4 用正、負數表示事物教學內容教材第89頁，用正、負數表示事物。教學提示教材選擇了兩個事例。事例一，用正負數表示比賽答題的得分。設計了某班同學利用課外活動舉辦“兔博士”數學競賽的事情，這些活動是學生非常感興趣的、愿意做的事情。教學中，要給學生充分的自主學習、交流的空間，使學生體驗正、負數與現實生活的聯系。事例二，用正負數表示包裝質量。現實生活中，檢查產品的質量，有些商品的包裝袋上用“”標出的質量誤差范圍都是學生比較熟悉的事情，進一步豐富學生的生活經驗，體會用正、負數表示和交流問題的意義和價值。教學中，要給學生用正、負數表示與標準質量相比的結果并交流自己想法的機會，體會用正、負數表示事物的價值。教學目標1、結合具體事例，經歷進一步認識負數、用負數表示事物的過程。2、能根據一定的標準用正、負數表示實際問題中的有關數量。3、感受負數在生活中的應用，認識到許多實際問題可以借助正、負數來表達和交流。重點、難點重難點：能根據一定的標準用正、負數表示實際問題中的有關數量，u 教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件；鹽。u 教學過程（一）新課導入一、 創設情境例一：師生談話，請學生提出數學競賽規則的建議。師：同學們經?？匆恍└傎惞澞?，如果我們要舉辦一次數學競賽，你建議怎樣定競賽規則？指名發言，只要合理就給予肯定。師：我們教材上也有一個數學競賽的問題，請同學們打開書第10頁，看看幾個隊在比賽，兔博士定的比賽規則是怎樣的。學生了解信息。設計意圖：請學生制定競賽規則，激發學生的參與興趣，并自然引出本課的主題內容。（二）探究新知1、了解“數學競賽”的規則和三個隊前5道題比賽的結果。師：我們教材上也有一個數學競賽的問題，請同學們打開書第10頁，看看幾個隊在比賽，兔博士定的比賽規則是怎樣的。學生了解信息。師：誰來說一說你從中都了解到哪些信息？學生可能回答：得分規則是：答對1題得10分，答錯1題扣10分，不回答不得分。第一隊答對三道題，答錯兩道題。第二隊設計意圖：了解、交流事情中的數學信息，為下面的學習作準備。2、提出用正、負數來表示每個隊的答題結果的要求，讓學生獨立完成。師：同學們說得都不錯，聰聰是用不同的表情和顏色來記錄答題結果的，你能根據比賽的得分規則用正、負數來表示每個隊的答題結果嗎？請同學們完成手中的表格。學生填寫，教師巡視。設計意圖：讓學生經歷用正、負數表示生活中簡單問題的過程。3、交流學生用正數、負數表示的結果。關注學生能否用0表示不回答。師：誰來說一說你是怎樣想又是怎樣填寫的？生：第一隊第1題、第3題、第4題答對了，各得10分，用10表示，第2題和第5題答錯了，各扣10分，用-10表示。第二隊學生邊說教師邊填寫小黑板：1題2題3題4題5題1隊10-101010-102隊10-10010103隊1010-10-100學生用0表示不回答時，能作出合理解釋即可，若不能教師可以作如下引導。設計意圖：交流自己嘗試的結果。活動積極的學習體驗，進一步感受正、負數與現實生活的聯系。4提出“當場外裁判計算三個隊的目前得分”的要求，讓學生自己計算并填空。師：根據競賽規則，不回答不得分，藍臉表示不回答，所以不能得分，應該怎樣記呢？師：現在，請同學們根據表中的填寫結果當一把場外裁判，同桌兩人可以合作，計算一下現在三個隊的得分。學生計算，教師巡視。設計意圖：用學生感興趣的具有挑戰性的數學活動激發學生的學習積極性。5交流三個隊的得分，重點說一說是怎樣計算的。師：誰來說一說你們是怎樣算的？結果又怎樣？生1：第一隊5道題中3道答對了共得30分，又答錯了兩道扣掉20分，30減20，最后得了10分。第二隊生2：第一隊第1題得10分，第2題有扣10分，還是0分，第3題、第4題又各得10分，共20分，第5題又扣10分，最后共得10分。第二隊對于學生的算法，只要正確就給予肯定。設計意圖：結合具體的、學生熟悉的事例，滲透正、負數的計算。例二：1、師生談話，由生活中常見的包裝物品質量，引出袋裝白糖質量檢查的問題。