第一課時 圓柱和圓柱的側(cè)面積教學(xué)內(nèi)容 教材第27-28頁，認(rèn)識圓柱和圓錐的側(cè)面積教學(xué)提示本節(jié)課是在學(xué)生初步認(rèn)識圓柱，會計算長方形的面積和圓的周長的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)活動中，要充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗，在學(xué)生觀察、交流、動手操作和討論的過程中，認(rèn)識圓柱，學(xué)會計算圓柱的側(cè)面積。教學(xué)目標(biāo)1. 在觀察、交流、操作等活動中，經(jīng)歷認(rèn)識圓柱和圓柱側(cè)面展開圖的過程。2. 認(rèn)識圓柱和圓柱側(cè)面展開圖，會計算圓柱的側(cè)面積。3. 積極參與學(xué)習(xí)活動，愿意與他人交流自己的想法，獲得學(xué)習(xí)的愉快體驗。教學(xué)重點 圓柱的特征和圓柱的側(cè)面積計算方法。教學(xué)難點 圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱各部分之間的關(guān)系。課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個帶商標(biāo)紙的罐頭盒，一個圓柱圖，小鼓、衛(wèi)生紙、小木頭段、圓臺形物品。學(xué)生每人準(zhǔn)備一個圓柱體實物。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，問題導(dǎo)入。師：（師生一起回憶，談話導(dǎo)入）同學(xué)們，今天大家都帶來了一件物品，誰來給同學(xué)們說一說你帶的是什么？它的形狀是什么？多讓幾個人交流。學(xué)生：可能會說： 我?guī)У氖且粋€茶葉桶，它的形狀是圓柱。我?guī)У氖且粋€飲料筒，它的形狀也是圓柱。設(shè)計意圖：既滿足學(xué)生的表達(dá)的愿望，又是對已有知識的回顧。師：很好。同學(xué)們看著這些物品，都能說出它們的形狀是圓柱。那大家想一想，在現(xiàn)實生活中，還有哪些形狀是圓柱的物體？指名發(fā)言，只要學(xué)生說的對，就給予鼓勵，特別是不愛發(fā)言的學(xué)生。設(shè)計意圖：由具體實物到想象，進一步豐富學(xué)生的經(jīng)驗，感到數(shù)學(xué)在身邊。 師：看來大家已經(jīng)知道什么樣的物體是圓柱體，現(xiàn)實生活中，有許多物體的形狀都是圓柱體，這節(jié)課我們就來進一步研究圓柱體。板書課題：圓柱的表面積。二、探究新知 動手操作認(rèn)識圓柱1、師：請大家拿出自己帶來的圓柱體，先進行觀察，再閉著眼睛摸一摸它的面。學(xué)生觀察，并用手摸表面。設(shè)計意圖：用眼看，用手摸，交流等活動種，初步感受圓柱的特征師：誰能用自己的話說一說摸圓柱表面的感受？生：可能有不同說法。如：圓柱摸起來像一個柱子。圓柱有上下兩個圓，中間的面是彎曲的。學(xué)生說不到，教師可參與交流。設(shè)計意圖：在初步感受的基礎(chǔ)上討論交流，給學(xué)生自主建構(gòu)知識的空間。2、師：剛才大家初步感受了圓柱的表面，現(xiàn)在請同學(xué)們討論一下：圓柱有幾個面？各有什么特點？給學(xué)生充分觀察、討論的時間。教師在黑板上畫出一個圓柱體。師：誰來說一說你們討論的結(jié)果？生：圓柱有3個面，上下兩個面都是圓形，而且兩圓的大小相等，還有一個側(cè)面，圓柱的側(cè)面是一個曲面。（學(xué)生說不完整，教師參與交流。）3、師：同學(xué)們說的很好，圓柱上下兩個面叫底面設(shè)計意圖：在學(xué)生初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，教師規(guī)范，它們是完全相同的兩個圓。在圓柱圖上標(biāo)出兩個底面。 師：圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。