2 初步認識正負整數(shù)和整數(shù)教學內(nèi)容教材第35頁，初步認識正負數(shù)和整數(shù).教學提示學生在第一課時通過對生活中比較常見的溫度的學習，已初步了解天氣預報圖中數(shù)字信息的實際意義，會用數(shù)學符號表示氣溫，并且初步建立“負數(shù)”的概念，形成表象。本節(jié)課是進一步認識正負數(shù)和整數(shù)。借助溫度計，經(jīng)歷認識正、負數(shù)，用直線上的點表示及認識整數(shù)的過程。初步了解負數(shù)的意義，會讀、寫負數(shù)；知道整數(shù)包括正整數(shù)、零和負整數(shù)，能用直線上的點表示整數(shù)，會比較簡單整數(shù)的大小。教學目標1、借助溫度計，經(jīng)歷認識正、負數(shù)，用直線上的點表示及認識整數(shù)的過程。2、初步了解負數(shù)的意義，會讀、寫負數(shù)；知道整數(shù)包括正整數(shù)、零和負整數(shù)，能用直線上的點表示整數(shù)，會比較簡單整數(shù)的大小。3、積極參加數(shù)學活動，對負數(shù)充滿好奇心，感受借助直觀模型理解數(shù)學的作用。重點、難點重點初步認識負數(shù)，掌握正、負數(shù)的讀寫方法；會比較大小。用數(shù)軸表示正、負數(shù)。難點能用直線上的點表示整數(shù)，會比較簡單整數(shù)的大小。教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件。學生準備：溫度計教學過程（一）問題情境：學生通過聽天氣預報了解石家莊今天的氣溫，復習溫度的讀法。師：同學們，昨天聽天氣預報了嗎?預報今天石家莊的氣溫是多少度?生：略。師：誰來猜猜現(xiàn)在的室內(nèi)溫度是多少？生：略。師：怎樣才能知道確切的溫度呢？生：用溫度計。教學建議：從學生了解的石家莊氣溫入手復習舊知，引出當前準確溫度是由溫度計測量出來的。2. 學會使用溫度計讀數(shù)據(jù)，了解溫度計的有關知識。師：（拿出一個溫度計）我這兒有一個溫度計，上面顯示的就是現(xiàn)在的室內(nèi)溫度，誰來讀讀？生：現(xiàn)在是*。（多找?guī)讉€人來讀）師：說說你是怎么讀的？生1：溫度計的邊上有數(shù)字，還有刻度，中間紅色的水注上升到幾，就是幾攝氏度。生2：旁邊沒有數(shù)字時可以看看10到20之間被平均分成了10個小格，一小格就是1生3：溫度計上有攝氏溫度，還有華氏溫度若學生不知道溫度計上的C和F表示的意思，老師可以介紹。師：我們平時用的溫度計一般都有兩排數(shù)字，分別用C和F表示。字母C的這一排表示測出的溫度是我們常見的“攝氏溫度”。 攝氏溫度規(guī)定：在一個大氣壓下，把水剛剛結(jié)冰時的溫度定為0度，水沸騰時的溫度為100度。它們之間分成100等份，每一份是1。溫度計上F表示測出的溫度的數(shù)值是“華氏溫度”，在美國比較常用，它規(guī)定：在一個大氣壓下，水剛剛結(jié)冰時的溫度為32度，水沸騰時的溫度為212度。它們之間分成180等份，每一份是1。我們只要會用攝氏溫度就可以了。設計意圖：先讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗，嘗試的說說溫度計的使用方法，給學生表現(xiàn)的機會。這樣既體現(xiàn)學生的主體地位，又激發(fā)了學生的表現(xiàn)欲望。3讀教材中的4支溫度計，說明溫度表示的實際意思。出示書上第4頁圖。師：誰能讀讀這4支溫度計上的溫度，說說表示什么？生讀師板書相應的數(shù)值。生：10表示零上10攝氏度，10表示零下10攝氏度設計意圖：練習從溫度計上讀取數(shù)據(jù)的方法，復習溫度表示的實際意思，為后面區(qū)分正負數(shù)墊定基礎。 （二）探究新知：1介紹負數(shù)的意義和讀法。讓學生寫出3個負數(shù)與同桌互相讀讀。師：仔細觀察這4個的數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：有兩個溫度在0以下，有一個0，一個在0以上。生2：有兩個溫度帶減號，有兩個不帶。生3：有兩個溫度帶減號，有兩個不帶。師：-10和-5都比0還低，說明-10、-5是比0小的數(shù)，這樣的數(shù)我們叫做負數(shù)，前面的這個“-”叫做負號。這節(jié)課我們就來進一步認識負數(shù)。板書：負數(shù)師：這兩個負數(shù)該怎樣讀？