師：同學們在日常生活中一定接觸過不少帶包裝的物品，多數情況下包裝上會標明物品的質量。比如一塊香皂的質量是125克，一袋洗衣粉的質量是500克等等。你還注意過哪些包裝物品，它的質量是多少？生1：一袋方便面的質量是125克。生2：一包餅干的質量是100克。生3：一小袋面粉的質量是10千克。生4：一袋枕裝牛奶的質量是500克。師：大家可不要小看包裝上標明的這些質量，因為它們也是衡量這種包裝物品是否合格的重要指標之一。下面我們去看看質檢人員對一批袋裝白糖進行的質量檢測。師：請同學們讀一讀第10頁情境問題，說說你了解到那些信息？生1:這袋白糖的凈重是455克。生2：白糖的標準質量為每袋455克。生3：1號袋的質量是456克。2號袋的質量是453克師：“標準質量為每袋455克”是什么意思？生：就是每袋應該裝455克是符合標準的。師：對，那請同學們把檢測結果中每袋白糖的質量與標準質量相比，你發現了什么？生1：我發現這七袋的質量都和標準質量相差不多。生2：我發現1號袋白糖的質量比標準質量多1克。生3：我發現3號袋和5號袋的質量根標準質量一樣。設計意圖：初步感受正負數在生活中的應用，了解相關信息，為自己解決問題作準備。2提出用正數、負數和0表示每袋白糖和標準質量相比的要求，然后自己填表。師：好，那請同學們用正數表示超過標準質量的克數，用負數表示不到標準質量的克數，填寫下面的表格。學生獨立填寫，教師巡視。設計意圖：經歷自主嘗試用正、負數和0表示事物的過程。3、交流學生填表的結果，重點說一說是怎樣做的。設計意圖：讓學生在交流中獲得自主學習的良好體驗，學會用正、負數表示實際事物中的相關數量。（三）鞏固新知教師談話并讓學生觀察投影下的一袋鹽。了解這袋鹽的標準質量是500克，然后討論兔博士的問題，讓學生發表自己的意見。師：觀察我們填寫的表格，不難發現在抽檢的7袋白糖中，有5袋是不符合標準質量的。在現實生活中，許多物品的包裝質量允許與標準質量有一定范圍的誤差，請同學們看投影下的這袋鹽，你知道這袋鹽的標準質量是多少嗎？生：這袋鹽的標準質量是500克。師：那包裝上5g是什么意思呢？說說你的看法。學生可能回答：（1我認為包裝上5g表示這袋鹽的質量允許比標準質量有5g的誤差。（2包裝上5g的意思是，這袋鹽的質量最多比標準質量多5g,或者最多比標準質量上5g。若第二種情況學生不能說出，教師說明。師：剛才在討論白糖質量檢測的問題時，我們已經知道在現實生活中，許多物品的包裝質量允許與標準質量有一定范圍的誤差。這個包裝上5g的意思是，允許包裝物品的質量比標準質量有多5克或少5克以內的誤差。也就是說，這袋鹽的質量如果在495克到505克之間，都是合格的。設計意圖：通過討論，進一步豐富學生的生活經驗，對現實生活中有關負數的數學信息作出合理解釋。（四）達標反饋1、練一練第1題，先讓學生了解6名學生的體重并計算出他們的平均體重。再自己完成第（2）小題，最后交流。師：請同學們讀讀練一練的第1題，自己完成。做完后，全班交流。師：我們看練一練的第2題。這6名同學的平均體重該怎樣求？生：用這6名學生的體重和除以6，求出他們的平均體重是38千克。師：請大家自己完成第（2）小題的表格。學生填完后集體訂正。設計意圖：考查學生能否用正、負數來表示實際生活中的問題。2、練一練第2題，以小組為單位，算出小組內幾個同學的平均體重，再用正、負數表示出每個人與平均體重相比的結果。師：我們看練一練的第2題。這6名同學的平均體重該怎樣求？生：用這6名學生的體重和除以6，求出他們的平均體重是38千克。師：請大家自己完成第（2）小題的表格。學生填完后集體訂正。師：現在，請同學們以小組為單位，先算出組內幾個同學的平均體重，再像第1題那樣，列出表格，用正負數表示出每個人與平均體重相比的結果。設計意圖：使學生感受數學與生活的密切聯系，認識到許多問題可以用正、負數來表達和交流。