第二十六章 反比例函數(shù) 26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)-新課導(dǎo)入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂訓(xùn)練,第二課時,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.經(jīng)歷利用反比例函數(shù)知識解決物理問題的過程，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識 可以解決跨學(xué)科問題。（重點(diǎn)） 2.通過分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型， 進(jìn)而解決問題，從而體會建模思想的應(yīng)用。（難點(diǎn)）,新課導(dǎo)入,復(fù)習(xí)引入,1.當(dāng)功W一定時，力F與物體在力的方向上通過的位移s成反比例關(guān)系， 可以寫成________（W是常數(shù)） 2.當(dāng)壓力F一定時，壓強(qiáng)P與受力面積S之間成反比例關(guān)系， 可以寫成__________（F是常數(shù)） 3.在某一電路中，保持電壓U不變，電流I與電阻R成反比例關(guān)系， 可以寫成_______（U是常數(shù)） 4.當(dāng)物體的質(zhì)量m一定時，物體的密度關(guān)于體積V的函數(shù) 解析式是________（m是常數(shù)）,新知探究,（一）反比例函數(shù)在物理中的應(yīng)用,例1:小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂 分別為1200N和0.5m (1)動力F與動力臂 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ (2)當(dāng)動力臂為1.5m時，撬動石頭至少需要多大的力？ 若想使動力F不超過題（2）中所用力的一半， 則動力臂至少要加多長？,新知探究,（一）反比例函數(shù)在物理中的應(yīng)用,解: (1)根據(jù)“杠桿原理”，得： F關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式為,(2)當(dāng) 時， 當(dāng)動力臂為1.5m時，撬動石頭至少需要400N的力。,新知探究,（一）反比例函數(shù)在物理中的應(yīng)用,（3）當(dāng) 時，代入 中， 得： 若想用力不超過200N，則動力臂至少要加長1.5m,新知探究,（一）反比例函數(shù)在物理中的應(yīng)用,例2：一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220。 已知電壓為220V，這個用電器的電路圖如圖所示。 (1)功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？ (2)這個用電器功率的范圍是多少？,新知探究,（一）反比例函數(shù)在物理中的應(yīng)用,解:(1)根據(jù)電學(xué)知識，當(dāng)U=220時，得：,(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越小。 當(dāng)電阻最小R=110時，代入 得： 當(dāng)電阻最大R=220時，代入 得： 用電器的功率范圍為220440W,新知探究,（二）與反比例函數(shù)有關(guān)的分段函數(shù)問題,例3：某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實(shí)驗(yàn)， 首次用于臨床人體實(shí)驗(yàn)，測得承認(rèn)服藥后血液中藥物濃度 y（微克/毫升）與服藥時間x（小時）之間函數(shù)關(guān)系如圖 所示（當(dāng)4x10）時，y與x成反比例） （1）根據(jù)圖像分別求出血液中藥物濃度上升和 下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。 （2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間為多少小時？,新知探究,（二）與反比例函數(shù)有關(guān)的分段函數(shù)問題,解:(1)根據(jù)圖像可知: 血液中藥物濃度上升時為正比例函數(shù), 下降時為反比例函數(shù)， 設(shè)當(dāng)0 x4時，y=kx, 當(dāng)4x10時， 將（4,8）代入y=kx中得：8=4k k=2 當(dāng)0 x4時，y=2x 將（4,8）代入 中，得：m=32 當(dāng)4x10時，,新知探究,（二）與反比例函數(shù)有關(guān)的分段函數(shù)問題,（2）當(dāng)y=4時，代入y=2x中得：x=2 當(dāng)y=4時代入 中得： x=8 8-2=6 血液中濃度不低于4微克/毫升的持續(xù) 時間為6小時。,課堂小結(jié),歸納總結(jié)： 1.在利用反比例函數(shù)解決與其他學(xué)科有關(guān)的實(shí)際問題時， 一定要注意 中，k為常數(shù)，且k0這一條件， 要結(jié)合學(xué)科知識，深入探究問題。 2.分段函數(shù)要注重取值范圍，根據(jù)圖像求出解析式， 從而解決實(shí)際問題。,課堂訓(xùn)練,1.已知電流I（單位：A）、電壓U（單位：V）、電阻R（單位：) 之間的關(guān)系為，當(dāng)電壓為定值時，I關(guān)于R的函數(shù)圖像是（ ）,C,課堂訓(xùn)練,2.已知力F所做的功是15焦，則力F與物體在力的方向上 通過的距離s的圖像大致是下圖中的的（ ）,F,F,F,F,O,O,O,O,s,s,s,s,B,課堂訓(xùn)練,3.小明欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變， 分別為1200牛頓和0.5米，則動力F與動力臂L的 函數(shù)關(guān)系式是__________,課堂訓(xùn)練,4 .有一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳, 當(dāng)改變?nèi)莘e的體積時,氣體的密度也會隨之改變,密度(單位:kg/m3) 是體積V(單位:m3)的反比例函數(shù),它的圖像如圖所示,當(dāng)V=2m3時, 氣體的密度是____________kg/m3,4,課堂訓(xùn)練,5.如圖,制作某金屬工具時,先將材料煅燒6min,使溫度升到800, 在停止煅燒進(jìn)行鍛造,8min時溫度降為600,煅燒時溫度T與時間x 成一次函數(shù)關(guān)系;鍛造時溫度T與時間x成反比例函數(shù)關(guān)系, 該材料初始溫度是32 （1）分別求出材料煅燒和鍛造時T與x的函數(shù)解析式。 （2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480時，須停止操作， 那么鍛造的操作時間有多長