第四課時：正比例、反比例的字母表達式教學內容：教材2526頁教材分析： 這是一節復習課，安排在學生初步認識了正、反比例意義之后，主要是討論、研究常見的數量關系中三個量的變化與正、反比例的關系，以及正、反比例的字母表達式。首先教科書用統計表引導學生對正、反比例的內容進行回憶與反思，教材設計了兩個統計表，讓學生觀察數據，描述數據的變化情況，并判斷成什么比例關系。之后安排了一個“議一議”的活動，這實際上是安排的一次學生討論活動，學生在討論中明白“成正比例的量與成反比例的量有什么相同點和不同點”、“怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比教學目標 ：1.結合具體事例，復習正、反比例關系及字母表達式的過程。 2.判斷常見數量關系中的三種量在某一種量一定的情況下，其他兩種量是什么比例關系；理解正、反比例的字母表達式和含義。3、在討論、判斷正、反比例量的過程中，能進行有條理的思考，并對判斷結論做出有說服力的說明。 學習重點： 理解正、反比例的字母表達式和含義。 學習難點： 能正確判斷兩種量成正、反比例。教學過程：一、復習引入： 1 分別提問：“什么樣的量是成正比例的量？什么樣的量是成反比例的量？”2 指名回答。 3、讓學生總結成正比例、反比例量的相同點和不同點，重點了解不同點。 二、問題討論（一）購物問題。 1、讓學生觀察購買方便面情況表（1）中的數據，先說一說給出了什么，知道了什么，要說一說是怎樣知道的。 2、 讓學生描述數量的變化情況，并判斷數量和總價成什么比例。 3、讓學生觀察表（2）中的數據，先說一說給出了什么，知道了什么，再描述數量的變化情況，并判斷單價和數量成什么比例。4、 分別討論“議一議”中的三個問題，讓學生回答并說明判斷的理由。 當總價一定時，（ ）和（ ）成（ ）比例。當數量一定時，（ ）和（ ）成（ ）比例。 當單價一定時，（ ）和（ ）成（ ）比例。正比例的字母表達式是（ ）， 反比例的字母表達式是（ ）。 5、教師概括：在單價、數量、總價三個量中，只要知道其中一個量不變，就能判斷出其他兩個量成什么比例關系，并引出行程問題。 （二）行程問題。 1、讓學生讀書，然后說一說從中知道了什么，怎樣知道的。 2、讓學生用比例的定義判斷路程和時間成什么比例。 3、鼓勵學生在路程、時間、速度三個量中，找出其他成正比例的情況，然后再找出反比例的情況。 4、教師概括：在路程、時間、速度這三個量中，只要知道其中一個一定的量，就能判斷其他兩個量成什么比例關系。 三、建立模型 （1） 教師說明用x、y表示兩個相關聯的量，用k表示一定的量。鼓勵學生寫出正比例、反比例的字母表達式。然后全班交流。四、課后練習：1、 練一練第1題，先讓學生說一說汽車運貨問題中有哪些數量，再提出第1題的要求，學生自己總結，最后交流。答案：（1）運貨總噸數一定，每次運貨噸數和運貨次數成反比例。（2）每次運貨噸數一定，運貨總噸數和運貨次數成正比例。（3）運貨次數一定，運貨總噸數和每次運貨噸數成正比例。2、 練一練先回答問題（1）和（2），在自主解答問題（3）和（4）最后交流。答案：（1）榨油噸數和榨油機臺數；每天榨油的噸數。（2）成正比例，因為對應每天榨油的噸數與榨油機的臺數的比是一個定值，都是9。（3）54噸3、 先讓學生看圖，然后全班交流。答案：150千米；270千米。4、 練一練第4題，先幫助學生理解題，讓學生明白大齒輪與小齒輪轉數的關系，因為30：10=3，所以大齒輪轉一圈，小齒輪轉3圈，再自己解答。5、 師：同學們看第4題的圖，誰知道圖中的物品叫什么？6、 生：齒輪。7、 師：對，是齒輪。大家騎的自行車上都有大小不同的齒輪，你發現了什么？8、 生：一個有30個齒，一個有10個齒。9、 師：同學們想一想，大小兩個齒輪相互咬著轉，大齒輪轉一周，小齒輪會轉幾周呢？10、 生：3周。11、 學生不論回答正確與否，課件演示齒輪轉動。12、 師：因為大齒輪的齒數是小齒輪的齒數的三倍，也可以說大齒輪的齒數與小齒輪的齒數30：10=3（邊說邊板書），所以，大齒輪轉1周，小齒輪整轉3周。13、 然后，說明在工業生產中，齒輪轉的周數叫轉機，讓學生填表，并回答問題