答案：1、（1）（42+36+37+40+38+35）6=38（千克）（2）+4，-2，-1,，+2,0，-132、略（五）課堂小結通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設計意圖：讓學生談談自己的收獲，體現了一種“反思”思想，使學生學會總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內在的東西。講出還不懂的問題，可以發現教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據。（六）布置作業1用正數、負數填表。小小百貨店每個月的營業成本是12萬元。今年上半年月收入分別是：1月份14萬元，2月份15萬元，3月份11萬元，4月份10萬元，5月份16萬元，6月份11萬元。小小百貨店今年上半年營業盈虧情況表2(1)看圖并回答下面的問題。（1）與昨日相比：同盟水位上漲_______米，哈爾濱水位上漲______米，佳木斯水位上漲_____米。（2）想一想，松花江的水流方向是什么？在上圖中用箭頭表示出來。（3）三座城市中超出警戒水位最多的是_______，超出_____米。3如果規定向東走的米數為正，向西走的米數為負，那么兩次向東走的米數的和就是正數，兩次向西走的米數的和就是負數，一次向東、一次向西走的米數的和就要看哪個方向走得多。請你按照這樣的思路，計算下面的加減法。（+5米）（+3米） （-5米）（-3米）（+5米）（-3米） （-5米）（+3米）4.下圖每格表示1米，小華剛開始的位置在0處。（1）小華從0點向東行5米，表示為5米，那么從0點向西行3米，表示為_______米。（2）如果小華現在7米處，說明他是向_______行_____米。（3）如果小華現在8米處，說明他是向_______行_____米。（4）如果小華從0點先向東行5米，又向西行8米，這時小華的位置在______米。5我國吐魯番盆地海拔155m，地中海附近的死海湖面海拔392m，吐魯番盆地比死海湖面高多少?答案：1、+3，1，,2，+4，12、（1）0.2,0.05,0.23(2)同盟 哈爾濱 佳木斯（3）哈爾濱，2.79（4）0.05米3、+8，8，+2，,24、（1）3 (2)東，7（3）西，8（4）35、392155=237（米）板書設計用正、負數表示事物1題2題3題4題5題1隊10-101010-102隊10-10010103隊1010-10-100個教學資料包（一）數學資源甲地海拔高度是35米 乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，請問哪個地方最高，哪個地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？提示：35米，5米，-20米分別表示什么意義？參考答案：甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。說明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米,-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，丙地最低，且甲地比丙地高55米。（二）資料鏈接計算法則折疊+-a+(-b)=|-a+-b|=負數-a+b=符號取絕對值較大的加數的符號，數值取“用較大的絕對值減去較小的絕對值 ”的所得值折疊-a(-b)= -a+|-b| =-a+b，再按負數加正數的方法算-ab=|b+ -a|=負數異號兩數相減，等于其絕對值相加折疊-a -b=|-a -b|=x-ab=|b -a|=-y折疊-a-b=|-a-b| =正數-ab=|-ab| =負數總得來說，就是同數相除等于正數，異數相除等于負數。應用：負數可以廣泛應用于溫度、樓層、海拔、水位、盈利、增產/減產、支出/收入、得分/扣分等等的這些方面中。現小學六年級學。（初一也有學