第二十七章 相似 27.2.1相似三角形的判定 學(xué)習(xí)目標(biāo)-新課導(dǎo)入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂訓(xùn)練,第二課時,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比，實驗操作， 分析歸納得到數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。 2.掌握“三邊成比例的兩個三角形相似”和“兩邊成比例且 夾角相等的兩個三角形相似”的判定定理。,新課導(dǎo)入,1.兩個三角形全等有哪些簡便的判定方法？ 2.全等是相似比為1的特殊情況，類比三角形全等的判定，你能猜想 到三角形相似是否有簡便的判定方法？,問題引入，類比猜想：,新知探究,探究1：任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的 各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個 三角形的角，它們分別相等嗎？這兩個三角形相似嗎？ 你能證明此結(jié)論是否成立嗎？,（一）探究新知，得出結(jié)論,結(jié)論：通過測量A=A1，B=B1，C=C1又因為三邊 對應(yīng)成比例，所以兩個三角形相似。,新知探究,（一）探究新知，得出結(jié)論,證明：,新知探究,結(jié)論：三邊成比例的兩個三角形相似。,（一）探究新知，得出結(jié)論,新知探究,（一）探究新知，得出結(jié)論,探究2：如圖，ABC與A1B1C1中，A=A1， ， 那么ABC與A1B1C1相似嗎？請證明你的結(jié)論。,新知探究,（一）探究新知，得出結(jié)論,證明：,新知探究,結(jié)論：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形全等。,（一）探究新知，得出結(jié)論,新知探究,（一）探究新知，得出結(jié)論,探究3：在ABC與A1B1C1中，若 ，B=B1 ， 那么ABC與A1B1C1相似嗎？,結(jié)論：不相似! !,新知探究,例1：根據(jù)下列條件，判斷ABC與A1B1C1 是否相似，并說明理由。 （1）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm A1B1=12cm，B1C1=18cm，A1C1=24cm （2）A=120，AB=7cm，AC=14cm A1=120，A1B1=3cm，A1C1=6cm,（二）新知應(yīng)用,新知探究,例1：根據(jù)下列條件，判斷ABC與A1B1C1 是否相似，并說明理由。 （1）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm A1B1=12cm，B1C1=18cm，A1C1=24cm （2）A=120，AB=7cm，AC=14cm A1=120，A1B1=3cm，A1C1=6cm,（二）新知應(yīng)用,課堂小結(jié),1.三邊成比例的兩個三角形相似。 2.兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。 3.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交， 所構(gòu)成的三角形與原三角形,三角形相似的判定方法：,課堂訓(xùn)練,1.下列條件中可以判定ABCA1B1C1 （ ）,C,課堂訓(xùn)練,2.如圖，已知ABC，則下列四個三角形中，與ABC相似的是（ ）,C,課堂訓(xùn)練,3.在ABC與A1B1C1中，已知ABB1C1=BCA1B1，若使ABCA1B1C1， 還應(yīng)增加的條件是（ ） A.AC=A1C1 B.A=A1 C.B=B1 D.C=C1,C,課堂訓(xùn)練,4.如圖，已知ABAE=ADAC，且1=2，求證：ABCADE.,課堂訓(xùn)練,5. 如圖所示, 已知 ,求證:ABD=CBE