第二十七章 相似 27.2.1 相似三角形的判定 學習目標-新課導入-新知探究-課堂小結-課堂訓練,第三課時,學習目標,1.回顧已學的三角形相似的判定方法，繼續探索其他判定 兩個三角形相似的方法，發展探究，交流能力。 2 .掌握“兩角分別相等的兩個三角形相似”和直角三角形 相似的特殊判定方法。 3 .能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。,新課導入,1.三角形全等的判定方法有哪些?,問題引入，類比猜想：,2.直角三角形全等的判定方法有哪些?,3.學過的三角形相似的判定方法有哪些?,4.類比一般三角形和直角三角形全等的判定方法, 猜測一般三角形和直角三角形相似的判定方法還有哪些?,新知探究,探究1：如圖，ABC和A1B1C1中，A=A1，B=B1， 則這兩個三角形相似嗎？請證明你的猜想。,（一）探究新知，得出結論,猜想：ABCA1B1C1,新知探究,（一）探究新知，得出結論,結論：兩角分別相等的兩個三角形全等。,新知探究,（一）探究新知，得出結論,探究2：如圖，RTABC與RTA1B1C1中，C=C1=90, ，那么RTABC與RTA1B1C1相似嗎？ 請證明你的結論。,新知探究,（一）探究新知，得出結論,思考：還有沒有其他的證明方法？,新知探究,（一）探究新知，得出結論,結論：兩個直角三角形，若它們的直角邊與斜邊對應成比例，則這 兩個直角三角形相似。,新知探究,例2：如圖,RTABC中,C=90,AB=10,AC=8, E是AC上的一點,AE=5,EDAB,垂足為D,求AD的長.,（二）新知應用,課堂小結,4. 兩角分別相等的兩個三角形相似.,（一）三角形相似的判定方法：,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似.,2.三邊成比例的兩個三角形相似.,3. 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.,課堂小結,5.直角邊和斜邊對應成比例的兩個直角三角形相似.,（二）直角三角形相似的判定方法:,1.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成 的三角形與原三角形相似.,2. 三邊成比例的兩個三角形相似.,3.兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.,4.兩角分別相等的兩個三角形相似.,課堂訓練,1.在ABC和A1B1C1 中,A=A1=90,添加下列條件 不能判定兩個三角形相似的是（ ）,D,課堂訓練,2.判斷對錯(正確的畫“”,錯誤的畫“”) （1）所有的等腰三角形都相似.( ) （2）所有的等邊三角形都相似.( ) （3）所有的等腰直角三角形都相似.( ) （4）所有的直角三角形都相似.( ) （5）含有一個角為70的等腰三角形相似.( ) （6）含有一個角為100的等腰三角形相似.( ) （7）所有的正五邊形都相似.( ),課堂訓練,3.如圖,給出下列條件: (1)B=ACD;(2)ADC=ACB;(3) (4)AC2=ADAB,其中能夠單獨判定ABCACD的個數為( ) A.1 B.2 C.3 D.4,C,課堂訓練,4.如圖，在ABC中，ABC=80，BAC=40，AB的垂直平 分線分別與AC，AB交于點D，E，連接BD，求證：ABCBDC.,課堂訓練,5.如圖,1=3,B=D,AB=DE=5,BC=4 (1)ABCADE嗎?說明理由. (2)求AD的長.,課堂訓練,5.如圖,1=3,B=D,AB=DE=5,BC=4 (1)ABCADE嗎?說明理由. (2)求AD的長