m，DC=60m，EC =50m,求河寬.,解：,課堂訓練,3.如圖，A,B兩點間有一個湖泊，無法直接測量AB的長， 測得CA=60m，CD=24m，DEAB，DE=32嗎，則AB的長為________,90m,課堂訓練,4.小剛用下面的方法來測量學校大樓AB的高度.如圖，在水平 地面上的一面平面鏡，鏡子與教學大樓的距離EA21 m，當他 與鏡子的距離CE2.5 m時，他剛好能從鏡子中看到教學大樓的 頂端B，已知他的眼睛距地面高度DC1.6 m，請你幫助小剛計算 出教學大樓的高度AB是多少m？(注意：根據光的反射定律，反射 角等于入射角),課堂訓練,解：,課堂訓練,5.如圖，某課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知 標桿高度CD=3m，標桿與旗桿的水平距離BD=15米，人的眼睛與 地面的距離EF=1.6米，人與旗桿CD的水平距離DF=2米，求旗桿 AB的高度.,課堂訓練,解