誰來試著讀一讀指生讀板書：-10讀作：負10；-5讀作：負5。師：我們認識了負數(shù)，下面請你在本上任意寫出3個負數(shù)，讀給同桌聽。活動略。師：誰來跟大家說說你寫了哪些負數(shù)？生：略設計意圖：通過觀察、比較初步區(qū)分正負數(shù)的特點，培養(yǎng)學生的對比、分析能力。2介紹正數(shù)的意義和書寫規(guī)則，說明比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負數(shù)。師：好！我們已經(jīng)知道了什么是負數(shù)，還有一種數(shù)叫正數(shù)，你們來猜猜什么樣的數(shù)是正數(shù)？生：比0大的數(shù)是正數(shù)。師：對！像這樣我們以前學過的除0以外比0大的數(shù)都叫做正數(shù)。它們也有符號，只是把符號省略沒寫，如：10我們可以寫作“+10”，前面的符號叫做正號，一般情況下可以省略不寫。板書：正數(shù)、師：現(xiàn)在誰能用一句話來概括一下什么是正數(shù)，什么是負數(shù)？生：比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負數(shù)。（出示）設計意圖：通過觀察、比較，類推出正數(shù)的特點，認識正數(shù)的意義。培養(yǎng)學生的類比、推理能力。讓學生嘗試用自己的一句話概括正數(shù)和負數(shù)的意義，培養(yǎng)學生語言表達及概括能力。3提出“0”是正數(shù)還是負數(shù)的問題，請同學思考、討論。并得出結(jié)論：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。師：對！比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)就是負數(shù)。那0呢？是正數(shù)還是負數(shù)？生1：0是正數(shù)，因為它的前面省略了符號“+”。生2：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。它是正負數(shù)的分界線。生3：因為比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負數(shù)，0既不符合正數(shù)的特點，也不符合負數(shù)的特點。讓學生充分表達自己的觀點，教師不要輕易的肯定或否定，聽完各種觀點后，讓學生自己做出判斷。出示：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。師：小聲讀讀這兩句話。設計意圖：這樣做是為了讓更多的同學都有發(fā)表觀點的機會，也便于同學之間相互啟發(fā)得出合理的結(jié)論。4觀察溫度計，說一說溫度計上都有哪些刻度，是怎樣排列的。使學生知道，溫度計上每一個刻度都表示一個溫度。師：剛才我們通過讀溫度計上的數(shù)據(jù)認識了正負數(shù)，你們在讀溫度計時有沒有注意到溫度計上的刻度是怎樣排列的？我們再來觀察溫度計，看看上面都有哪些刻度？它們又是怎樣排列的？給學生一定的時間觀察，指名說想法。生1：溫度計上的刻度有：-15、-10、-5、0、5、10、15。生2：溫度計上的刻度有：0、5、10、15，還有-5、-10、-15零上溫度在0的上面，零下溫度都在0的下面。生3：0到5之間有4個刻度，分別是1，2，3，4。如果學生說不出第3種答案，教師可引導觀察：師：0到5之間還有幾個刻度，它們分別表示多少攝氏度？生：略。師：那5到10之間呢？生：略。師：那0到-5之間呢？設計意圖：學生在已有的知識和經(jīng)驗的基礎上，再次有目的的觀察、分析溫度計的刻度，理解每一個刻度都表示一個溫度，為下面用直線上的點表示整數(shù)作鋪墊。5教師實驗：把溫度計橫放，溫度計上的數(shù)可以用直線上的點表示出來，教師示范畫出直線，寫出0和部分正、負數(shù)。要使學生了解，繼續(xù)寫下去，還可以寫出很多正數(shù)和負數(shù)。師：看來每一個刻度都表示一個溫度。現(xiàn)在我把溫度計橫放，溫度計中間的紅線看作一個直線，上面的每一個表示溫度的數(shù)都可以用直線上的點表示出來，（邊說邊畫圖：畫一條直線，平均分成若干份，標出0。）師：1應寫在哪兒？ 生：0的右邊， 師：2呢？3呢？誰上來寫寫？生：1的右邊師：直線要向右邊無限延伸，你還能在直線上寫出多少個正數(shù)？生：很多個，無數(shù)個。師：-1應寫在哪兒？-2呢？-3呢？