第二十六章 反比例函數 26.1.1 反比例函數 學習目標-新課導入-新知探究-課堂小結-課堂訓練,學習目標,1理解并掌握反比例函數的概念。(重點) 2能判定一個給定的函數是否為反比例函數， 并會用待定系數法求函數的解析式。（難點） 3能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式。,1.什么是函數？,2.我們學過的函數有哪些？它們的解析式分別是什么？,新課導入,復習引入,問題1：京滬線鐵路全程為1463km，某次列車 的平均速度v（單位：km/h） 隨此次列車的全程運動時間t（單位：h）的變化而變化。,新知探究,思考：,你能寫出列車的平均速度v與行駛時間t的函數關系式嗎？,平均速度v與時間t存在著怎樣的關系？,這三者中，誰是常量，誰是變量？,兩個變量間具有函數關系嗎？誰變化了誰也跟著變化？,新知探究,問題2：下列問題中，變量間具有函數關系嗎？如果有， 請寫出他們的函數關系式，并思考它們的關系式具有什么特點？ （1）某住宅小區要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪， 草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。 （2）已知北京市的總面積為1.68104km2，人均占有 面積S（單位：km2/人）隨全市總人口n(單位:人)的變化而變化。,在這兩個問題中，變量是什么？常量是什么？ 他們具有什么樣的函數關系式？請寫出它們的關系式。 以上三個問題中的解析式都具有什么共同特點？,思考：,新知探究,以上3個問題的函數關系式：,（二）歸納總結，建立模型。,1.反比例函數的定義： 一般地，形如 （k為常數，k0）的函數，叫做反比例函數。 其中x是自變量，y是函數。自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。,（二）歸納總結，建立模型。,新知探究,2. 反比例函數的三種表示方法：,新知探究,（三）辨析概念，靈活運用。,例1：下列哪些式子表示y是x的反比例函數？若是，請說出k的值。, k=5, k=, k=-3, k=6,新知探究,（三）辨析概念，靈活運用。,例2:已知關于x的函數 是反比例函數,求m的值。,分析：,這是反比例函數的哪種表達形式？,是反比例函數必須滿足什么條件？,新知探究,（四）分析例題，培養能力。,例3：已知y是x的反比例函數，并且當x=2時，y=6 (1)寫出y關于x的函數解析式。 (2)當x=4時，求y的值。,分析: 因為y是x的反比例函數，所以可以設 ， 把x=2和y=6代入，求出k的值。,新知探究,（四）分析例題，培養能力。,例3變式：已知y-2是x+3的反比例函數，并且當x=2時，y=-3 (1)寫出y關于x的函數解析式。 (2)當y=7時，求x的值。,解：(1)設 ,將x=2,y=-3代入得: 解得:k=-25 ,（2）把y=7代入 中得x=-8,課堂小結,1.反比例函數的定義： 一般地，形如 （k為常數，k0）的函數，叫做反比例函數。 其中x是自變量，y是函數。自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。,課堂訓練,3.如果直角三角形的面積一定,那么下列關于這個直角三角形的 關系的說法中,正確的是( ) A 兩條直角邊成正比例 B 兩條直角邊成反比例 C 一條直角邊與斜邊成正比例 D 一條直角邊與斜邊成反比例,C,B,D,課堂訓練,4.若 是關于x的反比例函數，則m的值是_______,5. 已知y與x+2成反比例,并且當x=2是y=-6， (1)請寫出y關于x的函數關系式。 (2)當x=4時,求y的值。 (3)當y=4時,求x的值。,-1