第二十八章 銳角三角函數28.2.1解直角三角形一、教學目標1 使學生理解直角三角形中五個元素的關系,會運用勾股定理,直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形.2. 通過綜合運用勾股定理,直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形,逐步培養學生分析問題,解決問題的能力.3 滲透數形結合的數學思想,培養學生良好的學習習慣.二、教學重難點重點：直角三角形的解法.難點：三角函數在解直角三角形中的靈活運用. 三、教學過程【新課導入】復習提問:1.正弦,余弦,正切的定義分別是什么?2.一個三角形有幾個元素?3.在RTABC中,C=90,那么a,b,c,A,B之間有什么的等量關系?AcbBaC(1)三邊之間的關系: (勾股定理)(2)兩銳角之間的關系:A+B=90(3)邊角之間的關系: 4.解直角三角形定義:由直角三角形的已知元素,求出其余未知元素的過程,叫做解直角三角形.5.分析直角三角形五個元素之間的關系,為什么已知的兩個條件中至少有一條是邊呢?思考如果僅僅已知兩個銳角,可以解直角三角形嗎?【新知探究】（一）已知兩邊,解直角三角形BAC例1:如圖中,在RTABC中,C=90, ,解這個直角三角形.解: 練習1: 在RTABC中,C=90,BC=3, ,解這個直角三角形.解: (方法一)(方法二)思考:含有其他方法嗎?總結:已知類型已知條件解法步驟兩邊斜邊和一直角邊(如c,a)B=90A兩直角邊(如a,b)B=90-A（二）已知一邊和一銳角,解直角三角形Acb=20B35aC例2:如圖,在RTABC中,C=90,B=35,b=20 ,解這個直角三角形(結果保留小數點后一位)解：ABC練習2：如圖中,在RTABC中，C=90，AC=10，A=30，解這個直角三角形.解: (方法一)(方法二) 思考：還有其他方法嗎？總結:已知類型已知條件解法步驟一邊和一銳角斜邊和一銳角（如c，A）B=90A一直角邊和一銳角（如a，A）B=90A【課堂小結】1.直角三角形的五個元素關系：(1)三邊之間的關系: (勾股定理)(2)兩銳角之間的關系:A+B=90(3)邊角之間的關系: 2. 已知兩邊,解直角三角形已知類型已知條件解法步驟兩邊斜邊和一直角邊(如c,a)B=90A兩直角邊(如a,b)B=90-A3. 已知一邊和一銳角,解直角三角形已知類型已知條件解法步驟一邊和一銳角斜邊和一銳角（如c，A）B=90A一直角邊和一銳角（如a，A）B=90A【課堂訓練】1.在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=（ ）2.在ABC中，C=90，則cosA的值是（ B ）A B C D 3.如圖中，已知RTABC中，C=90，AC=4，則BC的長為（ A ）A 2 B 8 C D AmCBABC4.如圖中,小明為了測量其所在位置A點到河對岸B點之間的距離,沿著與AB垂直的方向走了m米,到達點C,測得ACB=,那么AB等于( B )A B C D D CAEBABDC5.如圖中,已知在RTABC中,斜邊BC上的高AD=3, 則AC等于( )6.如圖中,菱形ABCD中,DEAB于點E, ,BE=4,則DE的值為( 8