生：0的左邊，1的左邊師：直線要向左邊無限延伸，你還能在直線上寫出多少個負數(shù)？生：很多個，無數(shù)個。設計意圖：教師講解畫圖，使學生經(jīng)歷從溫度計上的刻度表示溫度到用直線上的點表示數(shù)的遷移。對比溫度計，讓學生試著寫出直線上的數(shù)所在的位置，學生的參與調(diào)動他們的興趣，增強學生學習的自信心，加深了用直線上的點表示整數(shù)的理解。6啟發(fā)學生觀察直線上的數(shù)，使學生發(fā)現(xiàn)直線上的數(shù)的排列、大小等規(guī)律。師：我們一起來觀察直線上的這些數(shù)，比較它們的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生可能出現(xiàn)的答案：正數(shù)都在0的右邊，負數(shù)都在0的左邊。從0往右，數(shù)越來越大，從0往左，數(shù)越來越小。負數(shù)在0的左邊，正數(shù)在0的右邊。對于學生的回答，只要有道理就給予肯定。設計意圖：學生在參與觀察和交流的過程中充分表達自己的想法，分享他人的經(jīng)驗，從而發(fā)現(xiàn)直線上的數(shù)排列、大小等規(guī)律。7教師說明：直線上的這些數(shù)都是整數(shù)，并總結(jié)整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù)。師：我還發(fā)現(xiàn)直線上的數(shù)都是整數(shù)，誰來試著說說整數(shù)里包括哪些數(shù)？生1：正數(shù)，負數(shù)。（評價：不夠準確，它們不僅是正負數(shù)，還是整數(shù)。）生2：包括正整數(shù)、負整數(shù)。生3：還包括0。正整數(shù)整數(shù) 零負整數(shù)師：誰能再完整的說說？生說師板書：設計意圖：在觀察、交流基礎上，建立整數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、0之間的關系。（三）鞏固新知教材5頁，試一試。師：通過上面的學習，我們知道了整數(shù)里面包括正整數(shù)，負整數(shù)，0，比較了它們的大小，下面我們一起做一組練習，打開書第6頁試一試，先自己試著做一做，并說說你是怎樣想的？交流可能出現(xiàn)的想法：-44-4比0小，0比4小，所以-4比4小-4在0的右邊，4在0的右邊，所以-4比4小。負數(shù)都比0小，正數(shù)都比0大。設計意圖：練習兩個整數(shù)大小的比較。在說想法的同時，鞏固的知識的理解。答案：（四）達標反饋教材5頁，練一練。師：接下來,我們做練一練第1題,自己試著寫出直線上括號里所表示的數(shù)。學生獨立完成，教師巡視，個別指導，然后全班交流。師：下面再看第2題，把你排出的順序?qū)懺谙旅娴臋M線上。學生獨立完成后，全班交流，說說想法。師：第3題是昨天我們收聽天氣預報，記錄了五個城市今天的氣溫，請你按要求排列順序，并用符號連接。師：第4題要求收聽天氣預報，記錄明天下列城市的氣溫，并按要求排列順序。這項作業(yè)我們留作課下完成。答案;1、-5，-4，2，32、1630-8-33-683、略4、略（五）課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設計意圖：讓學生談談自己的收獲，初步了解負數(shù)的意義，會讀、寫負數(shù)；知道整數(shù)包括正整數(shù)、零和負整數(shù)，能用直線上的點表示整數(shù)，會比較簡單整數(shù)的大小。從而使學生學會總結(jié)知識，深化知識，把所學知識變成自己內(nèi)在的東西。講出還不懂的問題，可以發(fā)現(xiàn)教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據(jù)。（六）布置作業(yè)1大于0的數(shù)叫做 ，正數(shù)前面加上“”(讀作負)號的數(shù)叫做 。2任意寫出4個正數(shù)： ；任意寫出4個負數(shù): 。3下列結(jié)論中正確的是( )A.0既是正數(shù)，又是負數(shù) B.0是最小的正數(shù) C.0是最大的負數(shù) D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)4用正數(shù)或負數(shù)表示下列各量：零上24攝氏度表示為 ，零下3.5攝氏度表示為 ，高于海平面1998米的地方表示為海拔 米，低于海平面56米表示為海拔 米。