第二課時：圓柱的表面積教學內容:教材30-31頁 圓柱表面的認識和計算 教學提示：本節課是在上節課學習了計算圓柱側面積，會計算圓的面積的基礎上學的。重點認識圓柱的表面展開圖，掌握圓柱表面積的計算方法，能用自己的方法解答與圓柱表面積有關的問題。讓學生去觀察、去討論、歸納總結出求圓柱表面積的方法。教學目標：1.經歷認識圓柱展開圖、總結表面積計算方法并嘗試計算的過程。2.認識圓柱展開圖，掌握圓柱表面積的計算方法，會計算圓柱的表面積。3.積極參加數學活動，了解圓柱表面積與展開圖的聯系，獲得解決問題的成功體驗。 課前準備：教師準備一個圓柱體紙盒，剪刀，學生準備一個圓柱體茶葉桶。教學重點：圓柱表面積的計算方法。教學難點：圓柱的側面積、底面積和表面積的聯系和區別。教學過程：一、創設情境，問題導入。師：上節課，我們認識了圓柱，學會了計算圓柱的側面積。誰來說一說你對圓柱有哪些了解？生1：圓柱體有兩個底面，一個側面。生2：圓柱的側面是一個曲面。生3：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱體的高。生4：圓柱的側面積等于底面周長乘高。給學生充分發言的機會，教師要關注更多的學生。設計意圖：復習舊知識，既是探索學習新知的需要，也有利于在愉快的氛圍中開始新的學習活動。二、探究新知 動手操作（一）認識表面積1師：上節課，我們研究了圓柱的側面積，這節課我們繼續來研究圓柱體的表面積。想一想圓柱的表面包括什么？生：包括兩個底面和一個側面。設計意圖：在學生已有經驗的基礎上，先說再動手操作，經歷圓柱由立體到平面的變化過程，發展空間觀念。底面師：現在，老師把這個圓柱體紙盒剪開?？匆豢磮A柱的展開圖是什么樣的。邊說邊動手操作，照教材上的樣子貼在黑板上。師：觀察這個圓柱體展開圖，用自己的語言描述一下。學生可能會說：側面（1）圓柱的表面是由上、下兩個底面和側面組成的。底面（2）圓柱的表面是由兩個同樣大的圓和一個側面組成的。（3）圓柱的展開圖是兩個同樣大的圓和一個長方形。2師：誰來說一說怎樣求這個圓柱的表面積？生：用圓柱的側面積加上兩個底面的面積，就是圓柱的表面積。教師板書：圓柱的表面積=側面積底面積2設計意圖：了解圓柱的表面積，是對已由知識的總結和提升。（二）計算表面積1師：剛才我們已經知道了怎樣計算圓柱的表面積，現在請大家實際計算一個圓柱的表面積。設計意圖：給學生探索計算圓柱的表面積的機會，發展自主建構知識的能力。出示第30頁的示意圖。師：觀察圖，你知道了什么？生：這個圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米。師：你們能計算出這個圓柱的表面積嗎？試一試學生獨立計算，教師巡視了解學生的計算情況。2師：誰能說一說你是怎么做的？學生可能會出現以下方法：（1）分步解答。先求側面積，再求一個底面積，最后求圓柱的表面積。列式：523.1414=439.6（平方厘米）3.1425=78.5（平方厘米）439.6+78.52=596.6（平方厘米）（2）先求兩個底面面積，再求側面積，最后求表面積。算式：3.14252=157（平方厘米）523.1414=439.6（平方厘米）157439.6=596.6（平方厘米）（3）列綜合算式： 523.1414+3.14522=596.6（平方厘米）如果學生沒有列出綜合算式，教師可以提出：你能列成一個算式嗎？鼓勵學生列出綜合算式。設計意圖：在交流的過程中，展示自己的想法，使學生獲得成功的體驗，并學習他人好的方法。這是求鐵桶的表面積，只有一個底面，是一種特殊情況。三、鞏固新知1師：同學們真了不起，自己學會了計算這個圓柱體的表面積。下面請同學們拿出自己帶來的茶葉桶，同桌合作，測量出有關數據，并計算出它的表面積。學生合作測量并計算，教師巡視指導。設計意圖：在測量、計算圓柱體的表面積的過程中，豐富數學活動經驗，進一步鞏固求圓柱體的表面積的計算方法。2師：誰說說你們是怎么做的？計算的結果是多少？學生可能出現不同測量方法。如：（1）測量直徑和高。（2）測量底面周長和高。如果學生出現了綜合算式，教師給予肯定，并告訴學生：我們在做題時，不做統一要求，同學們可以選擇自己喜歡的方法進行計算。設計意圖：展示學生測量和計算的方法，獲得成功的體驗，提高解決實際問題的能力四、 達標反饋師：大家讀一讀“練一練”的第1題，自己解答。學生讀題、解答，教師巡視指導有困難的學生。師：誰來說說你是怎么做的？生：202=10（厘米）3.14102=314（平方厘米）3.142015=942（平方厘米）942+3142=1570（平方厘米）設計意圖：鞏固圓柱體的表面積的計算的基本練習。師：請大家看練一練的第2題，這道題要求的是什么呢？與前面的練習有什么區別？生：求的是圓柱形木墩，涂漆部分的面積？師：求涂漆部分面積，實際上就是求這個木墩的什么？讓學生知道木墩的底面不涂油漆。生：就是求這個圓柱的表面積。師：這個圓柱的表面積包括什么？生：包括圓柱體上底的面積和圓柱側面積。師：你們能解決這個問題嗎？試一試。學生在練習本上解答，教師個別指導。