R六年級下冊,圓錐的體積,2.圓錐,圓柱的體積,教材分析,學情分析,教法、學法分析,教學過程設計,一、教材分析,圓錐的體積選自人教版小學數學六年級下冊第三單元 的內容，本課是在學習了圓的周長和面積，長方體、正方體、 圓柱體的體積計算，以及初步認識圓錐特征的基礎上進行教 學的，也為今后學生的深層次學習和自主發展打好基礎。,教學目標：,理解并掌握圓錐的體積計算公式，并能利用公式解決生活中的實際問題。,知識與技能,過程與方法,情感態度與價值觀,使學生通過觀察、分析、實驗的過程，提高分析問題、解決問題的能力。,感受數學與生活的聯系，激發學習數學的興趣。,圓錐的體積公式及其應用,教學重點,教學難點,圓錐體積公式的推導過程,二、學情分析,學生之前已經學習了長方體、正方體、圓柱體的體積計算， 并在上一課時學習認識了圓柱的上底面縮小到圓心后，變成了 圓錐。結合已有的知識，學生很容易聯想到圓柱和圓錐之間的 聯系，進而探究體積。同時，六年級的學生觀察能力、概括能 力都已經得到了一定的發展，因此，本節課的內容不難接受。,三、教法、學法,教法：課件演示法、引導法、實驗演示法,學法：觀察發現法、實驗法，以及分組討論、合作學習,四、教學過程,這堆沙子是什么形狀的？,思考：其他立體圖形的體積都可以用公式計算，圓錐也可以嗎？,如果把圓柱的上底面慢慢地縮到圓心時，圓柱將會發生怎樣的變化？,圓柱變成了圓錐,實驗用具：,實驗方法：,正好倒滿,3次,圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的 ,圓錐的體積 ,底面積高,圓錐 1 3 V圓柱 1 3 Sh,V圓柱3圓錐,例3.工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？,圓錐 1 3 V圓柱 1 3 Sh,1.判斷對錯。,（1）圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐的體積。（ ）,（2）圓柱的體積等于圓錐體積的三分之一。 （ ）,（3）圓柱的側面展開是長方形，圓錐的側面展開 也是長方形。 （ ）,隨堂練習：,2.一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。每立方厘米鋼大約重7.8克。這個鉛錘重多少克？（得數保留整數）, 3.14（42）2 57.8 3.14457.8 163.28（克） 163（克）,先求圓錐的體積。,答：這個鉛錘重163克。,3.一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4dm，圓錐的高是多少？,4312（dm）,答：圓錐的高是12dm。,柱錐,h錐3h柱,S柱S錐,柱S柱h柱,錐 1 3 S錐h錐,4.一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？,想一想，轉換前后沙子的體積是否發生變化？,鋪成的公路路面的體積等于圓錐形沙堆的體積。,圓錐體變成長方體，形狀變了，前后體積沒變。,23.55（m）, 28.262.5,（1）沙堆的體積：,（2）所鋪公路的長度：,23.55100.02,2.3550.02,117.75（m）,9.422.5,答：能鋪117.75m。,2cm0.02m,注意單位轉換哦！,4.一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？,這節課你們都學會了哪些知識？,圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的 1 3 。,圓錐 1 3 V圓柱 1 3 Sh,課堂小結,謝謝大家