在圖上標(biāo)出“側(cè)面”。師：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。在圖上標(biāo)出高。的介紹有利于學(xué)生形成完整的知識。4、師：請同學(xué)們拿出自己的圓柱體物品，同桌互相指一指它的兩個底面、側(cè)面和高。同桌合作學(xué)習(xí)，可讓學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生在全班指一指。設(shè)計意圖：利用學(xué)生準(zhǔn)備的物品，完成圖形到物品的轉(zhuǎn)換，考察學(xué)生對圓柱各部分的認(rèn)識。5、師：同學(xué)們已經(jīng)知道了圓柱的特征和各部分名稱。現(xiàn)在，老師有一個問題：有什么方法可以驗證圓柱體上下兩個面的大小相等呢？學(xué)生可能說到以下方法：（1）測量底面直徑來驗證，兩個底面直徑相等，兩個圓大小就一樣。（2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗證。（3）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。第（3）種方法學(xué)生說不到，教師介紹。6、師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，并且知道了用什么方法驗證圓柱上下兩個圓的大小相等。課前老師也準(zhǔn)備了幾件東西，請同學(xué)們判斷一下，它們的形狀是不是圓柱體？先拿出圓柱體小木棒，讓學(xué)生判斷，可用直尺測量一下橫截面直徑。再拿衛(wèi)生紙卷讓學(xué)生判斷。使學(xué)生了解，衛(wèi)生紙卷是一個圓柱體，中間的空心也可以看做一個小圓拿出瓶子讓學(xué)生判斷，使學(xué)生了解瓶身是一個圓柱體。拿出小鼓讓學(xué)生判斷，使學(xué)生了解雖然小鼓上下兩個面的大小相等，但它不是一個柱形。設(shè)計意圖：在對特殊物品進行判斷的過程中，進一步加深對圓柱的認(rèn)識。圓柱的側(cè)面積1、師：通過剛才的判斷，相信同學(xué)們對圓柱體有了更深刻的認(rèn)識。現(xiàn)在，請大家再來觀察這個圓柱體罐頭盒，它的側(cè)面貼著包裝紙，想象一下，如果把包裝紙沿著圓柱的一個高剪開，再展開。這張包裝紙的形狀會是什么形狀？生1、我猜可能是長方形。生2：我猜可能是正方形。設(shè)計意圖：給學(xué)生運用已有知識和生活經(jīng)驗進行想象、猜測的機會，發(fā)展空間觀念，激發(fā)探索圓柱側(cè)面積的興趣。2、師：大家猜想的對不對呢？我們來親自驗證一下吧！現(xiàn)在我們沿著它的一條高剪開，再展開。把展開的商標(biāo)紙拿在手上。設(shè)計意圖：通過實際操作，讓學(xué)生經(jīng)歷由“立體”到“平面”的過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。為探索側(cè)面積提供線索。師：你們看展開的商標(biāo)紙是什么形狀？生：展開的商標(biāo)紙是長方形的。設(shè)計意圖：學(xué)生在觀察討論中經(jīng)歷探索圓柱的側(cè)面積和底面周長、高的關(guān)系的過程。3、師：對，側(cè)面展開后是一個長方形。請同學(xué)們認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積和罐頭盒側(cè)面積有什么關(guān)系？生：這個長方形的面積就等于罐頭盒側(cè)面的面積。師：真聰明。請同學(xué)們再觀察，并想一想這個長方形紙的長和寬分別與罐頭盒的什么有關(guān)系？先同桌討論一下。學(xué)生討論，教師巡視了解情況。師：誰來說一說你們討論的結(jié)果？生：長方形紙的長相當(dāng)于罐頭盒底面的周長，長方形的寬相當(dāng)于罐頭盒的高。師：有不同意見嗎？征求意見，形成共識。師：對，長方形的寬就是罐頭盒的高，長方形的長相當(dāng)于罐頭盒底面的周長。邊說邊在長方形上標(biāo)出“高”和“底面周長”。