0,圓錐的體積,人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元,圓錐的體積,0,教學(xué)重難點(diǎn),圓錐的體積這部分內(nèi)容是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分，在學(xué)生學(xué)習(xí)了立體圖形長方體、正方體、圓柱的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 教材突出了探索體積公式的過程，引導(dǎo)學(xué)生在裝沙的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行公式推導(dǎo)。,0,本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方體、正方體、圓柱這三種立體圖形以及認(rèn)識(shí)了圓錐特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)具有了一定的“轉(zhuǎn)化思想”和“類推能力”。在展開研究中，學(xué)生分組操作，通過量一量、倒沙子的實(shí)驗(yàn)，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。,0,0,知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握?qǐng)A錐的體積公式，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。,過程與方法目標(biāo)：通過觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。,情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在體積公式的推導(dǎo)過程中，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。,教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。,教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。,0,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,采用多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生全程地參與教學(xué)的每一環(huán)節(jié)。,動(dòng)手操作法,設(shè)疑激趣法,0,學(xué)法上：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以小組合作學(xué)習(xí)為主，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程。,0,課堂教學(xué)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展能力的重要途徑，結(jié)合“學(xué).學(xué).導(dǎo).練”的教學(xué)模式，我設(shè)計(jì)了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)： （一）自主學(xué)習(xí),（二）合作學(xué)習(xí) （三）教師講導(dǎo) （四）精練強(qiáng)化,一,第一環(huán)節(jié)：自主學(xué)習(xí)1.填一填 （1）我們以前學(xué)過的立體圖形有（ ）（2）長方體的體積=（ ） 正方體的體積=（ ） 長方體（或正方體）的體積=（ ）（ ） (3)圓柱的體積=（ ） 【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，喚起了學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，既復(fù)習(xí)了舊知，又為教學(xué)新知作了巧秒的鋪墊。】,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),這堆沙子是什么形狀的？,想一想：怎么才能知道這堆沙子的體積？,現(xiàn)在給出一些數(shù)，你的辦法還合適嗎？,思考：其他立體圖形的體積都可以用公式計(jì)算，圓錐也可以嗎？,2.情境導(dǎo)入，揭示課題,第一環(huán)節(jié)：自主學(xué)習(xí),【設(shè)計(jì)意圖：利用情境引入，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引出求圓錐體積公式的必要性。】,第二環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí),1、合理猜想，指引方向,思考：選擇哪種立體圖形研究圓錐的體積更合適？,引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)法來探索圓錐體積的計(jì)算方法。,認(rèn)真觀察，它們之間的體積會(huì)有什么關(guān)系？ （出示圓柱、圓錐的教具）,2.教師指導(dǎo)，探索實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)一 用空?qǐng)A錐裝滿沙向等底等高的空?qǐng)A柱中倒沙子，可以倒幾次？記錄結(jié)果 實(shí)驗(yàn)二 用空?qǐng)A錐向不等底或者是不等高的空?qǐng)A柱中倒沙子。可以倒幾次？記錄結(jié)果。 （3）老師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝沙土再演示一次，加以驗(yàn)證。,第二環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí),正好倒?jié)M,3個(gè)圓錐的體積1個(gè)圓柱體積,3次,3.小組活動(dòng)，驗(yàn)證猜想。,圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的 ,圓錐的體積 ,底面積高,圓錐 1 3 V圓柱 1 3 Sh,V圓柱3圓錐,第二環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí),4.全班交流，匯報(bào)結(jié)果,【設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、猜測(cè)，實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生感知圓錐的體積與圓柱體積之間存在著一定的關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化的思想。再通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，進(jìn)一步感知圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一，在這一過程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力。,第二環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí),第三環(huán)節(jié)：教師講導(dǎo),知道底面積和高就可以求出體積，但在實(shí)際中，底面積測(cè)量不出來時(shí)，還會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？ 、已知圓錐的底面半徑和高，如何求體積？ 、已知圓錐的底面直徑和高，如何求體積？ 、已知圓錐的底面周長和高，如何求體積？,1.想一想，議一議，說一說,【設(shè)計(jì)意圖：避免學(xué)生死記公式，不能靈活運(yùn)用，幫助學(xué)生將圓的半徑、直徑、周長及面積之間的關(guān)系聯(lián)系起來。】,第三環(huán)節(jié)：教師講導(dǎo),工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？,2、公式的展示和提升,想一想要求什么？先求什么？再求什么？,直徑化成半徑,【設(shè)計(jì)意圖：教師講導(dǎo)這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)與教師教相統(tǒng)一，教師的講解主要在于引導(dǎo)學(xué)生去提出問題，解決問題，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。】,第三環(huán)節(jié)：教師講導(dǎo),1.判斷對(duì)錯(cuò)。,（1）圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐的體積。（ ）,（2）圓柱的體積等于圓錐體積的三分之一。 （ ）,（3）圓柱的側(cè)面展開是長方形，圓錐的側(cè)面展開 也是長方形。 （ ）,第四環(huán)節(jié)：精練強(qiáng)化,在打谷場上，有一個(gè)近似圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？,第四環(huán)節(jié)：精練強(qiáng)化,2.解決實(shí)際問題,3.一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？,鋪成的公路路面的體積等于圓錐形沙堆的體積。,圓錐體變成長方體，形狀變了，前后體積沒變。,第四環(huán)節(jié)：精練強(qiáng)化,全課總結(jié),這節(jié)課你有什么收獲？,【設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生參與全課總結(jié)，既培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，又讓學(xué)生體驗(yàn)到收獲的喜悅。】,本節(jié)課你有什么收獲？請(qǐng)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲和疑問，學(xué)生談完后，我將進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。,1、必做題：課本第35頁第7題 第36頁第8題 2、選做題： 在課外選一個(gè)實(shí)物圓錐體，自己測(cè)量,算出它的體積。 【設(shè)計(jì)意圖：必做題是一些基礎(chǔ)題，面向全體學(xué)生，主要讓他們“跳一跳，就能摘到桃”。選做題主要是針對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，以發(fā)展他們的思維廣度和深度。】,布置作業(yè),圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的 ,圓錐的體積 ,底面積高,圓錐 1 3 V圓柱 1 3 Sh,V圓柱3圓錐