設計意圖：考查學生能否運用所學知識靈活解決實際問題。師：誰來說一說你是怎樣算的，結果是多少？答案是：35.325平方米。設計意圖：體驗自主解決問題的愉悅，明白應該根據實際情況計算表面積。師：下面請看“練一練”的第3題，自己讀一讀題。學生讀題。師：誰來說一說求剩下鉛板的面積，應該先算什么，再算什么？最后算什么？生：先計算制作這樣一個圓柱需要多少鐵皮，再求長方形鋁板的面積，最后求剩下鋁板的面積。師：請同學們自己解答。學生算完后全班交流。答案：（1）圓柱的表面積：3.1482=200.96（平方厘米）3.141616=803.84（平方厘米）803.84+200.962=1205.76（平方厘米）（2）鉛板的面積：16252=1664(平方厘米)（3）剩下鉛板的面積：1664-1205.76=458.24（平方厘米）設計意圖：考查學生運用所學知識解決生活中實際問題的能力。五、課堂總結：同學們，今天你們有什么收獲？學生談一談自己的收獲。設計意圖：共同經歷知識的收獲；發現問題，及時彌補。聯系學生實際，靈活地運用圓柱表面積的計算方法解決實際問題，使學生體會到在生活中，有時要計算全部面面積的總和，有時是計算一個底面面積加上側面積，還有時只是計算圓柱的側面積，要根據實際靈活地選擇有關數據進行計算。六 布置作業1.一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮多少平方厘米？分析與解：題目中是做一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，只有一個底面。在計算鐵皮面積時只要用圓柱的側面積加上一個底面的面積。 解答：底面積：3.14 （302） = 706.5（平方厘米） 側面積：3.14 30 50 = 4710（平方厘米） 表面積：706.5 + 4710 = 5416.5（平方厘米）2.一個圓柱的側面積展開是一個邊長15.7厘米的正方形。這個圓柱的表面積是多少平方厘米？分析與解：圓柱的側面積展開是一個正方形，即圓柱的高和底面周長都是15.7厘米。根據圓柱的底面周長可以算出底面積。解答：底面半徑：15.7 3.14 2 = 2.5（厘米）底面積：3.14 2.5 = 19.625（平方厘米）側面積：15.7 15.7 = 246.49（平方厘米）表面積：19.625 2 + 246.49 = 285.74（平方厘米）3.一個圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？分析與解：要求水泥的質量，先要求水泥的面積。在圓柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面積是一個底面積加上側面積。解答： 側面積：3.14 10 4 = 125.6（平方米） 底面積：3.14 （10 2） = 78.5（平方米） 涂水泥的面積：125.6 + 78.5 = 204.1（平方米）水泥的質量：204.1 5 = 40.82（千克）板書設計：圓柱的表面積圓柱的表面積=側面積底面積2 教學資源：1、一個圓柱，表面積是345.4平方厘米，底半徑是5厘米，求它的高。2、把一個高為5厘米的圓柱從直徑處沿高剖成兩上半圓柱，這兩個半圓柱的表面積比原來增加80平方厘米，求原來圓柱的表面積。3、一個圓柱的側面積是125.6平方厘米，半徑是8厘米，求它的表面積？4、把一個底面半徑6分米，高1米的圓柱切成3個小圓柱，表面積增加了多少？5、工人叔叔把一根高1米的圓柱形木料，沿與底面平行的方向鋸成兩段，這時表面積比原來增加了25.12平方分米，求這根料的底面半徑是多少？ 6、一圓柱底面直徑是4米，高是6米，沿著底面直徑把圓柱切成兩半，求這個圓柱的表面積增加多少？7、把一棱長10厘米的正方形木塊，削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的表面積是多少？ 8、一個圓柱體的表面積是1884平方厘米，底面半徑是10厘米，它的高是多少？ 9、一段長1米，橫截面半徑是10厘米的圓木，若沿著它的直徑劇成兩半，表面積增加了多少平方米？10、把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形，已知圓柱底面直徑是10厘米，圓柱的高是多少厘米？這個圓柱的表面積是多少平方厘米？11、用一張長2.5米, 寬1.5米的鐵皮做一個圓柱形煙筒, 這個煙筒的側面積是多少?12、一個圓柱形水池，底面內半徑是2米，高是1.5米，在池內周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？13、學校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子底面半徑是4分米，高是2.5分米，要油漆這些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克