設(shè)計意圖：在討論的過程中經(jīng)歷總結(jié)圓柱側(cè)面積計算共識的過程，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和結(jié)論的確定性。4、師：我們知道了長方形的面積等于罐頭盒側(cè)面的面積，又知道了長方形的長和寬與罐頭盒底面周長和高的關(guān)系，那應(yīng)該怎樣計算這個罐頭盒的側(cè)面積呢？生：用圓柱底面的周長乘以高。隨學(xué)生的回答，教師板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長高 設(shè)計意圖：自主計算罐頭盒的側(cè)面積，使學(xué)生獲得成功的體驗，學(xué)會用公式計算。三、鞏固新知1、書上28頁試一試師：現(xiàn)在,咱們就一起量出罐頭盒的底面周長和高,并計算一下它的側(cè)面面積。找兩名學(xué)生合作，測量出罐頭盒的底面周長和高，教師把測量出的數(shù)據(jù)寫在黑板上。師：我們已經(jīng)知道了罐頭盒的底面周長和高，現(xiàn)在自己試著算一算罐頭盒的側(cè)面積。學(xué)生獨立計算，然后全班交流計算的結(jié)果。師：同學(xué)們真了不起！自己學(xué)會計算罐頭盒的側(cè)面積了。2、 （課后練一練）下面我們一起來看練一練的第1題：為一個生日蛋糕選擇一個合適的蛋糕盒。先自己讀題，并判斷哪個盒子比較合適。學(xué)生讀題并思考。師：誰來說一說你是怎么判斷的？你認(rèn)為哪個盒子適合。學(xué)生可能會說：先觀察盒子的高，高度必須超過蛋糕的高。然后觀察盒子底的直徑，直徑必須超過蛋糕的直徑。師總結(jié)。第二問：算算一個蛋糕盒需要多少硬紙板？讓學(xué)生自己讀題，獨立解答。學(xué)生算完后，請學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生交流計算方法和結(jié)果。3.142813=1142.96（平方厘米）設(shè)計意圖：關(guān)于圓柱側(cè)面積計算的鞏固。四、達(dá)標(biāo)反饋師：接下來我們來看練一練的第2題，是一個關(guān)于選擇商標(biāo)紙的問題。先自己讀題，并判斷用哪張紙比較合適。必要的話可以算一算。學(xué)生讀題、思考問題，并計算。師：誰來說一說你是怎樣判斷的？你認(rèn)為哪張紙比較合適？學(xué)生可能會說：先觀察飲料桶和三張商標(biāo)紙，飲料桶的高是12厘米，底面直徑是8厘米。因為，商標(biāo)紙的長就是飲料桶的底面周長，商標(biāo)紙的寬就是飲料桶的高。所以，我先計算出飲料桶的底面周長，再選擇。3.148=25.12（厘米）也就是說商標(biāo)紙的長應(yīng)等于25.12厘米，寬應(yīng)為12厘米，所以選擇第3張紙比較合適。師：我們再來看練一練的第3題，請同學(xué)們自己讀題，計算出500個罐頭盒側(cè)面包裝紙的面積。學(xué)生算完后，請學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生交流計算方法和結(jié)果。答案：15.072平方米五、課堂小結(jié)同學(xué)們，今天你們有什么收獲？學(xué)生談一談自己獲得的收獲。設(shè)計意圖：共同經(jīng)歷知識的收獲；發(fā)現(xiàn)問題，及時彌補。新課已經(jīng)教學(xué)完畢，為了幫助學(xué)生梳理本課知識，我根據(jù)板書引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)了哪些知識，學(xué)會了什么，還有什么問題？對自己今天表現(xiàn)滿意嗎？最后師生一起為本節(jié)課命名。 六、布置作業(yè)一、填空（1）圓柱的（ ）面積加上（ ）的面積，就是圓柱的表面積。（2）把一個底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個同樣大小的圓柱，表面積增加了（ ）平方厘米。（3）計算做一個圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計算圓柱的（）。