第二十九章 投影與視圖29.1 投影第1課時 平行投影和中心投影一、教學目標1.經歷實踐探索，理解投影,投影面，平行投影和中心投影的概念。2.了解平行投影和中心投影的區別,學會關注生活中有關投影的數學問題,提高數學的應用意識.二、教學重難點重點：理解投影,投影面,平行投影和中心投影.難點：掌握平行投影和中心投影的區別. 三、教學過程【新課導入】預習導入:閱讀教材P8788,完成下列問題:1.用光線照射物體,在某個平面(地面或墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.2.由平行光線形成的投影叫做平行投影,由同一點(或光源)發出的光線形成的投影叫做中心投影.【新知探究】(一)平行投影1.觀察太陽光下物體的投影情況:(1)等高的物體垂直地面放置時,如圖所示，在太陽光下,它們的影子一樣長。(2)等長的物體平行于地面放置時，如圖所示，它們在太陽下的影子一樣長，且等于物體本身的長度。(3)在太陽光下,不同時刻,同一地點,同一物體的影子的長度不一定相同.(4)在太陽光下,同一時刻,同一地點,以同樣方式放置的不同物體的影子的長度與它們自身的長度成正比.(三)中心投影1. 由同一點(點光源)發出的光線形成的投影叫做中心投影,舉例:人在路燈發出出的光照射下形成的影子就是中心投影.2.觀察燈光下物體的投影情況可得如下結論:(1)等高的物體垂直地面放置時,如圖所示,在燈光下,距離點光源較近的物體,它的影長較短,距離點光源較遠的物體,它的影子較長.(2)等長的物體平行于地面放置時,如圖所示,在燈光下,距離點光源較近,影子越長,距離點光源越遠,影子越短,且都大于物體本身的長度.(3)點光源,物體邊緣上的點以及它在影子上的對應點在同一條直線上.【課堂小結】中心投影和平行投影的區別與聯系平行投影中心投影區別光源太陽等點光源(如燈泡)投影線互相平行相交于一點特點(1)同時同地,太陽光下所有物體的影子方向一致.(2)同時同地,太陽光下,以同樣方式放置的不同物體的物高與影長成正比.(1)影子的方向不確定.(2)物高與影長不成正比.聯系平行投影和中心投影都是投影現象,都是物體在光線照射下形成的影子.【課堂訓練】1.統一燈光下兩個物體的影子可以是( D )A.同一方向 B.部分重合C.相反方向 D.以上都有可能2.清晨,早起鍛煉的人的影子方向是( B )A.朝東 B.朝西 C.朝南 D.朝北3.小明站在路燈下,影子在他的左側,則燈泡在他的( C )A.正上方 B.左側 C.右側 D.后方4.上午9時,陽光燦爛,小李在地面上同時擺弄兩根長度不相等的竹竿,若它們的影子長度相等,則這兩根竹竿的相對位置可能是( C )A.兩根都垂直于地面B.兩根都倒在地面上C.兩根不平行斜豎在地面上D.兩根平行斜豎在地面上5.有下列投影:陽光下遮陽傘的影子;臺燈燈光下讀書的小明的影子;陽光下大樹的影子;陽光下干活的農民的影子;路燈燈光下木桿的影子.其中屬于平行投影的是,屬于中心投影的是