第二十七章 相似27.3 位似第1課時(shí) 一、教學(xué)目標(biāo)1.了解位似圖形及其有關(guān)概念,了解位似與相似的區(qū)別與聯(lián)系,掌握位似圖形的性質(zhì).2.經(jīng)歷位似圖形的作圖過(guò)程,能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖像放大或縮小.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：了解位似圖形及其有關(guān)概念,了解位似與相似的區(qū)別與聯(lián)系,掌握位似圖形的性質(zhì).難點(diǎn)：經(jīng)歷衛(wèi)視圖形的作圖過(guò)程,能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖像放大或縮小. 三、教學(xué)過(guò)程【新課導(dǎo)入】復(fù)習(xí)提問(wèn):1.什么是相似圖形?2.相似三角形的判定方法有哪些?3.相似三角形的性質(zhì)有哪些?【新知探究】（一） 位似圖形的相關(guān)概念探究1:觀察圖,如果一個(gè)圖形上的點(diǎn)A,B,P, ,和另一個(gè)圖形上的點(diǎn)A1,B1, ,P1, 分別對(duì)應(yīng),并且它們的連線AA1,BB1, ,PP1, 都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)O,那么這兩個(gè)圖形叫作位似圖形.AA1BB1OP1P(1)位似圖形:如果兩個(gè)相似圖形上的點(diǎn)分別對(duì)應(yīng),并且它們的連線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn),并且這點(diǎn)與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段成比例,那么這兩個(gè)圖形叫作位似圖形,點(diǎn)O是位似中心.(2)位似圖形不僅相似,而且具有特殊的位置關(guān)系.(3)位似多邊形:對(duì)于兩個(gè)多邊形,如果他們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),并且這點(diǎn)與對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所連線段成比例,那么這兩個(gè)多邊形就是位似多邊形.（二）位似圖形的性質(zhì)(1)位似圖形是相似圖形,各對(duì)應(yīng)點(diǎn)(到位似中心的距離為0的點(diǎn)除外)到位似中心的距離的比等于相似比.(2)每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn).(3)對(duì)應(yīng)邊平行或在同一條直線上.(三)位似作圖DC BAC1B1A1A1D1B1C11.利用位似變化的方法可以把一個(gè)圖形放大或縮小.如圖,將四邊形ABCD縮小到原來(lái)的一半.D1O作圖步驟：1.選取點(diǎn)O；2.連接OA，OB，OC，OD(或延長(zhǎng)AO,BO.CO,DO)；3.分別在線段OA，OB，OC，OD(或在AO,BO,CO,DO的延長(zhǎng)線上)上取點(diǎn)A1，B1，C1，D1，使得；4.順次連接A1，B1，C1，D1，得到四邊形A1B1C1D1 【課堂小結(jié)】1.位似圖形:如果兩個(gè)相似圖形上的點(diǎn)分別對(duì)應(yīng),并且它們的連線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn),并且這點(diǎn)與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段成比例,那么這兩個(gè)圖形叫作位似圖形,點(diǎn)O是位似中心.2.位似圖形不僅相似,而且具有特殊的位置關(guān)系.3.位似多邊形:對(duì)于兩個(gè)多邊形,如果他們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),并且這點(diǎn)與對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所連線段成比例,那么這兩個(gè)多邊形就是位似多邊形.4.位似圖形的性質(zhì)(1)位似圖形是相似圖形,各對(duì)應(yīng)點(diǎn)(到位似中心的距離為0的點(diǎn)除外)到位似中心的距離的比等于相似比.(2)每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn).(3)對(duì)應(yīng)邊平行或在同一條直線上.【課堂訓(xùn)練】1.判斷:(1)兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形.( )(2)兩個(gè)相似圖形一定是位似圖形.( )DCBAHGFEO2.如圖,四邊形ABCD與四邊形EFGH位似,位似中心為點(diǎn)O,則.ACGBFED3.如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且ACAF=23，則下列結(jié)論不一定正確的是（ B ）A.四邊形ABCD與西變形AEFG是相似圖形.B.AD與AE的比是23.C.四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長(zhǎng)比為23.D.四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比為49.4.如圖,四邊形ABCD和EFGH是以O(shè)為位似中心的位似圖形,若OAOE=23,則四邊形ABCD與四邊形EFGH的面積比為( A )ABCODHGEFA.49 B.25 C.23 D.A5.在ABC中,AB=AC,A=36,以點(diǎn)A為位似中心,把ABC放大2倍后得到AB1C1,則B1的度數(shù)為72