第二十七章 相似27.3 位似第1課時 一、教學目標1.了解位似圖形及其有關概念,了解位似與相似的區別與聯系,掌握位似圖形的性質.2.經歷位似圖形的作圖過程,能夠利用作位似圖形的方法將一個圖像放大或縮小.二、教學重難點重點：了解位似圖形及其有關概念,了解位似與相似的區別與聯系,掌握位似圖形的性質.難點：經歷衛視圖形的作圖過程,能夠利用作位似圖形的方法將一個圖像放大或縮小. 三、教學過程【新課導入】復習提問:1.什么是相似圖形?2.相似三角形的判定方法有哪些?3.相似三角形的性質有哪些?【新知探究】（一） 位似圖形的相關概念探究1:觀察圖,如果一個圖形上的點A,B,P, ,和另一個圖形上的點A1,B1, ,P1, 分別對應,并且它們的連線AA1,BB1, ,PP1, 都經過同一點O,那么這兩個圖形叫作位似圖形.AA1BB1OP1P(1)位似圖形:如果兩個相似圖形上的點分別對應,并且它們的連線都經過同一個點,并且這點與對應點所連線段成比例,那么這兩個圖形叫作位似圖形,點O是位似中心.(2)位似圖形不僅相似,而且具有特殊的位置關系.(3)位似多邊形:對于兩個多邊形,如果他們的對應點的連線相交于一點,并且這點與對應頂點所連線段成比例,那么這兩個多邊形就是位似多邊形.（二）位似圖形的性質(1)位似圖形是相似圖形,各對應點(到位似中心的距離為0的點除外)到位似中心的距離的比等于相似比.(2)每組對應點的連線相交于一點.(3)對應邊平行或在同一條直線上.(三)位似作圖DC BAC1B1A1A1D1B1C11.利用位似變化的方法可以把一個圖形放大或縮小.如圖,將四邊形ABCD縮小到原來的一半.D1O作圖步驟：1.選取點O；2.連接OA，OB，OC，OD(或延長AO,BO.CO,DO)；3.分別在線段OA，OB，OC，OD(或在AO,BO,CO,DO的延長線上)上取點A1，B1，C1，D1，使得；4.順次連接A1，B1，C1，D1，得到四邊形A1B1C1D1 【課堂小結】1.位似圖形:如果兩個相似圖形上的點分別對應,并且它們的連線都經過同一個點,并且這點與對應點所連線段成比例,那么這兩個圖形叫作位似圖形,點O是位似中心.2.位似圖形不僅相似,而且具有特殊的位置關系.3.位似多邊形:對于兩個多邊形,如果他們的對應點的連線相交于一點,并且這點與對應頂點所連線段成比例,那么這兩個多邊形就是位似多邊形.4.位似圖形的性質(1)位似圖形是相似圖形,各對應點(到位似中心的距離為0的點除外)到位似中心的距離的比等于相似比.(2)每組對應點的連線相交于一點.(3)對應邊平行或在同一條直線上.【課堂訓練】1.判斷:(1)兩個位似圖形一定是相似圖形.( )(2)兩個相似圖形一定是位似圖形.( )DCBAHGFEO2.如圖,四邊形ABCD與四邊形EFGH位似,位似中心為點O,則.ACGBFED3.如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且ACAF=23，則下列結論不一定正確的是（ B ）A.四邊形ABCD與西變形AEFG是相似圖形.B.AD與AE的比是23.C.四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長比為23.D.四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比為49.4.如圖,四邊形ABCD和EFGH是以O為位似中心的位似圖形,若OAOE=23,則四邊形ABCD與四邊形EFGH的面積比為( A )ABCODHGEFA.49 B.25 C.23 D.A5.在ABC中,AB=AC,A=36,以點A為位似中心,把ABC放大2倍后得到AB1C1,則B1的度數為72