5在8，3，0.12， ，0.07等數(shù)中，正數(shù)有 ，負數(shù)有 。答案：1、 正數(shù)，負數(shù)。2、 略。3、 D.4、 24, 3.5，1998，56板書設計正整數(shù)整數(shù) 零負整數(shù)負數(shù)教學資料包（一） 數(shù)學資源我們在小學學過自然數(shù);一個物體也沒有，就用0來表示，測量和計算有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就要用分數(shù)和小數(shù)表示.同學們還見過其他種類的數(shù)嗎?現(xiàn)在有兩個溫度計,溫度計液面指在0以上第6刻度，它表示的溫度是6，那么溫度計液面指在0以下第6刻度，這時的溫度如何表示呢?提示：如果還用6來表示，那么就無法區(qū)分是零上6還是零下6，因此我們就引入一種新數(shù)負數(shù).參考答案：記作-6.說明：我們?yōu)榱藚^(qū)分零上6與零下6這一組具有相反意義的量，因而引入了負數(shù)的概念.（二）資料鏈接人們在生活中經(jīng)常會遇到各種相反意義的量。比如，在記賬時有余有虧；在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負數(shù)這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負。可見正負數(shù)是生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生的。據(jù)史料記載，早在兩千多年前，中國就有了正負數(shù)的概念，掌握了正負數(shù)的運算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進行計算。比如，356擺成| ，3056擺成等等。這些小竹棍叫做“算籌”算籌也可以用骨頭和象牙來制作。中國三國時期的學者劉徽在建立負數(shù)的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之。”意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負數(shù)來區(qū)分它們。劉徽第一次給出了正負區(qū)分正負數(shù)的方法。他說：“正算赤，負算黑；否則以斜正為異”意思是說，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。中國古代著名的數(shù)學專著九章算術（成書于公元一世紀）中，最早提出了正負數(shù)加減法的法則：“正負數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。”這里的“名”就是“號”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數(shù)的絕對值“相加”、“相減”，“無”就是“零”。用現(xiàn)在的話說就是：“正負數(shù)的加減法則是：同符號兩數(shù)相減，等于其絕對值相減，異號兩數(shù)相減，等于其絕對值相加。零減正數(shù)得負數(shù)，零減負數(shù)得正數(shù)。異號兩數(shù)相加，等于其絕對值相減，同號兩數(shù)相加，等于其絕對值相加。零加正數(shù)等于正數(shù)，零加負數(shù)等于負數(shù)。”這段關于正負數(shù)的運算法則的敘述是完全正確的，與現(xiàn)在的法則完全一致！負數(shù)的引入是中國數(shù)學家杰出的貢獻之一。用不同顏色的數(shù)表示正負數(shù)的習慣，一直保留到現(xiàn)在。現(xiàn)在一般用紅色表示負數(shù)，報紙上登載某國經(jīng)濟上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財政上虧了錢。負數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)。在實際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負數(shù)來表示意義相反的兩個量。夏天武漢氣溫高達42C，你會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32C一個負號讓你感到北方冬天的寒冷