（4）計算做一個圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計算圓柱的（）。（5）計算做一個沒有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計算圓柱的（ ）。（6）一個圓柱，它的高是8厘米，側(cè)面積是200.96平方厘米，它的底面積是（ ）。2、選擇正確答案的序號填在括號里。（1）圓柱的側(cè)面積等于（ ）乘以高。A、底面積 B、底面周長 C、底面半徑 （2）把一個直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是（ ）A、3.14452 B、45 C、4523、解決問題1、一個圓柱形無蓋的水桶，底面的直徑是0.6米，高是40厘米，做這樣一個水桶，需要多少平方米的鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）2、一個圓柱形水池，底面內(nèi)半徑是2米，高是1.5米，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？答案1、（1）底面 側(cè)面 （2）31.4 （3）側(cè)面積和一個底面積 （4）側(cè)面積 （5）側(cè)面積和一個底面積 （6）50.24平方厘米2、（1）B （2）C3、1.0362平方米 31.4平方米板書設(shè)計圓柱和圓柱的側(cè)面積圓柱教學(xué)資料包：有余力的老師（或有平行班的可嘗試多種方法教學(xué)）可以為每組同學(xué)準(zhǔn)備了一份材料，請你們四人合作，制作一個圓柱。在制作過程中考慮兩個問題：（1）你們是如何選擇材料制作的？（2）通過制作你們對圓柱的特征有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生四人合作制作圓柱，指一人代表小組介紹如何制作的。（邊介紹邊用實物投影展示。） 生A：我們組從3個圓、2個長方形中選擇2個完全相同的圓和1個長方形，把長方形卷成一個圓筒，粘貼成一個圓柱。我們發(fā)現(xiàn)，圓柱的兩個底面完全相同，側(cè)面沿高展開是一個長方形，并且長方形的長相當(dāng)于圓柱底面周長，寬相當(dāng)于圓柱的高。 師：為什么不用另一個長方形？ 生：因為另一個長方形卷起來比這兩個圓大。生B：我們組從3個圓和1個長方形、1個正方形中選擇一個正方形和兩個完全相同的圓，粘貼成一個圓柱。我們發(fā)現(xiàn)，圓柱的兩個底面完全相同，側(cè)面沿高展開是一個正方形，這個正方形的邊長相當(dāng)于圓柱的底面周長和高。生C：我們組從3個圓、1個長方形、1個平行四邊形中選擇一個平形四邊形和兩個完全相同的圓，粘貼成一個圓柱。我們發(fā)現(xiàn)，圓柱的兩個底面完全相同，側(cè)面斜著展開是一個平行四邊形，這個平行四邊形的底相當(dāng)于圓柱底面周長，高相當(dāng)于圓柱的高。師：通過制作圓柱和這三個小組代表的發(fā)言，我們可以得出什么結(jié)論？ 生D：圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，能得到一個正方形，斜著剪開能得到一個平行四邊形。長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，寬相當(dāng)于圓柱的高。生E：圓柱的底面是兩個完全相同的圓。評析 圓柱的側(cè)面展開圖改變了課本上沿高剪開得到一個長方形的做法，通過教師為學(xué)生提供三種不同的材料，放手讓學(xué)生動手操作，在選擇合適材料的基礎(chǔ)上，合作制作一個圓柱。通過小組交流，理解了圓柱的底面是兩個完全相同的圓和側(cè)面展開圖的不同情況。這樣設(shè)計既加深了學(xué)生對側(cè)面展開圖的長和寬與底面周長和高的關(guān)系的理解；又培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和主動探索、勇于創(chuàng)新的精神。