第二十六章 反比例函數 26.1.2 反比例函數的圖象和性質 學習目標-新課導入-新知探究-課堂訓練-課堂小結,第一課時,學習目標,1.會畫反比例函數的圖像.（重點） 2.理解反比例函數圖像的性質.（難點） 3.掌握反比例函數圖象的性質，并會應用.（難點）,1.我們學過的函數有哪些?,3.二次函數的解析式是什么？圖像是什么？,新課導入,復習引入,2.一次函數解析式是什么?圖像是什么？,4.什么是反比例函數?,5.畫函數圖像的步驟是什么?,1.思考:反比例函數中x的取值范圍是什么？ 它的圖像與坐標軸有交點嗎？ 我們如何取值才能使圖像更勻稱？,2.畫圖:分組分別畫出 和 的圖像。,新知探究,3.展示學生作品：,新知探究,觀察圖像，你發現了什么？,3.展示學生作品：,新知探究,觀察圖像，你發現了什么？,新知探究,二.觀察 的圖像，探究圖像的特征：,列表：,描點,連線,新知探究,二.觀察 的圖像，探究圖像的特征：,1.思考：我們是從哪幾個方面研究一次函數和二次函數圖像的特征？,形狀,位置,增減性,對稱性,新知探究,二.觀察 的圖像，探究圖像的特征：,形狀：,位置：,增減性:,雙曲線,K0時,位于一三象限,思考:我們可以從哪幾個角度探討增減性?,解析式,表格,圖像,K0時,在每個象限內, y隨x增大而減小.,新知探究,二.觀察 的圖像，探究圖像的特征：,形狀：,位置：,增減性:,雙曲線,K0時,位于一三象限,思考:我們可以從哪幾個角度探討增減性?,解析式,表格,圖像,K0時,在每個象限內, y隨x增大而減小.,新知探究,二.觀察 的圖像，探究圖像的特征：,形狀：,位置：,增減性:,雙曲線,K0時,位于一三象限,思考:我們可以從哪幾個角度探討增減性?,解析式,表格,圖像,K0時,在每個象限內, y隨x增大而減小.,新知探究,對稱性,二.觀察 的圖像，探究圖像的特征：,反比例函數是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。,新知探究,三總結反比例函數圖形的特征：,四：類比k0的分析方法探究k0時反比例函數的特征,K0在二四象限,在每個象限內,y隨x的增大而減小,新知探究,五 反比例函數性質應用,例1：如圖它是反比例函數 圖像的一支，根據圖像， 回答下列問題： （1）圖像的另一支在第幾象限？常數m的取值范圍是什么？ （2）在這個函數的某一支上有兩個點 A(x1,y1)和B（x2，y2） 當x1x2時,y1與y2的大小關系是什么?,（3）引伸：把第二問中的“在函數的某一支上”改為“在函數的圖像上”其他條件不變，結論如何？,新知探究,五 反比例函數性質應用,例2 ：已知反比例函數的圖像經過點A(2,6), 這個函數的圖像位于哪些象限?y隨x的增大如何變化? 點B(3,4) , , D(2,5)是否在這個函數的圖像上?,課堂訓練,1.下列圖像是反比例函數圖像的是（ ）,2.已知反比例函數 （k為常數，k2）的圖像位于第一 三象限,則k的取值范圍是_______________,C,_k2,課堂訓練,3.當x0時, 的圖像在______________象限,4.已知反比例函數 （k為常數，且k1） 若點A（1,2）在這個函數的圖像上，求k的值。 若在這個函數圖像的每一支上，y隨x的增大而減小， 求k的取值范圍。 若k=13，試判斷點B（3,4），C（2,5）是否在這個函數 的圖像上？,第四,課堂訓練,5.在反比例函數 的圖像上有三點（x1，y1） （x2，y2）（x3，y3），當x1x20 x3時,則y1,y2,y3的大小關系 是_____,y3y1y2,課堂小結,一 反比例函數圖像的性質,K0在二四象限,在每個象限內,y隨x的增大而減小