第二十八章 銳角三角函數28.1銳角三角函數第3課時 特殊角的三角函數值一、教學目標1. 能通過推理得30,45,60角的銳角三角函數值,進一步體會三角函數的意義。2. 會計算含有30，45，60角的三角函數值。3. 能根據30，45，60角的三角函數值，說出相應銳角的大小。4. 經歷探索30，45，60角的三角函數值的過程，發展同學們的推理能力和計算能力。二、教學重難點重點：熟記特殊角的三角函數值,能熟練計算含有特殊角的三角函數的運算式。難點：特殊角的三角函數值得推導過程。 三、教學過程【新課導入】復習提問：1. 正弦,余弦,正切的定義分別是什么?2. 30角的直角三角形的三邊之比是什么?3. 45角的直角三角形的三邊之比是什么?【新知探究】(一)推導30,45,60角的正弦,余弦,正切值。B B6030 45A C A C解：如圖，在RTABC中，A=30AB=2BC設BC=1，則AB=2由勾股定理可得： 如圖，在RTABC中，A=45，則AC=BC設AC=BC=1由勾股定理可得：總結：特殊角的三角函數值304560sinAcosAtanA（二）例題解析，新知應用例3：求下列各式的值。(1) (2) 解:(1) (2) 例4: (1)如圖,在RTABC中,C=90, 求A的度數.B AO B A C (2)如圖,AO是圓錐的高,OB是底面半徑, ,求的度數.解：(1)在圖中, (2)在圖中, 【課堂小結】1.特殊角的三角函數值304560sinAcosAtanA2.根據函數值確定角的度數.【課堂訓練】1.如果是等邊三角形的一個內角,那么cos的值為( A )A B C D 12.如果在ABC中, ,則下列最確切的結論是( C )A ABC是直角三角形 B ABC是等腰三角形C ABC是等腰直角三角形 D ABC是銳角三角形3.在ABC中,A,B都是銳角,且,則ABC的形狀是( B )A 直角三角形 B 鈍角三角形 C 銳角三角形 D 不能確定4. 的值是( )5. 已知是銳角,且,則=( 45